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早在上一个世纪，艾萨克·牛顿就提出了力学的基本定律。欧拉特别擅长论证如何把这些定律运用到一些常见的物理现象中。例如，他把牛顿定律运用到流体运动，建立了流体力学方程。同样他通过认真分析刚体的可能运动并应用牛顿定律建立了一个可以完全确定刚体运动的方程组。当然在实际中没有物体是完全刚体。欧拉对弹性力学也做出了贡献，弹性力学是研究在外力的作用下固体怎样发生形变的学说。
欧拉的天才还在于他用数学来分析天文学问题，特别是三体问题，即太阳、月亮和地球在相互引力作用下怎样运动的问题。这个问题──二十一世纪仍要面临的一个问题──尚未得到完全解决。顺便提一下，欧拉是十八世纪独一无二的杰出科学家。他支持光波学说，结果证明他是正确的。
欧拉丰富的头脑常常为他人做出成名的发现开拓前进的道路。例如，法国数学家和物理学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日创建一方程组，叫做“拉格朗日方程”。此方程在理论上非常重要，而且可以用来解决许多力学问题。但是由于基本方程是由欧拉首先提出的，因而通常称为欧拉—拉格朗日方程。一般认为另一名法国数学家琼·巴普蒂斯特·傅里叶创造了一种重要的数学方法，叫做傅里叶分析法，其基本方程也是由伦哈特·欧拉最初创立的，因而叫做欧拉—傅里时方程。这套方程在物理学的许多不同的领域都有着广泛的应用，其中包括声学和电磁学。
在数学方面他对微积分的两个领域──微分方程和无穷级数──特别感兴趣。他在这两方面做出了非常重要的贡献，但是由于专业性太强不便在此加以叙述。他对变分学和复数学的贡献为后来所取得的一切成就奠定了基础。这两个学科除了对纯数学有重要的意义外，还在科学工作中有着广泛的应用。欧拉公式eiQ＝cosθ十isinθ表明了三角函数和虚数之间的关系，可以用来求负数的对数，是所有数学领域中应用最广泛的公式之一。欧拉还编写了一本解析几何的教科书，对微分几何和普通几何做出了有意义的贡献。
欧拉不仅在做可应用于科学的数学发明上得心应手，而且在纯数学领域也具备几乎同样杰出的才能。但是他对数论做出的许多贡献非常深奥难懂，不宜在此叙述。欧拉也是数学的一个分支拓扑学领域的先驱，拓扑学在二十世纪已经变得非常重要。
最后要提到的一点也很重要，欧拉对目前使用的数学符号制做出了重要的贡献。例如，常用的希腊字母π代表圆周率就是他提出来的。他还引出许多其它简便的符号，现在的数学中经常使用这些符号。
欧拉于1707年出生在瑞士巴塞尔。1720他十三岁时就考入了巴塞尔大学，起初他学习神学，不久改学数学。他十七岁在巴塞尔大学获得硕士学位，二十岁受凯瑟林一世的邀请加入圣彼得斯堡科学院。他二十三岁成为该院物理学教授，二十六岁就接任著名数学家但尼尔·伯努利的职务，成为数学所所长。两年后，他有一只眼睛失明，但仍以极大的热情继续工作，写出了许多杰出的论文。
1741年普鲁士弗雷德里克大帝把欧拉从俄国引诱出来，让他加入了柏林科学院。他在柏林呆了二十五年后于1766年返回俄国。不久他的另一只眼睛也失去了光明。即使这样的灾祸降临，他也没有停止研究工作。欧拉具有惊人的心算才能，他不断地发表第一流的数学论文，直到生命的最后一息。1783年他在圣彼得斯堡去逝，终年七十六岁。欧拉结过两次婚，有十三个孩子，但是其中有八个在襁褓中就死去了。
即使没有欧拉其人，他的一切发现最终也会有人做出。但是我认为做为衡量这种情况的尺度应该提出这样的问题：要是根本就没有人能做出他的发现，科学和现代世界会有什么不同呢？就伦哈特·欧拉的情况而言，答案看来很明确：假如没有欧拉的公式、方程和方法，现代科学技术的进展就会滞后不前，实际上看来是不可想象的。浏览一下数学和物理教科书的索引就会找到如下查照：欧拉角（刚体运动）、欧拉常数（无穷级数）、欧拉方程（流体动力学）、欧拉公式（复合变量）、欧拉数（无穷级数）、欧拉多角曲线（微分方程）、欧拉齐性函数定理摘微分方程）、欧拉变换（无穷级数）、伯努利—欧拉定律（弹性力学）、欧拉—傅里叶公式（三角函数）、欧拉—拉格朗日方程（变分学，力学）以及欧拉一马克劳林公式（数字法），这里举的仅仅是最重要的例子。
从所有这一切来看，读者可能要问为什么在本书中没有把欧拉的名次排得更高些，其主要原因在于虽然欧拉在论证如何应用牛顿定律方面获得了杰出的成就，但是他自己从未发现任何独创的科学定律，这就是为什么要把威廉·康拉德，伦琴和格雷戈尔·孟德尔这样的人物排在他前面的原因。他们每个人主要是发现了新的科学现象或定律。尽管如此，欧拉对科学、工程学和数学的贡献还是巨大的。
88。尼克罗·马基维利亚
公元1469～公元1527
尼克罗·马基维利亚是臭名远扬的意大利政治哲学家，他直言不讳地提倡一个有志于维持和扩大自己权力的统治者应该把欺骗、狡诈和谎言等手段与残酷的武力合起来使用。
很多人斥责马基维利亚为厚颜无耻的恶棍，但是也有些人把他称赞为坚定不移的现实主义者，因为他敢于如实地描写人世间。哲学家和政治家都同样认真仔细地研究他的著作，这样的作家是不多见的。
马基维利亚于1469年出生在意大利的佛罗伦萨。他的父亲是个律师，出生名门但并不富裕。马基维利亚的一生都处于意大利文艺复兴的高潮时期。当时意大利分裂成为许多小诸侯国，与相对统一的国家如法国、西班牙和英国形成对照。因此在他所处的时代，意大利文化尽管辉煌灿烂，但军事却软弱无力。
马基维利亚年轻时，佛罗伦萨是在麦第奇家族出身的君主伟大的罗伦佐的统治之下。但是由于1492年罗伦佐的去世，麦第奇家族被驱逐出佛罗伦萨，佛罗伦萨变成了一个共和国。1498年二十九岁的马基维利亚任佛罗伦萨政务院高级官员。在随后的十四年中他为佛罗伦萨共和国效力，代表共和国前往法国、德国以及在意大利内执行各种不同的外交使命。
1512年佛罗伦萨共和国被推翻，麦第奇家族重新掌权，马基维利亚被解除公职。翌年他因被怀疑参与一次推翻新的麦第奇家族统治者的阴谋而被捕。他遭受了严刑拷打，但仍坚决声称自己无罪，同年则被释放。此后他在离佛罗伦萨不远的座落在圣卡西雅县的一个小庄园里隐居起来。
在随后的十四年中他写了几本书，其中最著名的两本是《君王论》（写于1513年）和《论泰特斯·利维尔斯的前十部书》。其它著作有《战争的艺术──一部佛罗伦萨史》和《曼德拉格拉》
（一部好戏，偶尔仍在上演）。但是他的成名主要靠《君王论》一书，该书在所有的哲学论著中可能是最杰出的并且无疑是最易懂的著作。马基维利亚结过婚，有六个孩子。他于1527年死去，终年五十八岁。
看来《君王论》被认为是一本向国家元首进谏的实用入门书。该书的基本观点认为一个君王要官运亨通，就应该丝毫不考虑道德问题，而要依靠势力和奸计。马基维利亚十分强调国家完备武装的重要性，认为这比什么都重要。他强调一个国家的军队若是从自己的公民中招募的，这样的军队才可靠；一个国家若靠雇拥军队或者靠外国军队，则必然会软弱无能，危机四伏。
马基维利亚劝告君王要赢得民众的支持，这样就可以消除一些难以避免的祸根。马基维利亚当然清楚一个新上任的统治者为了巩固自己的政权，必须得做些失悦于被统治者的事。但是他指出：“。……征服者在夺取国家权力的过程必须得顷刻用尽所有残暴的手断，以避免每日都使用这种手断……要逐渐提供福利待遇，这样可以使福利得以更充分的利用”。一个君王要官运不衰，周围必须得有才干杰出的忠臣；马基维利亚警告君王不要被阿谀奉承之徒所迷惑；并提出如何能够做到这一点的建议。
在《君王论》第十七章中；马基维利亚讨论了一个君王是可敬还是可畏的好：
回答是一个君王应该兼而有之，但是如果二者必居其一的话，那么可畏要比可敬安全得多……因为可敬只是为一条义务的绳索所维系，而人们是自私自利的，一旦当这条绳索成为他们个人目的的羁绊时，它就会被砸断；但是可畏却为一套惩罚的刑具所维系；这套刑具永远灵验。
第十八章的标题是“君王应该怎样坚持信仰”。马基维利亚说“一个明智的统治者当他的信仰和利益发生冲突时，就不应该再坚持他的信仰了。……”他补充道：“法律根据也不会使君王找不出他未能实现自己诺言的借口，因为人们完全乐意服从目前的需要，行骗的人总可以找到愿意受骗的人。”从这种观点自然可以推出马基维利亚在劝告君王要对别人的承诺采取怀疑的态度。
人们常把《君王论》称为“独裁者手册”。马基维利亚的生涯和他的其他著作表明在一般情况下他喜欢共和政治而不喜欢独裁政治。他为意大利在政治上和军事上软弱无能而大失所望。许多异族侵略者的军队在践踏着祖国河山，他渴望有一个强大的君王来统一祖国，把侵略者赶出去。人们会有兴趣地注意到，虽然马基维利亚提倡君王采用切实可行的玩世不恭和残酷无情的手段，但是他本人却是个理想主义者和爱国主义者。并不很擅长玩弄他推荐的骗术。
没有几个政治哲学家受到象马基维利亚这样强烈的谴责。多年来，人们骂他是地地道道的魔鬼的化身，并把他的名字当作欺骗和狡猾的同义词来使用。其中最强烈的谴责常常出自于把他所倡导的学说付诸于实践的人们之口，马基维利亚可以在理论上证实这种虚伪的行径。
当然人们根据道德规范批判马基维利亚并不表明他没有影响。更为确切地说，人们对他的影响提出异议是因为他的思想并非格外新颖独特，这种说法有一定的道理。马基维利亚反复重申他并不是提出一种新政策，而是指出自从远古以来许多杰出君王的成功之路。马基维利亚总是引用古代历史或意大利近期事件中生动的例子来说明他的建议。赛萨尔·波吉亚（马基维利亚《君王论》中称赞的人物）没有从马基维利亚那里学到什么策略，反而是马基维利亚从他那里学到了实惠。
本尼托·墨索里尼是曾经公开称赞马基维利亚的少数几个政治领袖之一。毫无疑问许多杰出的政治人物都认真地读过《君王论》这本书。据说拿破仑睡觉时把一本《君王论》放在枕头下面，人们对希特勒和斯大林也有类似的传说。但是看来还没有明确的迹象表明马基维利亚策略在现代政治中比在《君王论》发表之前更加盛行，这是马基维利亚在本册中名次不高的主要原因。
但是如果说马基维利亚对政治实践影响�