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为数可以作事物之量度，也可以成为事物的原因，其分别恰是这样，事物本身的数是感觉数，为之原因之数则是理知数。让我们暂时离开毕达哥拉斯学派；我们所涉及于他们的已够多了。
章九
至于主张以意式为原因的人，他们为了掌握我们周围诸事物的原因，先引入了与诸事物为数一样多的形式，好象一个人要点数事物，觉得事物还少，不好点数，等到事物增加了，他才来点数。因为通式实际不少于事物，或是与事物一样多，这些思想家们在对事物试作说明时，从事物越入通式。
对于每一事物必须另有一个脱离了本体的“同名实是”，其它各组列也如此，各有一个“以一统多”〈意式〉，不管这些“多”是现世的或超现世的。
再者，我们所用以证明通式存在的各个方法没有一个足以令人信服；因为有些论据并不必引出这样的结论，有些则于我们常认为无通式的事物上也引出了通式。依照这个原则一切事物归属多少门学术，这就将有多少类通式；依照这个“以一统多”的论点，虽是否定，亦将有其通式；依照事物灭坏后，对于此事物的思念并不随之灭坏这原则，我们又将有已灭坏事物的通式，因为我们留有这些事物的遗象。在某些比较精审的论辩中，有些人又把那些不成为独立级类的事物引到了“关系”的意式，另有些论辩则引致了“第三人”。
一般而论，通式诸论点，为了意式的存在消失了事物，实际上我们应更关心于那些事物的存在：因为从那些论点出发，应是数〈２〉为第一，而“两”却在后，亦即相关数先于绝对数。此外，还有其它的结论，人们紧跟着意式思想的展开，总不免要与先所执持的诸原理发生冲突。
又，依据我们所由建立意式的诸假定，不但该有本体的通式，其它许多事物都该有（这些观念不独应用于诸本体，亦应用之于其它，不但有本体的学术，也有其它事物的学术；数以千计的相似诸疑难将跟着发生），但依据通式的主张与事例的要求，假如通式可以被“参与”，这就只应该有本体的意式，因为它们的被“参与”并不是在属性上被“参与”，而正是“参与”了不可云谓的本体。举例来说明我的意思，譬如一事物参加于“绝对之倍”也就参加了“永恒”，但这是附带的；
因为这“倍”只在属性上可用永恒作云谓。所以通式将是本体；但这相同的名词通指着感觉世界与意式世界中的本体（如其不然，则那个别事物以外的，所谓“以一统多”的，意式世界中的本体，其真义究又如何）。意式若和参与意式的个别事物形式相同，这将必有某些性质为它们所公有，“二”在可灭坏的“诸二”中或在永恒的诸“二”中均属相同。何以在绝对“二”与个别“二”中就不一样的相同？但是，它们若没有相同的形式，那它们就只有名称相同而已，这好象人们称呼加里亚为“人”，也称呼一木偶为“人”，而并未注意两者之间的共通性一样。
最后，大家可以讨论这问题，通式对于世上可感觉事物（无论是永恒的或随时生灭的）发生了什么作用；因为它们既不使事物动，也不使之变。它们对于认识事物也不曾有何帮助；因为它们甚至于并不是这些事物的本体，它们若为事物的本体。就将存在于事物之中，它们倘不存在于所参与的个别事物之中，它们对这些事物的存在也就无可为助。它们若真存在于个别事物之中，这就可被认为是原因，如“白”进入于白物的组成中使一切白物得以成其“白性”，但这种先是阿那克萨哥拉，以后欧多克索及他人也应用过的论点，是很容易被攻破的；对于这观念不难提出好多无以辩解的疑问。
又说一切事物“由”通式演化，这“由”就不能是平常的字意。说通式是模型，其它事物参与其中，这不过是诗喻与虚文而已。试看意式〈理型〉，究属在制造什么？没有意式作蓝本让事物照抄，事物也会有，也会生成，不管有无苏格拉底其人，象苏格拉底那样的一个人总会出现；即使苏格拉底是超世的，世上也会出现。同一事物又可以有几个模型，所以也得有几个通式；例如“动物”，与“两脚”与“人”自身都是人的通式。通式不仅是可感觉事物的模型，而且也是通式自己的模型；好象科属，本是各品种所系的科属，却又成为科属所系的科属；这样，同一事物将又是蓝本又是抄本了。
又，本体与本体的所在两离，似乎是不可能的；那么，意式既是事物之本体，怎能离事物而独立？在“斐多”中，问题这样陈述——通式为今“是”〈现成事物〉与“将是”〈生成事物〉的原因；可是通式虽存在，除了另有一些事物为之动变，参与通式的事物就不会生成；然而其它许多事物（例如一幢房屋或一个指环），我们可说它们并无通式，却也生成了。那么，明显地产生上述事物那样的原因也可能是其它事物存在与其生成的原因。
又，若以通式为数，它们如何能成为原因？因为现存事物是其它系列的数么？例如人是一个数，苏格拉底是另一数，加里亚又是另一数？那么，一系列的数又怎能成为另一系列数的原因？即使前一列是永恒的，后一列是非永恒的，这仍不足为之证明。如果在这可感觉世界中的事物（例如音乐）是数的比例，那么凡属数比就另成一级事物。假如这——物质——是一些确定的事物，数本身显然也将是某些对某些的比例。例如，假定加里亚是火，地，水，气间的一个比例，他的意式也将涵存若干底层物质；而人本身，不管他是否确是一个数或不是一个数，却总该是某些事物间的一个数比，而不是数本身；不应该因为这是〈某些底层物质的〉数比，就以意式为数。
又，众数可成一数，但怎能由众通式成为一通式？若说一个数，如一万，并不由众数组成而是由诸单位〈诸一〉组成，那些单位又何如？无论说它们在品种上是相似的或不相似的，都将引出许多荒谬的后果（无论是说一个定数中的诸单位相异，或说一个定数与另一定数中的诸单位相异）；它们既各无特质，将其何物以成其相异？这不是一个可赞美的观念，而且也与我们对单位的想法不符。
又，他们必须建立第二类的数，（在算术上运用这些，）并建立被某些思想家所引称的“间体”；这些又如何存在，从何发生？又或要问，在现世事物与理想数之间为何须要有间体？
又，说是二中的两单位，每一个都应从一个先天之二中得来；但这是不可能的。
又，为什么一个数由若干单位合成之后就必须作为一个整体？
再者，除了上述诸疑难外，单位倘有多种，则柏拉图学派就该象那些讲元素有四或有二的人一样，各各予以明析；但那些思想家将火与地称为元素，并不曾先阐明它们有何相同的底质——如都有实体——而是分别赋与“元素”这一通名。
事实上柏拉图学派所讲单位也象火或水一样，是全体匀和而同质的；若然，数便不是本体。明显地，如果有一个“绝对一”而以此为第一原理，则“一”当须具有双关命意以适应不同作用；如其不然，这就不能成立〈为类乎“元素”之单位〉。
当我们希望将实物抽象为原理时，我们将线叙述为“长与短”（“大与小”诸品种之一），面为阔狭，体为深浅。可是如何又面能含线，而体能含面或线呢？因为阔狭与深浅是不同类的。在这里并不包含有数，因为“多少”〈数〉与“长短”，“阔狭”，“深浅”〈量度〉也各非同类：明显地高级类不存现于低级类中。“阔”也不是一个可以包容深的科属，如果是这样，体将成为面属中的一个品种了。
又，图中所涵的点将由什么原理演化？柏拉图尝否定这一级事物，谓之几何寓言〈几何教条〉。他将线原理名为“不可分割线”——这个他时常论及。可是这些必得有一限止；
所以论证线如何存在，就跟着会说明点的存在。⑤一般说来，虽则哲学旨在寻求可见事物的原因，我们曾忽视了这旨趣（因为关于变化所由发动的原因我们从未谈到），而正当我们幻想自己是在陈述可见事物的本体时，我们执持了本体的次级存在，我们主张它们作为可见事物的本体之缘由都是空谈；我们先前已说过，所谓“参与”实际是假讬的。
通式对于我们所见艺术上的原因也没关系，对于艺术，整个自然与人类的理性是在作用着的，——这一种作用，我们认为是世界第一原理；但近代思想家虽说是为了其它事物而作数学研究，却把数学充当哲学。
又，人们可以照他们的讲法推想，作为本体的底层物质，作为本体的云谓与差异者，也属于数，亦即是说这些底层拟于物质而本身并非物质。这里我所指的是“大与小”，如同自然哲学家所说“密与疎”一样，为底层的初级差别；因为这些也就是“超越与缺损”的诸品种之一。至于动变，“大与小”若作为动变，则通式显然将被动变；它们若不作为动变，动变又将从何产生？自然的全部研究就此被取消了。
说事物悉归于一——想来这是容易为之作证的，实际还没有证明；因为所有例引的方法只证明有“绝对之一”〈本一〉存在，即便我们承认所有的假设——也未证明所有事物悉归于一。假如我们不承认通例〈普遍〉是一个科属，则“绝对之一”那样的结论也不可能引致；而且这在有些事例上原来也是行不通的。
在数之后，线与面与体怎样发生而能存在，以及它们具有那些意义，这也未能予以说明；因为这些既不能是通式（因为它们不是数）也不是“间体”（因为间体是一些数学对象），也不是可灭坏事物。这明显地是一个〈与上三类〉不同的第四类。
事物之存在涵融着许多不同命意，不辩明其复杂性而要觅取所有存在的要素，一般是不可能的，用这样含混的方式研究事物组成要素之性质是无益的。因为所能发现的要素只是本体的要素，至于什么是“作用”或“被作用”，或“深固”不可及处的要素，实际是不一定能发现的；所以说要统研一切现存事物的底蕴，或自意谓已掌握了一切要素，都是未必确到的。
我们怎能习知一切事物的要素？明显地我们不能先知而后学。开始学习几何的人，即使他娴于其它事物的知识，可是于所拟修习的几何这门学术当是全无知识的；其它类此。那么，若象有些人所主张的，世上有一门统括一切事物的学术，则修习这门学术的人该是先前一无所知的了。可是一切学习无论是用“实证法”或用“界说法”进行，必须先知道某些“前提”（知道一些或全部前提）以为依凭；界说〈定义〉的要素必须先已知道而熟习；用“归纳法”来学习也相似。若说知识真的基于宿慧，这很奇怪我们不知道自己具有这样伟大的知识。
又，人怎样得知一切事物用什么构成，知道以后又怎样能将自己所知向人表明，这也是一个疑难；因为意见可以互相抵触；例如关于某些字母，有人说I（ｚａ）是σ与δ与α三音注的拼合，另有些人则说这是另一个间注，与我们其它已熟识的音注没有一�