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n）的无知是圣洁的，柯宽（Kwan）的无知却是错误的。
“显然，可能是中国人发明了铅笔，他们发明了这么多东西（此处译者感觉原文错误，“我们”应该为“他们”）——火药，但不是用来屠杀；还有面条——意大利人声称自己发明了面条，其实不然，只不过是在马可波罗（意大利旅行家；商人；1254…1324）时代从中国学来的。另外，中国人发明了数字中的零，在零出现之前，人们什么都不知道，现在每个人都拥有零。”
中国的零在印度的雏形不仅表现为它的形状——点，点可以看作是完美的圈，甚至可以说是圈中有圈——通过发音ling，零的一个特性，有一种留下什么的感觉，例如一次暴风雨过后的最后几滴雨水，或者那些在叶子和雨伞上附着的水珠：记起许多马哈韦日零的同义词中的其中一个，“nabhas”，水蒸气；更精彩的“bindu”本身也是小水滴的意思。
在柯宽的时代，有一次，当学者们漫不经心的摆弄零并认为零起源于道教的空的观念时，它可能与印度的 相互交融（如果你能描绘出一个窟窿和另一个窟窿的混合）——但是那个时代已经过去，像欧芹（一种由培育而成的欧亚草本植物——译者注）一样躺在猜想周围的惯用语——“它可能……”，“我们可以随意想象那可能性……”——已经相互交织在一起并把这些东西清扫一空。
我倾向于认为（我明智地把自己的欧芹移到盘子边缘）：用于被证实为世界上最流行的游戏——曼卡拉（Mancala）（或称为卡拉哈（Kalaha），或瓦瑞（Warri），或从阿巴拉拉（Abalala）到尤沃德基（Yovodji）数百的称谓中的任何一个）板，最初是装在阿拉伯或印度商人的鞍袋里，作为计算板它第一次来到非洲。因为，如果它们没有线形排列，而是象你在游戏中看到的几行凹坑，它会支持我的推测，即零使中空的圆圈在这样的低压下显示它的原形：现在不是石头在沙滩留下的痕迹，而是位置本身就存在那样一个凹坑，计算筹码可以放在里面并可以挪到另外一个凹坑内（这样一个凹坑就是零的一个就简便的符号）。对于一个游戏来说，有
一个曼卡拉板
这样一个过去（就是作为检验员的工具和财政署的计算板）当然不是一个意外；因为当不在严格的场合应用的时候——就像书写“阿拉伯”数字的板——它们进入了第二个孩童时期并且又一次变得顽皮起来，这样你就可以把它们作为游戏来玩了。这些古代的曼卡拉板可能使你想知道它们是否跟上或领先于分格计数板（ruled board）。据说这些板被雕刻在卡尔奈克（Karnak埃及中部偏东的一个村庄——译者注）的亚蒙神庙（Temple of Amon，亚蒙神，在埃及司生命和生殖之神——译者注）的柱子上，并且在古代沙漠旅行队沿途的石壁架上也可以看到。我没有把常用的货贝（（从前南亚和非洲部分地区作货币用的）同几乎同一形式的玛雅零相比较，它们是如此的相象，但我还是抵制住了把它们放在一起比较的诱惑：因为，玛雅文化是一个独立的文化，这种比较只能是一种疯狂的想象。
零一定是在970年以前来到西方，或许再早一个世纪，它的名字来自各种各样来源的混合，有的取自它的意义，有的来自它的形状。大部分从语源上显示它们的血统，有很少一部分带着伪装的外表——但是最终全部融进了从中世纪到现在的分支中。
很多西方关于零的名字起源于阿拉伯的 或 ，它本身是印度的 （空的）的一个翻译，但是希腊的“小圆石（pebble）”，作为“计算筹码”，时不时增加了它的含义，还有它们的“容器（receptacle）”，后来也有其他的称呼。那些两种语言之间发音和意义上的巧合也起了一定作用，它们同时给每个新术语一个迷人的共鸣。因此，希伯来语的“sifra”与“ ”相关联，同时可能与单词“crown”和“counting”保持着自己的联系。一方面表示圆（例如rotula和circulus）而另一方面表示空（nulla，nibil），各种各样的中世纪的拉丁名字使它们产生相互联系。春天，无力的西风吹拂着意大利，zefiro，zefro，zevero，逐渐被时间消弱，当它们到达威尼斯时，便变成了我们现在的zero（零）。
第三部分 费尽周折第19节 费尽周折（2）
阿拉伯数字的困扰
象法语中的chiffre和德语中的ziffer变化过程一样，这些名字是表示没有任何数字还是代表通常的数字呢？它们是不是象英语中的“ciphering（计算，算出）”一样代表商人计算的公共艺术，或间谍们的秘密写法（在单词“encipher（译成密码）”和“decipher（译解密码等）”中为我们保持一个低音）？当然，这个困惑代表着前面的麻烦。我猜想这个麻烦的源头有三个，这个麻烦感觉是越来越大：迷信，困惑和不信任。
在西方，在大部分依旧是乡村文化的地方，任何被引进的事物都会受到怀疑。从东方来的所有事物尤其危险，常被视为陈旧的而且十分异端的。这中间被憎恨和害怕的就是摩尼教（Manichaeism，波斯预言家摩尼所宣扬的一种调和信仰的，二元论的宗教哲学，，把世界分为善与恶两方面，或认为物质本质是恶的而思想本质上是善的——译者注），它是公元三世纪波斯（Persian）神话和诺斯替（Gnostic）教派的混合物，通过各种形式延续到中世纪。它在公平竞争的角度看待好和坏，上帝和邪恶在人类的战场上对决产生了它。当结论汇集成为体系时，对我们来说，两个特征始终停留在那个内容上：第一，虚无视邪恶为一体；第二，在存在中可以唤起力量和生命：它们可以通过命名而产生。当摩尼教的二元论被对立的信仰驱赶而隐匿的时候，从黑暗的角落里出现的是临时的庆祝、省去的礼节和需要时候对模糊数字的祈祷。物质变成了迷信，存在的所有更有力证据都没有经过检验。
（此处有一张图片――原书94－95面）图中的每一个单词似乎都可以翻译成汉语的“零”，它主要是讲零的各种各样的形式演化。
因此，在一定程度上，零在形状或意义上与虚无是有联系，从根本上说，必须谨慎的对待它。罗马人在计算的时候总是试图避免这种情况。例如，经度的360度总是从昼夜平分点开始计算的，它位于白羊座的黄道带的标记处。这就是零度，0°。然而，人们通常称它为“第一度”，也就是白羊座1°，大约公元60年普林尼（Pliny）就是这样做得，这样做打乱了他和许多追随者的计算。它可以这样举例：如果你在地上划出四个记号，从第一个走到最后一个，你是迈了三步还是四步？显然是三步；但是牵涉四个记号。为了得到正确的答案，可以称第一个开始的线为“零”，然后你脚踩到的标记数字就相应是你的脚步数。但是，罗马人计算得出星期日后的第三天是星期二；意大利人把第十四世纪称为十五世纪——并且我们所有人仍然称音乐中的C和E之间的两拍为长音的三分之一，从相关的三个音调取这个数字。
当人们把零看的比较神秘的时候，迷信使零和善男信女格格不入。在炼金术中，它的形状就象一个首尾相接的巨龙，一个龙咬着自己的尾巴，形成一个圆圈，炼丹术的转换过程就象一个循环。在魔术中，圆圈无处不在，划分出被符咒镇住的地球。这个圆没有限制在乡下村庄的习俗和宴会中：它再次出现的时候是作为C。G。加恩（C。G。Jung）在治疗精神病时的曼荼罗（mandala，任一种印度教和佛教所用到的帮助禅定的象征宇宙的几何图形——译者注）。事实上，无论何时我们都会对我们自己才智不满，并认为它们与黑暗的神奇力量不相称；无论何时，我们都会感觉古代文明闪耀着比现代知识更猛烈的光；无论何时，事物之间细小的差别都在减少，而且我们认识到任何事物都可以是其它事物，同时它们各自也是它们自己的对立事物——这样，零完美的圆环图案就在我们面前闪耀：零是塔罗纸牌（Tarot，任一种由22张纸牌组成的一套牌，包括一张“百塔”和另外21张画有恶、善、风、木、土、火等几大要素图像的纸牌，用来算命和在塔罗克纸牌戏中用作王牌）中的数字，可以改变你在游戏中的劣势。
阿拉伯数字提供出一套符号，把这些符号写在一起，这样就可以预言你的能力。你可以再次体验困惑的感觉，伴着敬畏和畏惧，就是那种外行人看到一行占星术的拼写时的感受：
这些是什么指令，什么预言？它们仅仅是诺奥麦哥斯（Noviomagus）在1539年写的《数字》中的1到6这几个数字。他声称它们是用于占星术的，但是它们与我们已知的任何数字系统都没有关系。
甚至那些符号和迷信无关，零是一个数字“donnant ombre et enbre”，象十五世纪法国作家描述它：一个模糊、和理解起来困难的数字。它是什么，它如何作用——但是最主要的，他表示什么意思——这是令人困惑的。因为任何有名字的事物（并且零有很多名字）一定是存在的：不仅二元论者相信名字代表真实的事物。然而不存在的事物有名字吗？因为在无和有之间的无限距离不可逾越，所以上帝不可能从虚无中创造世界；对于这个异议，托马斯·阿奎奈（Thomas Aquinas； 意大利中世纪神学家和经院学家； 1226…1274——译者注）无力的回答说把创造看作两种状态（有和无）的变化会使你错误的想象它们之间的差距。
即使你设法忽略零代表的含义，你也不能忽略它作为一个位置符号和它的作用。这对我们这些一直在使用零的人来说是很容易的，但是对于中世纪的多数学家来说是很困难的。想象你自己现在没有零的知识，现在开始学习最早的关于这方面的一本英语课本，The CrafteofNumbrynge（《计数技巧》），这本书大约写在1300年（我已经把书中的单词用现代的英语来书写了）：
广泛使用后这本书被称为关于阿拉伯数字系统的书。并且这本书涉及计数方法，这个计数方法也被称为阿拉伯数字计数法。有一个被称为埃尔格（Algor）的印德（Inde）国王，它开创了这个计数方法……阿拉伯数字系统中，在这个系统中，我们使用印德数字……如果它位于这个规则的第一位，这些数字中的每一个只表示它自己……
如果它位于这个规则的第二位，它表示自己的十倍，就象数字2在这里表示自身的十倍，就是20，因为它本身表示2，2的十倍就是20。因为它位于左边并位于第二个位置，它表示自身的十倍。以此类推……
一个圈表示零，但是，它使它后面的数字代表的更大，同时它自身并失去自身的意义，例如10。这里的1代表10，并且如果去掉这个零而且没有数字在1的前面，它就只表示1，因为它位于第一位置……
也许你现在对埃尔格国王的表达系统没有信心——特别是当你发现也许根本没有这个国王。但是如果你认为我们匿名作者的努力是可笑的，那把你自己放在这个位置，来尝