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是：矿体呈扁豆体状，大的长达4000 米，最厚处达450 米；小的长数十米，
厚约数米。汤丹矿区内围岩普遍破碎，整个扁豆体全部矿化，大矿体最大
厚度超过百米，这就是倪慎枢、吴大雅所说的“堂矿”或“塘矿”。矿石
构造以网状细脉为主，并有块状斑铜矿（即紫金锡■）出现。
东川铜矿的矿石成分以辉铜矿（绿锡■）、斑铜矿（紫金锡■）和黄
铜矿（■石、黄金箔）为主。因黄铁矿含量少，一般不容易产生强烈的氧
化作用。加上围岩是碳酸盐岩石，氧化后的硫酸铜溶液易与碳酸盐作用产
生孔雀石（绿矿）及蓝铜矿（曾青），这是对次生富集作用不利的因素。
尽管如此，东川铜矿通过漫长的地质时期，还是形成了深度很大而富集程
度较差的次生硫化带。汤丹铜矿由于构造条件极有利于氧化作用，加上围
岩破碎程度剧烈的特点，因此，形成了深达600 米的氧化带。铜矿床中氧
化富集带或次生硫化富集带中的矿石品位很高。具有重要的工业价值。如
东川铜矿中的氧化带和次生硫化富集带的富集程度虽不高，但有的深达数
百米，古代大量开采墨绿（孔雀石等）和锡■（次生辉铜矿和次生斑同矿
等）等两种高品位矿石，就分别产生于氧化带和次生硫化富集带中，这就
是“东川式”铜矿在中国矿业开发史上曾经极盛一时的主要原因。
《滇南矿厂图略》中有关于云南铜矿石的记载，如说最好的矿石叫做
“自来铜”，成分十溜（含铜量100％）的天然金属铜。其次是有待煎炼的
矿砂，最上品是滇人称为“彻矿”即是“净矿”，又叫“火药酥”。颜色
深黑，组织松脆，成分可达九溜以上（含铜量90％以上），它是名贵不易
多得的矿石。属于“锡■”类的矿石种类很多，其中的“白锡■”、“紫
锡■”等含铜量都很高。书中还记载有“油锡■”、“绿锡■”、“烂头
锡■”等等含铜量较低的矿石。属于“绿矿”的矿石有“墨绿”、“黄胖
绿”、“豆青绿”等各种名称，含铜量也较高。基本上反映了云南某些大
铜矿的矿石分类和产状的实际情况。关于清代云南铜矿的采矿技术，在《滇
南矿厂图略》中有较详细的记载。在地壳浅部的矿石，可以露天采掘；深
部矿石，必须开凿窿道，进行系统的山地工程。吴其■引倪慎枢《采铜炼
铜记》说，铲草掘地深数尺，便获得矿砂一片的叫“草皮矿”（又叫鸡爪
矿）。另一种易采如草皮而矿砂成窠，每穴不过数升数合的称“鸡窝矿”。
“草皮矿”和“鸡窝矿”都是些风化残留矿石，只需露天采掘，就可全部
采出。书中又说：凡临江外行的叫“奔江矿”，内行入山的叫“进山矿”。
凡盘旋曲折，其势趋下的叫“磨盘矿”，其矿可采，但数年之后必有水患。
上面说的奔江矿、进山矿、磨盘矿等都是埋藏较深的铜矿体，只是根据它
们赋成形态和空间位置有所不同，从而给予不同的名称。都必须经过开凿
窿道，才能采出矿石。开凿窿道和洗选所用的工具有篷、座、风箱、风柜、
摆夷楼梯、银炉罩子、扯风炉、斧、藤柄、凿子、木槌、木柄、铁槌、灯、
竹龙、小风箱、门槛、簸箕、箝子、木拔条、铁拔条、铁撞等，均附有图。
矿井中的主要设备、照明、通风、排水较前代无显著进步。
3．吴其■的科学思想及研究方法
吴其■的科学思想，主要表现在他的科学研究方法中，如果对他读书、
作学问的思想方法进行一些分析，不难看出吴其■所以取得伟大成就决不
是偶然的。
吴其■十分重视实践，如他在编著《植物名实图考》的过程中，充分
利用去各地巡视的条件，深入实地观察各种植物，采集标本，并绘出图谱，
描述其形态和生长情况。有时因季节关系，某种标本未能采到，多年以后，
他还耿耿于怀。例如卷六油头菜条下，他说：“余屡至，皆以深冬，山烧
田菜，搜采少所得，至今耿耿。”卷二十二地不容条记载吴其■在湘中没
采到它，后来到云南地区才找到。吴其■还将一些野生草本植物移栽盆中，
观察其形态和生活习性等。他这种从实际出发的认真态度，在当时的学者
中是难得的。
吴其■通过实践充分认识到科学知识的来源，也认识到社会底层的劳
动人民，如“牧竖”、“老圃”、“老农”、“与台”（差役）等在科学
实践中的作用。他的代表著述《植物名实图考》中记录了不少劳动人民的
经验和丰富的植物知识。例如，他从“牧竖”那里了解到“薇”有结实和
不结实两种。结实的豆可食，不结实的茎叶可食；同属十字花科的芜菁、
萝卜在《名医别录》为一类，以后有人以根叶强别。吴其■说，《兼明书》
不知其错误，为何不请教“老圃”？
吴其■也很重视前人经验，善于向书本学习。从1817 年考取进士之
后，凭借他曾担任各种官职的关系而阅读了大量藏书。在《植物名实图考》
中，就引用了从古代到当时人的书中有关植物的文献 800 多种。另一方
面，他在吸取前人知识时，态度又是审慎的，一是体现在注意对文献的考
订、辨伪，不轻信盲从；二是不局限于文献记载，而重视实地调查的研究
方法，他通过自己调查研究，对古书中不足之处，都给予纠正和补充，使
书本知识与实际联系起来，如在甘草条中，指出郭景纯在注《尔雅》中所
记甘草蔓生，叶似荷，似地黄的错误。并说其草不蔓生，不似荷，也与地
黄不同类，有关错误都是传闻，或传写的讹误。
对于经过实地观察、访问，根据文献记载加以研究，仍然不清楚的问
题，决不主观推测妄下结论。所以《植物名实图考》中出现了有图无文或
无名，或只有图既无名又无文，或一物数图未加订证注释的情况。这也是
他“存信存疑”不逞臆见的思想反映。另外作者在转引文献时，不割裂原
书文义，忠实于古文献原文。全部照录，注明出处。这些都反映了吴其■
治学方法的严谨。总之，吴其■能在植物学、采矿学方面取得较大成就，
是与他的科学态度和实事求是的科学研究方法分不开的。吴其■作为19
世纪的著名科学家是当之无愧的。
文献
原始文献
＇1＇（清）吴其■：植物名实图考，1848。
＇2＇（清）吴其■：滇南矿厂图略，1844 或1845。
＇3＇（清）李垣：国朝耆献类徵·卷二○四，湘阴李氏家刻本，1890。
＇4＇（清）国史馆：清史列传·卷三八，中华书局，1928。
研究文献
＇5＇周建人：《植物名实图考》在植物学史上的位置，自然界，1（1926），
4，第358—362 页。
＇6＇王筠默：吴其■和《植物名实图考》，中华医史杂志，1955，4，
第253—258 页。＇7＇EmilBretschneider 著，石声汉译：中国植物学文献
评论，商务印书馆。重印本，1957。
＇8＇陈重明：吴其■和《植物名实图考》，中华医史杂志，1980，2，
第65—70 页。＇9＇梁家勉：我国动植物志的出现及其发展，见《科技史文
集》第4 辑，上海科学技术出版社，1980。
＇10＇李仲均、刘昌芝：吴其■在科学技术上的贡献，见《科技史文集》
第14 辑，上海科学技术出版社，1985。
＇11＇黄胜白、陈重明：本草学，南京工学院出版社，1988。
项名达
何绍庚
项名达原名万准，字步莱，号梅侣。钱塘（今浙江杭州）人。清乾
隆五十四年（1789 年）生；道光三十年元日（1850 年 2 月 12 日）卒。数
学。
项名达祖籍安徽歙县。他出身于一个比较重视文化素养的盐商家庭，
自幼受到良好教育，广读博览，尤好历算。嘉庆二十一年（1816）成举人，
考授国子监学正，道光六年（1826）成进士，改官知县，不就职。应考进
士期间，曾在京盘桓数年，与友人研讨数学，后返居故里。道光十七年
（1837）前，主讲苕南（余杭）。此后在杭州紫阳书院执教，并研究数学。
道光二十六年（1846）冬，退职还家，集中精力撰著书稿。他一生著作繁
富，“文辞杂著，无虑数十卷”。1861 年太平军攻占杭州时，旧居遇火焚
毁，旧稿无存。他的数学著作虽也历经磨难，但还算幸运，终得以刊刻传
世。项名达的主要数学著作有《象数一原》 6 卷（1849），《勾股六术》
1 卷（1825），《三角和较术》1 卷（1843），《开诸乘方捷术》1 卷（1845），
后三种曾单刊亦曾合刻为《下学庵算术》印行。
《象数一原》是项名达的数学代表作，其主要内容是论述三角函数幂
级数展开式问题。他撰写此书时已年老病重，仅写成“整分起度弦矢率论”、
“半分起度弦矢率论”、“零分起度弦矢率论”（2 卷）、“诸术通诠”、
“诸术明变”，共6 卷，其中卷四和卷六未能完稿。友人戴煦遵从他的遗
愿于咸丰七年（1857）将全书详加研诵，校补完成，并为“椭圆求周术”
补作“图解”1 卷，因此现传本《象数一原》共7 卷。在这部著作中，项
名达继承和发展董■诚的方法，把割圆连比例、三角堆及推广的二项式定
理系数表联系起来，成功地解决了董■诚弦矢公式推导中的堆积何以有倍
分无析分，倍分中弦率又何以有奇分无偶分等问题，创立了下列两个公式：
设Cn和Cm分别为圆内某弧c 的n 倍和m 倍弧长，vn和vm分别为相应的中
矢，r 为圆半径，则有
n n（m2 …n 2） 3
C=c＋ c
n m 32m
m4·3！mr
（）
＋n m 2 …
2n2）（9m5
24
…n2
c5m＋ 。，
4 ·5！m r
vn =
n22 ＋
n2（m2 …
4n2）
（2vm）2
m4！mr
n2（m2 …n 2）（4m2 …n2） 3
＋
6！m r
＋（2v ） ＋ 。。
62 m
由这两个公式可推导出明安图的九个公式和董■诚的四个公式，其中
包括正弦和反正弦的幂级数展开式，正矢和反正矢的幂级数展开式以及圆
周率π的无穷级数表达式等。
项名达的另一项成就是得到求椭圆周长的公式
1 212 ·3 412 ·32 ·56
p=2 a1…e…e…e…。），
π（
22 22 ·42 22 ·42 ·62
a2 …b 2
式中为椭圆周长，为椭圆离心率，P e e2=2 ， 与为椭圆半长轴与半
ab
a
短轴。这是中国在二次曲线研究方面最早的重要成果。他还据此推出圆周
率倒数公式：
11 112 ·3 12 ·32 ·5
π
=
2
（1 …
22 …
22 ·42 …
22 ·42 ·62 …。。
）
项名达与戴煦还共同讨论求二顶式n 次根的简法，在《开诸乘方捷术》
中创立了逐次逼近法以及用来开n 次方的递推公式
n
nak =
ak
（n …1）akn ＋ A ak＋1
（当a1n 稍大于A时，k=1 ，2，3，。），
nA ak
=
（n＋1）A…akn ak ＋1
（当a1n 稍小于A时，，23
k=1 ， ，。）。
按上述公式逐次求得的ak＋1 ，即为nA的准确到不同程度的近似值。他
还提出了幂指数为1 的二项式定理，戴煦后来在此基础上发现有理指数幂
n
二项式定理。�