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理和画法十分感兴趣。雍正七年（1729），年氏出版了中国历史上第一部
介绍透视学的专著《视学》。他在初版序言中写道：“曩岁即留心视学。。
迨后获与泰西郎学士数相晤对，即能以西诀作中土绘事。”数年后年希尧
对此初版又作了增订，于雍正十三年（1735）出版了《视学》的修订本。
在再版序言中他写道：“视学之造诣无尽也。予究心于此者三十年矣。。
先是粗理其端绪，刊图问世终不免于肤浅”，于是“苦思力索，补缕五十
余图，并为图说以益之。”由此可见，《视学》一书凝聚了年希尧半生的
心血，郎士宁对此书的产生也有很大的关系。
在欧洲，自15 世纪以来，早期文艺复兴时代的艺术家们就开始认真地
考虑绘画与数学的关系，其中心问题是如何“几何上精确地”把三维的现
实世界表现在二维的画面之上。经过L。B。阿尔伯蒂（Alberti）、P。della
弗兰切斯卡（Francesca）、A。迪勒（D■…rer）等人的持续努力，透视学
终于从一门经验的艺术演变成一门精密的科学。文艺复兴盛期的欧洲画家
们已普遍掌握了运用透视原理绘制景物和涂盖阴影的技法，但是直到18
世纪，系统的透视学专著尚未问世。在中国，古代的工匠和画师们也掌握
了一些透视学的知识，但是也从未有人予以研究和整理过。年希尧学贯中
西，又得以供职内府并与郎士宁等西洋画家切磋交流，他的《视学》成了
一部中西合璧式的作品。
《视学》全书不分卷，共计149 页，为木刻雕板，存留至今的修订本
的装帧、制版、印刷俱极为精致。书中绘图精确逼真，入画题材既包括各
种西方古典的柱式——爱奥尼亚式、科林斯式、混合式以及叠柱，又有中
国式的殿宇牌楼及各种器物；前者不大可能出自年希尧亲笔。书中所使用
的术语，有些已被沿用至今，例如“视平线”（horizontal line）、“地
平线”（groundline）等；有些则与今日不同，如书中称“灭点”（vanishing
point）为“乱点”、称“视点”（point of sight）为“目”等。
关于透视原理及其源流，年希尧在书中写道：“研究其源流，凡仰阳
合复，歪斜倒置，下观高视等线法，莫不由一点而生。迨细究一点之理，
又非泰西所有而中土所无者。凡目之视物，近者大，远者小，理有固然。
即如五岳最大，自远视之，愈远愈小，然必小至一星之点而已。”又写道：
“万物能小如一点，一点亦能生万物，因其从一点而生，故名曰头点（center
of visionu）”；“从点而出者成线，从线而出者成物”；“远五尺者若
干大，远一丈者若干大，则用点割之，谓曰离点（point of distance）。”
依透视法作画，“使观之者，如历阶级，如入门户，如升堂奥，而不知其
为画”。
《视学》以图例附说明的形式来阐述透视原理，图例由浅而入深，文
字说明简洁通俗。对于一般立体图形，年希尧均以二视图来表示其尺寸形
状，再依透视原理作出其底面的次透视图，然后决定各特征点上的高，最
后画出整体的透视图来。对此程序，年氏写道：“先作底，次作正面，后
作测面，四围尺寸俱备则全体不烦废心而定也。”书中所介绍的透视方法
丰富多样，从技法上来说，主要介绍了量点法和截距法；从透视角度来说，
书中以大量篇幅介绍了平行透视，但也对成角透视作了分析；从视平线的
位置来说，书中还着力介绍了仰望透视法。此外，对于轴测图上中心光源
阴影的处理，也有专例说明。这些都是透视学中的基本课题。
除了《视学》之外，还有多种数学著作与年希尧有关。康熙五十六年
（1717），年希尧在金陵（今南京）任江宁布政使时，曾与名数学家梅文
鼎晤谈数学。当年梅氏已84 岁高龄，年希尧将其延致署中，主要向他请教
比例规的算法及原理。年希尧还为梅氏早年所撰《度算释例》作序，并出
资刊刻了梅氏的《度算释例》和《方程论》二书。第二年，年希尧出版了
《测算刀圭》。该书共3 卷，卷一为三角法摘要，卷二为八线真数表，卷
三为八线假数表。其中卷一有“此一形《历书》遗之，予所补也，详《堑
堵测量》”、卷首“自序”录入梅氏《绩学堂文钞》内，因而《测算刀圭》
可能出自梅文鼎之笔。年氏另有《面体比例便览》1 卷和《对数广运》1
卷，分别介绍各种规则立体之间的比例关系和对数。《畴人传》还提到“对
数表”和“万数平立方表”两种数表为年希尧所编制。《八旗经籍文钞》
的作者则以为《算法纂要总纲》为年氏所撰。
文献
原始文献
＇1＇（清）年希尧：视学， 1735。
＇2＇（清）年希尧：测算刀圭，抄本，中国科学院自然科学史研究所藏。
＇3＇（清）年希尧：面体比例便览，《古今算学丛书》本，1898。
研究文献
＇4＇赵尔巽：清史稿·卷二九五，中华书局，1977。
＇5＇（清）阮元等：畴人传·卷四十，商务印书馆重印本，1955。
＇6＇沈康身：界画、视学和透视学，见《科技史文集》第8 辑，上海科
学技术出版社，1982。
＇7＇沈康身：从视学看十八世纪东西方透视学知识的交融和影响，自然
科学史研究，4（1985），3，第258—266 页。
梅■成
刘钝
梅■成字玉汝，号循斋，又号柳下居士。安徽宣城（今宣州）人。
清康熙二十年四月二日（1681 年5 月19 日）生；乾隆二十八年十月十六
日（1763 年11 月20 日）卒。数学、天文学。
梅■成的祖父是清初著名的天文学家和数学家梅文鼎。他的父亲梅以
燕也精通历算，可惜英年早逝。梅■成青年时代主要跟随祖父学习，据他
自己说：“余小子自幼侍先徵君，南北东西，未离函丈，稍能窃取绪余。”
康熙四十一年（1702）梅文鼎撰《勿庵历算书目》，卷首已题“孙■成玉
汝校正”，其时梅■成才21 岁。康熙四十三年（1704），梅文鼎著《平立
定三差详说》，“爱命孙■成衍为垛积之图”，这时他也不过23 岁。在梅
文鼎的著作中，还可以发现梅■成的辅助性工作：《揆日纪要》中“诸方
各节气加时太阳距地平高度表”，乃“依弧三角推算，。。余孙■成所步
也”；《日差原理》一书的提要称：“余因其（指■成）说而复思焉，然
后知交食章表之非缺，而不需二表也，。。至理人人可知，而执成见者昧
之，童乌九岁能与太玄，于兹信益。”可见梅文鼎对梅■成的才能赞赏倍
至。
康熙四十四年（1705），康熙皇帝召见梅文鼎，对其历算成就予以褒
奖。康熙随后对人说：“历象算法朕最关心，此学今鲜知者，如文鼎真仅
见也。其人亦雅，惜乎老矣。”康熙五十一年（1712），康熙诏修《律历
渊源》，命梅■成到北京皇廷内蒙养斋参与编纂工作。次年梅■成被赐以
举人头衔，并充任蒙养斋汇编官。康熙五十四年（1715），他又被赐以进
士头衔及北京宅第，直到后来充任《律历渊源》总裁和翰林院编修。在此
期间，他会同陈厚耀、何国宗、明安图等人编纂《律历渊源》这一大型律
历算法书籍，并参与国史馆纂修《明史·历志》和清代《时宪志》的工作。
康熙六十年（1721），《律历渊源》100 卷全部告成，内中《历象考成》
42 卷，《律吕正义》5 卷，《数理精蕴》53 卷。梅■成于是请假归省，适
值祖父病重，他在家侍候逾月，直到梅文鼎去世。
乾隆初年，梅■成任顺天府丞。乾隆四年（1739）供职于光禄寺，当
年撰成“兼济堂历算书刊谬”。乾隆七年（1742），他担任主编之一的《历
象考成后编》告成，当时他任鸿胪寺卿。乾隆十年（1745）任官通政司右
通政，后迁至都察院左都御史，直到乾隆十八年（1753）因年事高而结束
宦海生涯。
梅■成晚年主要在宣城故里编辑整理祖父的遗稿和其他天文、数学著
作。乾隆二十二年（1757）将程大位的《算法统宗》重加校勘，删其繁芜，
补其缺遗，正其讹谬，增其注解，辑成《增删算法统宗》11 卷。乾隆二十
六年（1761），由他编辑的《梅氏丛书辑要》共62 卷完成。该书前60 卷
为梅文鼎的著作，附录2 卷《赤水遗珍》和《操缦卮言》则为他本人所自
撰，其中《操缦卮言》一书之后有“甲子春分识”字样，由此知这一书稿
早成于乾隆九年（1744）。他又为梅文鼎整理遗诗佚文，于乾隆二十二年
（1757）编成《绩学堂诗文钞》刊行。
梅■成不满意魏荔彤延请杨作枚编辑的《梅勿庵先生历算全书》，作
“兼济堂历算书刊谬”，一一指出其命名之谬、凡例之谬、目录序次之谬、
算法诸书之谬。其“目录序次之谬”称：“目录分为法原、法数、历学、
算学四类，亦不的确，如以三角、勾股等书为法原列于前，以笔算、筹算
等书为算学列于后，独不想三角、勾股能离算法以立议乎？苟不明乘除开
方而能读勾股之书乎？”因而他率同族人编辑《梅氏丛书辑要》，“以历
居算后”；“算学必自乘除开方始”，故依次排列《笔算》、《筹算》、
《度算》、《少广拾遗》；“既知乘除开方，则《方程（论）》、《勾股
（举隅）》可得而言矣”；“又次之《几何通解》者，勾股之神妙也；《三
角举要》者，勾股之变通也”；以上皆“测面之术也，而《方圆幂积》及
《几何补编》则皆测体之学”；再以下为《弧三角举要》、《环中黍尺》、
《堑堵测量》，“皆为测天之用算也而通于历矣”，这样就由算术、代数、
平面几何、平面三角、立体几何过渡到与历学关系最为密切的球面三角。
“至于历书，《历学骈枝》为授时历法，先人从学之权舆也，故居首”；
以下依次为“论说”之书《历学疑问》和《历学疑问补》，“致用”之书
《交食》、《七政》、《五星管见》、《揆日纪要》、《恒星纪要》等；
最后的《杂著》乃“古今中西历算之说互见错陈，不可类附，故另为卷而
终焉”。从这一目次安排中，可以看出他对当时人们所了解的天文、数学
知识具有一个全面的、符合逻辑与历史发展的认识。
《数理精蕴》上编5 卷“立纲明体”，下编40 卷“分条致用”，分为
首、线、面、体、末五部论述各种数学问题，另有表4 种8 卷。该书主要
内容是介绍明末以来传入的西方数学，其中也有不少中国古代问题，但也
多以西法立算。由于这一巨著以康熙名义御制，并由中外学者集体编定，
所以很难确定梅■成的劳动在其中占了多大的比例。他在《增删算法统宗》
卷一中开列了一个“国朝算学书目”，其《数理精蕴》条即自题“康熙己
亥（1719）翰林梅■成等编”；《数理精蕴》为康熙敕编，梅■成本人若
不是担负最主要的责任和参与实际撰写工作，是不可能这样书写的。他在
《赤水遗珍》中又提到：“有勾股积及股弦和较求勾股，向无其法，昔在
蒙养斋汇编《数理精蕴》，苦思力索，知其须用带纵立方，因立法四条，
载入体部中�