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相对于K'的“时间距离”。但是，对于相对论的公式推导具有重要作用的阂可夫斯基的发现并不在此。而是在他所认识到的这样的一个事实，即相对论的四维空时连续区在其最主要的形式性质方面与欧几里得几何空间的三维连续区有着明显的关系，但是，为了使这个关系所应有的重要地位得以表现出来，我们必须引用一个与通常的时间坐标：成正比的虚量'tΔ1？ct？来代换这个通常的时间坐标。在这种情况下，满足（狭义）相对论要求的自然界定律取这样的数学形式，其中时间坐标的作用与三个空间坐标的作用完全一样。在形式上。这四个坐标就与欧几里得几何学中的三个空间坐标完全相当。甚至不是数学家也必然会清楚地看到，由于补充了此种纯粹形式上的知识，使相对论能为人们明了的程度增进不少。
这些不充分的叙述只能使读者对于闵可夫斯基所贡献的重要观念有一个模糊的概念，没有这个观念，广义相对论（其基本观念将在本书下一部分加以阐述）恐怕就无法成长。闵可夫斯基的学说对于不熟悉数学的人来说无疑是难于接受的，但是，要理解狭义或广义相对论的基本观念并不需要十分精确地理解闵可夫斯基的学说，所以目前我就谈到这里为止。而只在本书第二部分将近结束的
地方再谈它一下。
第二部分 广义相对论
18．狭义和广义相对性原理
作为我们以前全部论述的中心的一个基本原理是狭义相对性原理，亦即一切匀速运动具有物理相对性的原理。让我们再一次仔细地分析它的意义。
从我们由狭义相对性原理所接受的观念来看，每一种运动都只能被认为是相对运动，这一点一直是很清楚的。回到我们经常引用的路基和车厢的例子，我们可以用下列两种方式来表述这里所发生的运动，这两种表述方式是同样合理的：
（1）车厢相对于路基而言是运动的。
（2）路基相对于车厢而言是运动的。
我们在表述所发生的运动时，在以）中是把路基当作参考物体；在（2）中是把车厢当作参考物体。如果问题仅仅是要探侧或者描述这个运动而已，那么我们相对于哪一个参考物体来考察这一运动在原则上是无关重要的。前面已经提到，这一点是自明的，但是这一点决不可同我们已经用来作为研究的基础的。称之为“相对性原理”的更加广泛得多的陈述混淆起来。
我们所引用的原理不仅认为我们可以选取车厢也可以选取路基作为我们的参考物体来描述任何事件（因为这也是自明的）。我们的原理所断言的乃是：如果我们表述从经验得来的普遍的自然界定律时引用
（1）路基作为参考物体，
（2）车厢作为参考物体，
那么这些普遍的自然界定律（例如力学诸定律或真空中光的传播定律）在这两种情况中的形式完全一样。这一点也可以表述如下：对于自然过程的物理描述而言，在参考物体K，K'中没有一个与另一个相比是唯一的（字面意义是“特别标出的”）．与第一个陈述不同，后一个陈述并下一定是根据推论必然成立的；这个陈述并不包含在“运动”和“参考物体”的概念中，也不能从这些概念推导出来：唯有经验才能确定这个陈述是正确的还是不正确的。
但是，到目前为止，我们根本没有认定所有参考物体K在表述自然界定律
方面具有等效性。我们的思路主要是沿着下列路线走的。首先我们从这样的假定出发，即存在着一个参考物体K，它所具有的运动状态使伽利略定律对于它而言是成立的：一质点若不受外界作用并离所有其他质点足够远。则该质点沿直线作匀速运动。参照K（伽利略参考物体）表述的自然界定律应该是最简单的。但是除K以外，参照所有参考物体K’表述的自然界定律也应该是最简单的，而且，只要这些参考物体相对于K是处于匀速直线无转动运动状态。这些参考物体对于表述自然界定律应该与K完全等效；所有这些参考物体都应认为是伽利略参考物体，以往我们假定相对性原理只是对于这些参考物体才是有效的，而对于其他参考物体（例如具有另一种运动状态的参考物体）则是无效的。在这个意义上我们说它是狭义相对性原理或狭义相对论。
与此对比，我们把“广义相对性原理”理解为下述陈述：所有参考物体K、K'等不论它们的运动状态如何，对于描述自然现象（表述普遍的自然界定律）都是等效的。但是在我们继续谈下去以前应该指出，这一陈述在以后必须代之以一个更力抽象的陈述，其理由要等到以后才会明白，
由于已经证明引进狭义相对性原理是合理的，因而每一个追求普遍化结果的人必然很想朝着广义相对性原理探索前进。但是从一种简单而表面上颇为可靠的考虑看来，似乎至少就目前而论这样一种企图是没有多少成功的希望的。让我们转回到我们的；日相识，匀速向前行驶的火车车厢，来设想一番。只要车厢作匀速运动，车厢里的人就不会感到车厢的运动。由于这个理由，他可以毫不勉强地作这样的解释，即这个例子表明车厢是静止的，而路基是运动的。而且，按照狭义相对性原理，这种解释从物理观点来看也是十分合理的。
如果车厢的运动变为非匀速运动，例如使用制动器猛然煞车，那么车厢里的人就经验到一种相应的朝向前方的猛烈冲动。这种减速运动由物体相对于车厢里的人的力学行为表现出来。这种力学行为与上述的例子里的力学行为是不同的；因此，对于静止的或作匀速运动的车厢能成立的力学定律，看来不可能对于作非匀速运动的车厢也同样成立。无论如何，伽利略定律对于作非匀速运动的车厢显然是不成立的。由于这个原因，我们感到在目前不得不暂时采取与广义相对性原理相反的做法而特别赋予非匀速运动以一种绝对的物理实在性。但是在下面我们不久就会看到，这个结论是不能成立的。
19．引力场
“如果我拾起一块石头，然后放开手，为什么石块会落到地上呢？”通常对于这个问题的回答是：“因为石块受地球吸引．”现代物理学所表述的回答则不大一样，其理由如下。对电磁现象更仔细地加以研究，使我们得出这样的看法，即如果没有某种中介媒质在其间起作用，超距作用这种过程是不可能的。例如，磁铁吸铁，如果认为这就是意味着磁铁通过中间的一无所有的空间直接作用于铁块，我们是不能感到满意的；我们不得不按照法拉第的方法，设想磁铁总是在其周围的空间产生某种具有物理实在性的东西，这种东西就是我们所称的“磁场”，而这个磁场又作用于铁块上，使铁块力求朝着磁铁移动；我们不在这里讨论这个枝节性的概念是否合理，这个概念的确是有些任意的。我们只提一下，借助于这个概念，电磁现象的理论表述要比不借助于这个概念满意得多，而对于电磁波的传播尤其如此。我们也可以用相似的方式来看待引力的效应
地球对石块的作用不是直接的。地球柱其周围产生一引力场，引力场作用于石块，引起石块的下落运动。我们从经验得知，当我们离地球越来越远时，地球对物体的作用的强度按照一个十分确定的定律减小，从我们的观点来看，这意味着：为了正确表述引力作用如何随着物体与受作用物体的距离的增加而减小，支配空间引力场的性质的定律必须是一个完全确定的定律。大体上可以这样说：物体（例如地球）在其最邻近处直接产生一个场；场在离开物体的各点的强度和方向就由支配引力场本身的空间性质的定律确定。
与电场和磁场对比，引力场显示出一种十分显著的性质，这种性质对于下面的论述具有很重要的意义。在一个引力场的唯一影响下运动着的物体得到了一个加速度，这个加速度与物体的材料和物理状态都毫无关系。例如，一块铅和一块木头在一个引力场中如果都是从静止状态或以同样的初速开始下落的，它们下落的方式就完全相同（在真空中）。这个非常精确的定律可以根据丁述考虑以一种不同的形式来表述。
按照牛顿运动定律，我们有
（力）=（惯性质量）×（加速度）
其中“惯性质量”是被加速的物体的一个特征恒量。如果引力是加速度的起因，我们就有
（力）=（引力质量）×（引力场强度）
其中“引力质量”同样是物体的一个特征恒量。从这两个关系式得出。
引力场强度惯性质量引力质量加速度×=
如果正如我们从经验中所发现的那样，加速度是与物体的本性和状况无关的，而且在同一个引力场强度下，加速度总是一样的，那么引力质量与惯性质量之比对于一切物体而言也必然是一样的。适当地选取单位，我们就可以使这个比等于一。因而我们就得出下述定律：物体的引力质量等于其惯性质量。
这个重要的定律过去确实已经记载在力学中，但是并没有得到解释。我们唯有承认一个事实才能得到满意的解释，这个事实就是：物体的同一个性质按照不同的处境或表现为“惯性”，或表现力“重量”（字面意义是“重性”）。在下节我们将说明这个情况真实到如何程度，以及这个问题与广义相对性公设是如何联系起来的。
20．惯性质量和引力质量相等是广义相对性公设的一个论据
我们设想在一无所有的空间中有一个相当大的部分，这里距离众星及其他可以感知的质量非常遥远，可以说我们已经近似地有了伽利略基本定律所要求的条件，这样就有可能力这部分空间（世界）选取一个伽利略参考物体，使对之处于静止状态的点继续保持静止状态，而对之作相对运动的点永远继续作匀速直线运动，我们设想把一个象一向房子似的极宽大的箱子当作参考物体，里面安置一个配备有仪器的观察者。对于这个观察者而言引力当然并不存在，他必须用绳子把自己拴在地板上，否则他只要轻轻碰一下地板就会朝着房子的天花板慢慢地浮起来。
在箱于盖外面的当中，安装了一个钩子，钩上系有缆索。现在又设想有一“生物”（是何种生物对我们来说无关重要）开始以恒力拉这根缆索。于是箱于连同观察者就要开始作匀加速运动“上升”。经过一段时间，它们的速度将会达到前所未闻的高值——倘若我们从另一个未用绳牵的参考物体来继续；观察这一切的话。 j
但是箱子里的人会如何看待这个过程呢？箱子的加速度要通过箱子地板的
反作用才能传给他。所以，如果他不愿意整个人卧倒在地板上，他就必须用他的腿来承受这个压力。因此，他站立在箱于里实际上与站立在地球上的一个房间里完全一样。如果他松手放开原来拿在手里的一个物体，箱子的加速度就不会再传到这个物体上，因而这个物体就必然作加速相对运动而落到箱于的地板上，观察者将会进一步断定。物体朝向箱于的地板的加速度总是有相同的量值。不论他碰巧用来做实验的物体为何，
依靠他对引力场的知识（如同在前节所讨论的），箱子里的人将会得出这样一个结论：他自�