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处理器，一直到它像一座小建筑物那样大。这样一个计算机要花1，000亿美元，而且需要消耗现有最大的发电站的能源。沃尔夫拉姆说：“用那个计算机，你能模拟整架飞机。”别人对这条新闻可能感到沮丧，但沃尔夫拉姆不是。他说：“它给我带来希望。因为，如果工艺发生改变，我们可能终于能够设计出一架飞机。”
电子计算机公司不乏乐观主义。计算机未来的应用，是公司餐厅里人们交谈的熟悉的话题。希利斯和他的同事们提到，总有一天连接机能解决传统计算机即使是慢慢地，也无法解决的问题。这样一个问题，要搜寻的不是文件而是图片，每幅图片分配给它自己的处理器。电子计算机公司高级科学家小盖伊。斯蒂尔说：“你可以设想问计算机：”在哪几部影片里，有3个滑稽演员配角同滑稽演员泽罗。莫斯提尔一起演出？‘或’在哪些人造卫星照片里有玉米？‘我肯定地说，解决这类问题需要大功率的并行处理能力。“
沃尔夫拉姆幻想用连接机模拟各种物理系统，以便可以完全省略数学方程式。希利斯盼望有朝一日有个与连接机相似的巨大同类，作为计算机电站，为整个城市每家每户及商业机构提供计算功率。明斯基计划用连接机了解人是怎样思维的，采用以每个处理机模拟一小组神经细胞的方法，来模拟人脑。
该公司总体上想开发连接机的多头工艺，以制造真正的人工智能机器人，会走动，会说话，完全像“星球大战”中那个通用和服从的、控制论的合作者C3PO。希利斯说：“公司长远的目标是制造一个真正的机器人，家用机器人最终将会是家庭主要的帮手，同今天汽车一样重要。它会做你要它做的一切事：打扫房屋、拿报纸、收拾盘碟、喂狗。”
在国际商用电器公司，谨慎的实用主义而非乐观主义是法则。这个拥有500亿美元的大亨确信，计算的未来就位于并行处理之中，但对利用几万个低功能处理器是不是出路这一点，还不能肯定。国际商用电器公司拒绝对连接机做出官方的评论，但它的研究人员们说，希利斯对计算机神经细胞似的结构宣传太过分了，而使这位科学家更像是个追逐名声的人，就连他新搞的信息传递方案，也可能低估了信息堵塞的可能性。
国际商用电器公司副总裁、计算机科学主任阿贝。裴勒德说：“我希望对那些与并行处理有关的问题有个更好的理论性理解。”为了获得理解，通常守口如瓶的独往独来的国际商用电器公司正在同至少8所大学合作，大学的研究人员在采用不同的战略。国际商用电器公司的计算机科学家格雷格。普菲斯特说：“我们不能单干，我们的方法是浇水施肥，培养它们开花，看哪一朵花先开。”
国际商用电器公司预计RP3型和GF11型计算机这两朵花，将在1987年开放。RP3是由普菲斯特牵头，40人参加制作的计算机。它包含512个大功率的处理器。不像连接机那样是由较多的小功率的处理器组成，它们都不限于同时做同样的事，而能各自分别去做。在实践中，这种大功率的灵活性效果如何，尚待观察。
GF11处理机不像RP3是个多面手的计算机，它只有一个目标，那就是检验物理学家关于物质特性的最基本理论。自从苏格拉底前的原子论哲学家时期以来2，400多年，人们曾经寻找物质不可分割的组成部分。在过去几十年中，实验家已经制造了大功率的机器，用越来越强大的力量，把物质碎块一起加以粉碎；在那些互撞的碎片中，他们已辨认出200种以上亚原子微粒新种类，是质子和中子的奇特亲属，质子和中子是两个我们熟悉的原子核组成要素。这些粒子有许多又呈现内部结构的迹象。1964年，理论物理学家假定每种有结构的粒子，是由叫做夸克的几种基本建筑块料的不同组合构成，这样就把像凌乱的动物园似的粒子群系统化了。在70年代初期，夸克成为量子色动力学，或称QCD的基础。QCD是描述粒子是由什么构成的和它们如何相互作用的综合理论。
参加GF11工程的粒子物理学家唐。韦恩加登说：“今天，QCD看上去有5，500万种方法是不错的，但所有这些方法，都是粗糙的和定性的。你所希望的，是有个准确的数字预测，以便你可以把它拿出去与一种实验结果相比较。”QCD对奇特现象确实能做出准确的数字预测，大大超过实验物理的范围，例如一个快速质子，其规模大得像整个宇宙一样。从QCD抽出关于切实物质的预测，如普通物质中的质子，需要一系列棘手的计算，而这种计算，无论是人或任何现有的计算机都做不到。例如，计算一个稳态质子团，要求大约千兆次运算。做如此大量的运算，会占用一台克雷I型计算机30年，或占用一台个人计算机至少20万年，而GF11并行处理机只需用4个月，其结果与测定的物质相比较，可能会提供第一次精确的量子色动力学测验。
GF11确实不像理论物理学范畴的计算机。由两个冰箱一般大的空调器进行冷却，它占满整个房间。40万个芯片形成576个处理器，塞满20个类似特大型的体育场巨大的单人衣帽柜。那些处理机是用200英里长的线路连接起来的，形成2，000根多种颜色蜿蜒电缆。在国际商业电器公司大家知道它叫“蒙提的大蟒”，是以GF11机3位设计师之一的蒙提。邓诺埃的名字命名的。邓诺埃说：“那个把所有线路连在一起的人，他眼睛仍然蒙着一层薄翳。他曾经是音乐家，可现在他什么都干不了。”
那576个处理器的每一个，都能通过叫孟菲斯转换器超幂转换网络，同任何一个处理器联系。所有的信息，即使在同一个柜里的处理器之间，必须经过孟菲斯转换器发送，正像早期联邦捷运公司的快递服务那样，所有的包裹（即使一件，例如从芝加哥至底特律），都必须经过盂菲斯城市递送。该转换器能在同一时间内处理相当于200万次的电话通话。
与连接机中的65，536个处理器一样，GF11中的576个处理器也都同时执行同样的指令，但它每个处理器的功率则更大。每个处理器能在60万亿之一秒时间里，用一个7位数乘一个7位数，比连接机中的一个处理器快3，000倍。这种极强的数字运行能力是计算质子质量所必需的。虽然GF11的设计是为了量子色彩动力学方面的计算，国际商业电器公司希望将这种计算机做些较小的调整之后，能解决计算量很大而传统计算机不能解决的其他科学问题。
GF11和RP3计算机在进行制造的时候，佩金…艾尔摩的奥克顿智囊箱里的连接机在紧张地工作，它的小红灯迷人地闪烁着。战略防御计划小组需要用镜子，把激光光束弹射到太空，佩金…艾尔摩公司正在给连接机模拟这种镜子。
不论是否具有人工智能作用，连接机适用于战场指挥。“今天，一场战役会牵涉10万支部队，每支部队以每小时25，000英里的速度行动，”佩金…艾尔摩公司汤姆。克雷说，“只需15分钟，战役就会完全结束，所以你必须同许多方面保持联系，连接机就起这种作用。”
电子计算机公司的第一个主顾佩金…艾尔摩公司购置了连接机，是再高兴没有了。克雷说：“我们喜欢它，即使别人还不准备抛弃用单个处理器编程序的40年的经验。并行处理像摇摆舞。当初人们说：”这是什么讨厌的东西？这个艾尔维斯。普雷斯利①是什么人？‘但人们接受了它，人们也将会接受并行处理机。“
________① 艾尔维斯。普雷斯利（ElvisPresley），1935—1977年，美国著名摇滚乐歌唱家。译者注。
第四篇 “一人一票”
数学被卷入计算机是不足为怪的。从实质上说，计算机毕竟只是0和1这两个数字的操作机。最初的电子计算机是由像艾伦。图灵和约翰。冯诺伊曼这样的数学家设计出来的。
早在人们梦想着有计算机之前，哲学家和政治科学家们就在为建立一个民主国家的方法而大伤脑筋。那时，数学以令人惊奇和令人讨厌的方式伸出它那丑陋的头角。美国经济学家肯尼斯。阿罗获诺贝尔奖的研究工作说明实现完美的民主理想在数学上是不可能的。确实，不受欢迎的悖论不仅会在表决中出现，甚至在表决进行之前，在间接代表制中，决定分配给每一选区的代表名额时也会出现，如同美国众议院那样。
第十二章 数学中的民主对策论是对冲突进行数学分析，它存在于政治、商业、军事或各项事务之中。对策论诞生于1927年，由数学全能行家约翰。冯纽尔曼创立。冯纽尔曼认识到经济与政治中的某些决策条件在数学上与某些策略对策等价。所以从分析这些对策中所学到的东西可以直接应用于现实生活中的决策上。在1944年冯纽尔曼与普林斯顿大学经济学家奥斯卡。摩尔根斯特朗合著的当代经典著作《对策论与经济行为》出版之前，对策论，也叫冲突的科学，是鲜为人知的。
对策论的部分智力感染力在于它的许多成果，如量子力学或相对论，似乎是直觉的，甚至是颠倒性的。典型的一个问题是1948年《美国数学月刊》提出的，它还不时地在文献中出现。有3位名叫阿尔、本和查理的男子，参加一个新式的以气球为目标的掷镖游戏。参加游戏者每位各持一气球，只要气球不破，就可以继续参赛，优胜者属于惟一保持气球完好的参赛者。投掷的每一轮参赛者都以抽签决定游戏的掷镖顺序，然后依次投掷一支习镖，他们对各自的投掷技巧全部心中有数：阿尔可以在5次中4次击破气球（命中率80％）；而本则在5次中可3次击破气球（60％命中率）；查理却是每5次只有2次可以击破气球（40％命中率）。那么每位参赛者究竟采用什么策略呢？
答案很明显。每位掷镖者都得把目标对准较强对手的气球，因为如果把它击中，他所要面对的只是较弱的掷镖手。不过，如果所有3位参赛者全都采用这种切合实际的试探策略，那么他们会得到与掷镖技巧相反的结果！概率计算显示，查理这个最差的掷镖手，取胜的机会最大（37％）。而阿尔这个最好的掷镖手，获胜的机会最低，为30％。本的获胜机会也只有33％。
问题出在哪里？问题就在于阿尔和本自己互相拼斗时，查理几乎不受任何威胁。由于阿尔和本彼此都坚持他们开始的策略，而使查理增强了他的幸存能力。
对于阿尔和本两者来说，最佳的策略莫过于在把查理除掉之前彼此之间不进行争斗；而查理的最佳对抗策略仍然是把镖掷向较硬的对手阿尔。在这种形势下，阿尔和本获胜之机会分别增加到44％和46。5％，而查理获胜的机会则会戏剧性地下降到9。1％。然而这种局面可能是不稳定的。因为它需要阿尔和本进行合作。虽然阿尔是最佳的掷镖手，但他还是没有取胜的最佳机会，他可能想欺骗本。但是如果他不能用欺骗的飞镖把本击败，则本可能回击，而且计算出来的获胜机会将会再次发生变化。
如果阿尔不与本合作，不论他是否可以欺骗本，他可能试用另一种策略，这个策略曾在耶鲁大学数学研究所经济学教授马丁。苏比克所著�