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面的见解，并反映了当时北宋的社会、政治、外交和军事状况，具有极高
的学术价值和历史价值。尤其是他关于科学技术的成就和贡献，大都记入
在《笔谈》中，使《笔谈》成为一部珍贵的科学典籍。
沈括一生的著述很多，惜大多亡佚。现存除《笔谈》外，尚有《长兴
集》、《良方》（收入《苏（轼）沈（括）良方》），以及一些佚亡著作的辑本。
沈括博学多才，《宋史》本传说他：“博学善文，于天文、方志、律
历、音乐、医药、卜算，无所不通，皆有所论著”，这个评价是中肯的。
即使就自然科学而言，沈括的贡献也是多学科性的，涉及广阔的领域。
1．天文学成就
沈括从治平三年起开始研究天文学，特别是在主持司天监工作期间，
更对历法和天文仪器进行了系统的研究。他在天文学领域做了大量的工
作，其突出的成就有二。
一是首倡“十二气历”。中国的传统历法是阴阳合历，在这样的历法
制度中，节气和月份的关系是不固定的，而节气对人们的生产和生活活动
有着很密切的关系，传统的农事活动更是一直按节气来安排的。为了使节
气和月份之间建立起稳定的关系，沈括提出了变革历法的大胆建议，制订
了一种称之为“十二气历”的崭新历法。十二气历是一种纯阳历制度。它
以立春为孟春（正月）初一，惊蜇为仲春（二月）初一，余类推；大月31 日，
小月30 日，一般大小月相间，一年最多有一次二个小月相连；在历书上加
注朔望，以表示月亮的圆缺。这一历法简单而实用，在历法史上堪称是一
个重大的革命性创新。但也正因为它是革命性的创新，否定了沿用已久的
阴阳历传统，因此是难以实行的。对此，沈括很是明了，他在《补笔谈》
卷二中说：“今此历论尤当取怪怒攻骂，然异时必有用予之说者”。19 世
纪英国气象局采用的肖伯纳历，其实质便与沈括的十二气历相似。
一是改进天文仪器。沈括在司天监所制的新仪器浑仪、浮漏和圭表，
都有重大的改进。
浑仪一直是中国传统的测量天体的仪器。在浑仪的发展过程中，出现
了一种趋向，即不断地增加浑仪的圆环数。这虽在天文观测上起过重要的
作用，但也带来了新的弊病。环数增加，使组装困难，势必造成仪器的中
心差，导致观测误差增大。同时环数越多，被遮蔽的天区也越多，造成若
干天区无法观测。此外，环数多了使用也很不方便。沈括针对浑仪的这些
弊病，进行改革。他首先取消了白道环，开了简化浑仪的先河，终于导致
元代郭守敬的简仪的出现。他又缩小了观测用窥管下孔的孔径，使人目能
更好地处于下孔的中心，提高观测的精确度。他还注意到仪器极轴的校正
问题，提高了仪器安装的精密度。
利用改进的新仪，沈括进行了连续三个月的观测，每夜观测3 次，共
绘制了200 余幅星图，从中得出了极星位置“离天极三度有余”的结论。
沈括新制的浮漏，能够利用漫流中表面张力的补偿作用，补偿水的粘
滞性随温度变化时对流量的影响，消除由此产生的计时误差，提高了计时
的准确性。他利用新制的浮漏，进行了长达10 余年的观测和研究，得到了
超越前人的见解，第一次从理论上推导出冬至日长度“百刻而有余”，夏
至日长度“不及百刻”的结果。
2．数学成就
沈括首创的除积术和会圆术，开辟了中国传统数学的新的研究方向。
隙积术是一种求解垛积问题的方法，属于高阶等差级数求和的问题。
沈括具体涉及到的有累棋、层坛和积罂等问题，他得出了正确的求解公式：
垛积体数目或体积
hh
da bc （ …a）
V隙=
b＇（2b ＋ ） ＋ （2d ＋ ）＇ ＋
bc
其中a 和c 分别为垛积体上、下宽度，b 和d 分别为垛积体上、下长度，h
为垛积体的高度。后世杨辉（1261）、朱世杰（1303）在沈括的基础上，发展
了高阶等差级数求和方法，把其推广为更具普遍意义的“垛积术”。
会圆术是一种已知弓形的圆径和矢高，求弧长的问题。沈括推导出求
弓形弧长的近似公式：
2b2
dd
l =＋ cc = 2
（ ）2 …（ …b）2
d
22
其中l 为弧长，d 为直径，b 为矢高，c 为弦长。元代的王恂、郭守敬等人
在编修《授时历》时，就用此公式来计算黄道积度和时差。
3．物理学成就
在磁学方面，沈括在《笔谈》中指出，指南针是方家以磁石磨铁针，
使铁针磁化而成。他记述了当时指南针的四种装置方式，即水浮法、置指
甲上、置碗唇上、悬丝法，并比较了这四种方式的优劣，指出水浮多荡摇，
置指甲或碗唇上易坠落，以悬丝最善，表明他对这四种方式进行过观察和
实验。通过观察和实验，他发现磁针有指南的，也有指北的，指南的磁针
并不总是指南，而是常微偏东。这是关于指北针和地球磁偏角的最早明确
记载。
在光学方面，沈括进行了凹面镜成象的实验。通过实验，他指出凹面
镜照物，中间有一称为“碍”的地方，在此之内，照物得正象；在此点之
上，照物无所见；在此点之外，照物得倒象，表明他已发现了四面镜的焦
点。他还用小孔成象、细腰鼓、船上的橹担等常见事物，来形容凹面镜成
象现象，试图解释凹面镜成象原理。这些比拟虽不尽恰当，但反映了他勇
于探索自然现象的奥秘的精神。对凸面镜和平面镜，他也作过细致的观察
和研究，科学地解释了古人铸镜，镜大则平，镜小则凸的道理。他指出，
这是因为镜面凸，所照人面缩小，故镜面虽小而能全纳入面。如镜面凹，
则所照人面放大，镜小了就不能全观人面。为了说明月亮的盈亏现象，他
特意作了模拟实验。他用一个弹丸，在其表面上一半涂白粉，这样“侧视
之则粉处如钩，对视之则正圆”，从而形象地演示了月亮的盈亏现象，具
有很强的说服力。
在声学方面，沈括进行了声音共振实验。他用纸剪一个人，放在琴瑟
的基音弦线上，拔动相应的泛音弦，则小人就会跳动；而拔动其他弦，
则纸人不动。西方类似的实验，直至17 世纪方出现。
此外，沈括对海市蜃楼、虹、雷电、乐律等，也都进行研究，并提出
了自己的见解。
4．地学成就
沈括曾考察过“峭拔险怪，上耸千尺，穹崖巨谷”的雁荡山地貌，提
出了流水侵蚀作用的成因说，“原其理，当是为谷中大水冲激，沙土尽去，
唯巨石岿然挺立耳”。对于中国西部黄土地区“立土动及百尺，迥然耸立”
的地貌特征，他也提出了是流水侵蚀作用所造成的。在河北，他考察过太
行山，发现山崖之间往往衔着蚌壳化石，在石壁上横亘如带，由此他推断
这里曾经是海滨，并进而推断华北大平原是泥沙淤积而成的，正确地解释
了华北平原的成因。沈括的这些见解，在地貌学史上具有相当的意义。
在地图学方面，沈括也有出色的贡献。他在视察河北边防时，非常留
意当地的地形、地貌，并用木屑、面糊堆捏地形，后因天寒又改用熔蜡制
作，以反映当地的山川道路等地形地物。这种立体地形模型，既真切又便
于携带，归至官所后，他又复制为木刻立体地形图。这一制图方法当即受
到重视和推广，“边州皆为木图，藏于内府”，为国家的军事管理提供了
有力的工具。后来，他又花费12 年的心血，“遍稽宇内之书，参更四方之
论。该备六体，略稽前世之旧闻；离合九州，兼收古人之余意”，绘制《守
令图》20 轴，包括总图大小各1 轴，分路图18 轴。在绘制这些地图时，
他继承和发展了传统的制图六体绘图方法，把以往的8 个方位扩展到24
个方位，并特别注意水平直线距离的测量，提高了地图制作的精确度。
在水利方面，他也做了大量的工作。以往人们大都认为宁国县（今安徽
宁国）万春圩是沈括所主持修复的，近有学者据《四部丛刊》三编本影印的
《长兴集》指出，万春圩乃沈括之兄沈披所修，而非沈括。但不管沈括是
否修过万春圩，他对水利科学的造诣是人们一致肯定和赞扬的。他在入仕
初期即整治沭水，后来又大力支持治汴工程和两浙水利工程。而其在水利
科学方面的最突出贡献，是他于1072 年视察汴河工程时，发明了分段筑
堰，逐段测量的方法。用这个方法，他测得汴河从汴京上善门起，经过840
里，至泗州（今江苏泗洪东南）淮河口，水位高低相差194。86 尺。这一测量
方法，在当时的世界上是相当先进的。
5．医药学成就
沈括一生对医药学非常重视，做了大量的工作。特别是对药物学，他
倾注了大量的心血，做出了重要的贡献。他根据实物，对药物名称所存在
的一物多名或多物一名的问题，进行了细致的证同辨异的工作，校正了许
多前人认识上的错误。在药物的采收和使用方面，他也纠正了前人的不少
谬误。他十分注意对验方的收集和整理，并以“必目睹其验”，“闻不予
焉”的审慎态度，编著了《良方》一书。在《良方》中所记述的“秋石方”，
是现知最早的关于提取荷尔蒙的记载，受到国内外学术界的高度评价。
除了沈括通过自己的研究所取得的科学成就外，他在《笔谈》中还记
述了当时一系列重大的科学成就。如毕■发明的泥活字印刷术，喻皓的《木
经》，信州（今江西上饶）的湿法炼铜法——胆铜法，延州的用石油烟制墨，
水工高超的巧合龙门的三节压埽法，青堂羌族人民的冷锻铁甲法等等，都
是这些创造发明的唯一或难得记载，成为人们了解当时科学发明的极其珍
贵的历史资料。可以说，如果没有沈括的记述，不少发明将被历史所湮没，
而不为后人知晓。这些记录，不能不说是沈括的一大贡献。
沈括在思想上受到孟子“仁政”思想的深刻影响。因此，他与王安石
旨在兴利除弊、富国强兵的变法主张，在思想上有着强烈的共鸣和广泛的
一致。这也正是他积极支持和参与王安石变法的思想基础。在沈括的官宦
生涯中，他的所作所为始终贯彻着这一思想，并为此奋斗了一生。例如，
在初入宦途时，他即同情百姓的疾苦，革除不合理的弊政；他在察访两浙
时，曾立两浙敛散法，募饥民兴修常、润等州水利；在任职三司时，他曾
上书奏请免征两浙下户免役钱，以及改革盐钞弊政等等。这些，都反映了
他忧国忧民，关注富国强兵的鲜明思想特征。
为了兴利除弊，富国强兵，沈括不论是任地方官吏，或是任中央政府
官员，或是外交出使，或是任边疆统帅，他都是克尽职守，兢兢业业，任
劳任怨，表现了对工作认真负责的精神。因此，他一生政绩斐然，所在之
处，都得到人们的好评和赞赏。
沈括一贯支持王安石变法，虽然王安石曾对他一度产生误会，并罢过
他的官，但他从未抱怨，对王安石始终抱着崇敬的心情。即使王安石变法
失败，被罢官后，他对王安石也仍然是敬重的，体现了他为人忠厚、宽容
的品质。
沈活一生好学，�