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一个原子吸收的或发出的光的频率与该原子所处在的引力场的势有关。
位于一个天体表面上的原子的频率与处于自由空间中的（或位于一个比较小的天体的表面上的）同一元素的原子的频率相比要低一些。这里 rMK？=φ ，其中K是牛顿引力常数，M是天体的质量，因此，在恒星表面上产生的光谱线与同一元素在地球表面上所产生的光谱线比较，应发生红向移动，移云贵的量值是 rMcKvvv？=？200
对于太阳而言，理沦预计的红向移动约等于波长的百万分之二。对于恒星而言，不可能得出可靠的计算结果，因为质量M和半径r一般都是未知的。
此种效应是否存在还是一个未决问题，”目前（1920年）天文学家正在以很大的热情从事工作以求这个问题的解决。由于对于太阳而言此种效应很小，因而此种效应是否存在难以作出判断。格雷勃（Gtebe〕和巴合姆（Bachem）根据他们自己以及艾沃舍德（Evrershed）和史瓦兹希耳德（Schwarzschild）对氰光谱带的测量，认为此种效应的存在差下多已经没有疑问；而其他的研究人员，特别是圣约翰（St。John），根据他们的测量结果，得出了相反的意见。
对恒星进行的统计研究指出）光谱线朝向折射较小的一端的乎均位移肯定是存在的；但是，这些位移实际上是否由引力效应导致的，直到目前为止，根据对现有的数据的研究，还不能得出任何确定的结论。在艾·傅峦德里希（E。Freundlich）写的题为《广义相对论的验证》的一篇论文中＇见柏林Julius Springer出版的《自然科学》（ie Naturwissenschaften）1919年第35期第520页＇，已将观测的结果收集在一起，并从我们这里所注意的问题的角度对这些结果进行了详尽的讨论。
无论如何在未来的几年中将会得出一个确定的结论。如果引力势导致的光谱线红向移动并不存在，那么广义相对论就不能成立。另一方面，如果光谱线的位移确实是引力势引起的：那么对于此种位移的研究将会为我们提供关于天体的质量的重要情报。
【英文版附注】光谱线的红向位移已为亚当斯（Adams）于1924年通过时
天狼星的密度很大的伴星的观测确定地予以证实，无狼垦伪伴里所产生的这种效应要比太阳产生的这种效应大三十倍左右。
罗伯特·伍·罗森
四、以广义相对论为依为依据的空间结构
＇补充第32节＇
自从这本小册子的第一版出版以来，我们对于宇宙太空的结构的认识（“宇宙论问题”）已服重要的发展，即使是关于这个问题的一本通俗著作，也是应该提到这个重要的发展的。
关于这个问题我原来的论述系基于两个假设：
（1） 整个宇宙空间中的物质有一个平均密度，这个平均密度处处相同而且不等于零。
（2） 宇宙空间的大小（“半径”）与时间无关。
按照文义相对论，这两个假设已证明是一致的，但只是在场方程中加上一个假设项之后才能如此，而这样的一项不是理也并不是很自然的（“场方程的宇宙项”）。
假设（2）当时在我看来是不可避免的，因为我当时认为，如果我们离开这个假设，就要陷入无休止的空想。
但是，早在二十年代，苏联数学家夫里德曼（Friedman）就已经证明，从纯粹的理论观点看来，作另一种不同的假设是自然的。他看到，如果决心舍弃假设（2）那么在引力场方程中不引入这个不大自然的宇宙项对于保留假设（1）仍是可能的。亦即原来的场方程可以有这样的一个解，其中“世界半径”依赖于时间（膨胀的宇宙空间）。在这个意义上我们可以说，按照夫里德曼的观点，这个理论要求宇宙空间具有膨胀性。
几年以后哈勃（Hubble）对河外星云（“银河”）的专门研究证明，星云发出的光谱线有红向位移，此红向位移随着星去的距离有规则地增大。就我们现有的知识而言，这种现象可以依照多普勒原理解释为太空中整个恒星系的膨胀运动——按照夫里德曼，这是引力场议程所要求的，因此，在某种程度上可以认为哈勃的发现是这个理论的一个证实。
但是这里确实引起了一个不可思议的困难局面。如果将哈勃发现的银河光谱线位移解释为一种膨胀（从理论的观点看来这是没有多少疑问的），那么，依此推断，此种膨胀“仅仅”起源于大约十亿年以前；而按照天文物理学，各个个别恒星和恒星系的发生和发展很可能需要长得多的时间。如何克服这种矛盾，仍毫无所知。
我还需要提一下，我们还不能从宇宙空间膨胀理论以及天文学的经验数据得出关于（三维）宇宙空间的有限性或无限性的结论；而原来的宇宙空间“静态”假设则导致了宇宙空间的闭合性（有限性）。
五、相对论与空间问题
牛顿物理学的特点是承认空间和时间乃是和物质一样地有其独立而实际的存在，这是因为在牛顿的运动定律中出现了加速度的观念。但是，按照这一理论，加速度只可能指“相圣于空间的加速度”。因此，为了使牛顿运动定律中出现的加速度能够被看作是一个具有意义的量，就必须把牛顿的空间看作是“静止的”，或者最少是“非加速的”。对于时间而言，情况完全相同，时间当然也同样与加速度的要领有关。牛顿本人以及与他同时代的有识之士都感到，把空间本身和空间的运动状态同样地说成为具有物理实在性是不很妥当的；但是，为了使力学具有明确的意义，当时没有别的办法。
要众把一般的空间，尤其是一无所有的空间，视为具有物理实在性，的确是一种苛刻的要求，自远古以来哲学家们就已一再拒绝作这样的假设。笛卡儿曾大体上按照下述方式进行论证：空间与广延性是同一的，但广延性是与物体相联系的；因此，没有物体的空间是不存在的。亦即一无所有的空间是不存在的。这个论点的弱点主要有如下述。文延性概念起源于我们能把固体铺展开来或拼靠在一起的经验，这一点当然是对的。但不能由此得出结论说，如果某此事例本身不是构成广延性概念的源由，这个概念就不可能适用于这些事例。照这样来推广概念是否合理，可以间接地由其对于理解经验结果时所具有的价值来证明。因此，关于广延性的要领仅能适用于物体的断言，就其本身而论肯定是没有根据的。但是以后我们将会看到，广义相对论绕了一个大弯仍旧证实了笛卡儿的概念。使笛卡儿得出他的十分吸引人的见解的，肯定是这样的感觉，即只要不是万不得已的情
况，我们不应该把象空间这一类无法“直接体验”的东西视为具有实在性。
以我们通常的思想习惯为基础来考虑，空间观念或这一观念的必要性的心理起源，远非表面看来那样明显。古代的几何学家所研究的是概念上的东西（直线、点、面），并没有真正研究到空间本身，象后来在解析几何学上所做到的那样。但是，空间观念仍可以从某些原始经验得到一些启示。例如：假定有一个已经造好了的箱子。我们可以按照某种方法把物体排列在箱子里面，把它装满。这种排列物体的可能性是“箱子”这个物质客体的属性，是随着箱子而产生的，也就是随着被箱子“被包围着的空间”而产生的。这个“被包围着的空间”因不同的箱子而异，人们很自然地认为这个“被乌黑着的空间”因不同的箱子而异，人们很自然地认为这个“被包围着的空间”在任何时刻都不依赖于箱子里面真有物体存在与否。当箱子里面没有物体时，箱子的空间看起来似乎是“一无所有的”。
到目前为止，我们的空间概念是同箱子联系在一起的。但是，我们知道，使箱子空间具有容纳物体的可能性并不取决于箱壁的厚薄如何。能不能把箱壁的厚度缩减为零而又使这个“空间”不致因此而消失呢？显然这种求极限的方法是很自然的。这样，在我们的思想中就只剩下了没有箱子的空间，一个本身自然存在原空间；虽然，如果我们把这个要领的起源忘掉的话，这个空间似乎还是很不实在。人们能够了解，把空间看作与物质客体无关且可以脱离物质而存在的东西，是和笛卡儿的论点相反的。（但是这并没有防碍他在解析几何学中把空间作为一个基本概念来处理。）当人们指出水银气压计中有真空存在时，肯定就完全驳倒了所有持有笛卡儿见解的人决。但是不可否认，甚至在这初始阶段，空间的概念或者空间被看作是独立而实在的东西，已带有某些不能令人满意之处了。
用什么方法能够把物体装空间（例如箱子），是三维欧几里得几何学的课题。欧几里得几何学的公理体系很容易使人迷惑，使人忘记它所讨论的仍是可以成为现实的东西。
如果空间概念是按照上述方式形成的，如果从“填满”箱子的经验推论下去，那么这个空间根本上是一个有界的空间。但是，这这种限制看来并不是必要的，因为显然我们总可以用一个比较大的箱子把那个比较小的箱子装进去。这样看来，空间又好象是无界的。
在这里我不准备讨论关于三维性质的和欧几里得性质的空间概念如何能溯
源于比较原始的经验。我想首先从其他角度来讨论一下空间概念在物理学思想发展过程中所起的作用。
当一个小箱子s在一个大箱子S的全空空间中处于相对静止的状态时，s的全空空间就是S的全空空间的一部份，而且把s和S的全空空间一起包括进去的同一个“空间”，既属于箱子s。但是，当s相对于S运动时，这个概念就不那么简单了。人们就要认为s总是乌黑判 同一空间，但其所乌黑的S的一部分空间则是可变的。这样就有必要认定每一个箱子各有其特别的、无界的空间，并且有必要假定这两个空间彼此作相对运动。
在人们注意到这种复杂情况以前，空间看来好象是物体在其中游来游去的一种无界的媒质或容器。但是现在必须记得，空间有无限多个，这些空间彼此作相对运动。认为空间是客观存在的、是不依赖于物质的这种概念系属于现代科学兴起以前的思想。但是关于存在着无限多个，这些空间彼此作相对运动。认为空间是客观存在的、是不依于物质的这种概念系属于现代科学兴起以前的思想。但是关于存在着无限多个作相对运动的空间的观念则是现代科学兴起以后的思想。后一观念在逻辑上的确是无可避免的，但是这种观念甚至在现代科学思想中也远未起过重要的作用。
关于时间概念的心理起源又是怎样的呢？这个概念无疑是与“回想”相联系的，而且也与感觉经验和对这些经验的回忆这两者之间的辨别相联系。感觉经验与回忆（或简单重现）之间的辨别是否在心理上由我们直接感到的呢？这一点就其本身而言是有疑问的。每一个人都有过这样的经验，就是曾经怀疑某件事是通过自己的感官真正经验过的呢，还是只不过是一个梦。在这两种可能性之间进行辨别的能力大概最初是脑子要整理出次序来的一种活动的结果。
如果一个经验是与一个“回忆”联系在一起的，那么就认为这个经验与“此�