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规律的关联性就必须加以考察。在现代物理学中，基本的物质理论是量子力学。在经典物理学中，物理系统的相互作用被设想成与人类观察者完全无关的过程，而现在看来人的意识也在测量过程中起着关键性的作用。首先，我将要尽量地批判这些解释，但是采取怀疑式的探究方式。然而，业已表明，量子力学是高效的广义量子计算机和量子复杂性理论的物理学框架，它们与经典的图林机和经典的复杂性理论是不相同的。
显然，图林机可以在经典物理学框架中得到解释（图5．13）。这种计算机是一个物理系统，其动力演化使之从一组输入状态之一进入到一组输出状态之一。状态以某种系列方式加以标记。让机器处于一定输入水平的某个状态，随之进行某种确定性运动，然后再测量其输出状态。对于一个经典确定性系统，所测得的输出标记是输入标记的一个函数f。原则上，该标记值可以由外部观察者进行测量，这就是说该机器计算出了函数f。但是，经典的随机计算机和量子计算机并不计算上述意义上的函数。一台随机计算机的输出状态是随机的，依赖于输入状态的可能输出只是某种几率分布函数。量子计算机的输出状态，尽管完全是由输入状态确定的，但并非可观测的，因此观测者一般很难发现其标记。原因何在？我们必须记住量子力学的一些基本概念，这在2．3节中已经谈论过。
经典的确定论机器：
输入
→
输出
经典可观测量
确定论演化
经典可观测量
经典随机计算机：
输入
→
输出
经典可观测量
随机演化
经典可观测量
量子计算机
输入
→
输出
量子可观测量
确定论演化
量子可观测量
图5。13经典的和非经典的计算机
在量子力学中，如动量或位置这样的矢量，必须用算符来代替，此种算符满足某种依赖于普朗克量子的非对易关系（图2．18）。由哈密顿函数描述的经典系统被量子系统代替，例如，电子或光子用哈密顿算符来描述。量子系统的状态由希尔伯特空间的矢量来描述，由其哈密顿算符的本征矢量来确定空间距离。算符状态的因果动力学是由叫做薛定谔方程的偏微分方程确定的。经典的可观测量是可对易的，而且总是取确定值，而非经典的量子系统的可观测量则不可对易，一般没有共同的本征矢量，结果也就没有确定的本征矢量。对于量子状态的可观测量，可以计算的只是统计的预期值。
与经典力学的一个主要区别在于叠加原理。它揭示了量子力学的线性特征。在一个关联的纯量子叠加态，可观测量只有不定的本征值。简言之，量子力学的叠加或线性原理提供了复合系统相关（“关联”）状态，这得到了EPR实验的高度确证（Alain Aspect，1981）。从哲学上看，（量子）整体要大于其部分的加和。
叠加原理对于量子系统的测量有重要的后果。在量子形式化中，一个量子系统和一套测量装置由两个希尔伯特空间来表示，它们以张量积组合起来H＝H1H2。以H1和H2分别出于两个独立的状态和，在时刻O，测量系统的始态（O），相应有（O）＝。两个系统的因果发展是由薛定谔方程确定的，即（t）＝U（t）（O），U（t）是归一化算符。由于U（t）的线性，态（t）是与不定本征值关联的，而测量仪器在时刻t显示出一定的测量值，它们显示出不同的测量值。因此，线性的量子动力学不可能解释测量过程。
以更通俗的方式来说明测量过程，可以用薛定谔的一个关于猫的思想实验，其中涉及“死”和“生”两个状态的线性叠加（图5．14a）。设想一只猫，被关在一个封闭箱子中。箱子中装有镭，镭一小时发生一次衰变，其几率为1/2。如果发生了衰变，电路闭合，引起相应机制的动作，使得小锤打破装有氰氢酸的小瓶，从而杀死这只猫。该箱子继续保持封闭一小时。
按照量子力学，猫的两种可能状态——死和生——都是不确定的，直到观测者打开箱子才能得到结论。对于箱子中的猫的状态，如薛定谔解释的，量子力学预见了一种相关（“关联”）的叠加态，即猫的死和活各占一半。按照测量过程，“死”和“活”状态被解释为测量指示器，代表着镭“发生了衰变”或“未发生衰变”状态。
在玻尔、海森伯和其他人的哥本哈根解释中，测量过程被解释为所谓的“波包坍缩”，即把叠加态分裂成测量仪器的两个状态，并测得了量子系统有两个确定的本征值。显然，我们必须把量子系统的线性动力学与测量的非线性动作区别开来。原因在于，世界的非线性常常被解释为人的意识突现。
欧基尼·威格纳（1961）主张，薛定谔方程的线性，对于有意识的观测者可能不适用，应该以某种非线性程序来代替，据此其中的任何一种选择都可以得到解决（图5．14b）。但是，威格纳的解释使我们不得不去相信，复杂的量子线性叠加仅仅在宇宙中出现了人这样的意识的角落，才将被分解为独立的部分。在弹子球、行星和星系的宏观世界中，EPR关联性是测量不到的，它只在基本粒子如光子的微观世界中才显示出来。显得十分奇怪的是，在宏观世界的独立系统状态——它们可以用具有确定测量值的经典力学来描述的，却是由人这样的意识引起的。
埃弗里特的量子力学的“多世界”解释，将人的意识分裂成不同分支，使不同的、互不相容的世界受到抑制（图5。14c），从而仿佛避免了非线性还原的问题。
在测量过程中，测量仪器和量子系统的动力学的描述使用的方程（t）＝ci（t）ii，式中状态（i）涉及测量仪器的测量值。埃弗里特认为，态矢量（t）不分裂成部分状态，但是出现了所有的分支ii状态（t）描述了多重的同时存在的真实世界，ii相应于第i个平行的世界。因此，所测量的分系统决非一个纯态。在埃弗里特的意义上，n可以解释为相对态，它依赖于观察者或测量仪器的状态：n＝Cn…1（n，）H2。如果n被看作记忆状态，那么具有一定记忆的观察者只可能意识到他自己的世界分支n×n。但是，他能够观测其他的分世界。
埃弗里特解释的优点在于，叠加的非线性还原并不需要解释。而缺陷在于他的多世界的本体论信念，这样的世界原则上是不可观察的。因此，埃弗里特的解释（如果数学上协调）需要奥卡姆剃刀。
在科学史上，拟人的或目的论的论据往往表明，科学在此存在着解释的分歧或失败。因此，一些科学家如罗杰尔·彭罗斯提出，量子力学的线性动力学对于解释出现意识的宇宙演化是不能令人信服的（爱因斯坦说它是“不完善的”）。他争辩道，线性量子力学和非线性广义相对论的统一理论，至少在原则上可以解释世界上的独立宏观系统状态，而不必牵涉到拟人的或目的论原理。在彭罗斯主张的统一理论中，物理系统的线性叠加，当系统对于相对论引力效应充分大时，就会分裂成独立状态。彭罗斯计算了在一个引力子水平上，对于这种效应的最小的曲率单位的情况。该思想是，这种水平应该令人满意地落在线性量子力学定律的原子、分子等等的量子水平与日常经验的
经典水平之间。彭罗斯论据的优点在于，量子世界的线性与宏观世界的非线性将可能用统一的物理理论来解释，而不必牵涉任何人F的干预。当然，我们仍然缺乏可检验的统一理论（参照2．4节）。
然而，由此引出的问题是，量子力学是否提供了人的大脑进化的框架，或至少为新的计算机技术去取代经典的计算机系统提供了框架。量子力学的基本思想是量子状态的叠加，这种叠加是由某种测量实现的线性量子动力学和叠加归并的结果。因此，一个量子计算机世界需要一种逻辑门的量子版本，在此输出将是某种统一算符应用于测量的输入和最终作用的结果。量子系统（例如光子）的叠加提醒我们计算的平行性。如果我们感兴趣的是对于许多计算结果的某种适当组合，而不是其部分的细节，量子计算机将变得非常有用。在此意义上，量子计算机可以在相对短的时间内实现可能的数量巨大的平行计算的叠加，从而克服经典计算系统的效率问题。但是，量子计算机仍将按照某种算法方式运行，因为它们的线性动力学是确定论的。测量的非线性将带来非确定论方面。因此，我们不可能期待，量子计算机将以超出图林机能力而以非算法算符方式运行。所以，量子计算机（如果它们构造出来了）对于复杂性理论和克服实际的计算约束可能更有趣。
关于人的大脑，我们想要争辩的是，量子水平上的基本粒子、原子和分子对于其进化是必要的，而不是需要其他的东西——物理学相关态的归并所必要的大脑精神状态。实际上，相当多的神经元对于单个量子及其叠加和牵连状态的归并并不敏感。但是，这些量子状态当然不可能被大脑的精神状态所察觉。我们既不能意识到叠加，也不能意识到它们由非线性的随机事件引起的分裂成单个状态。然而，在大脑的精神状态的形成和相互作用中涉及到量子效应，它们还远未被满意地理解。
5．3神经计算机和协同计算机
在逻辑、经典力学和量子力学之后，我们还要考察复杂动力学系统对于计算机科学和人工智能发展的关系。显然，图林类型机的算法机制面临着严重的障碍是不可能随经典或量子计算机能力的增长而克服的。例如，模式识别和其他的关于人的感知的复杂任务，不可能由程序控制的计算机来把握。人脑的结构看来是完全不同的。
在科学史上，大脑是用最先进的机器技术模型来说明的。因此，在机械化时代，大脑的功能被看作是沿着神经对于肌肉进行作的液压。随着电子技术的出现，大脑被拿来与电报或电话交换机进行比较。由于计算机的发展，大脑也就被当作最先进的计算机。在上一章中，我们见到，甚至量子计算机（如果它们被构造出来）也不可能使它们的能力增加到超出图林类型算法的复杂性。
与程序控制的系列计算机不同，人的大脑和精神的特征包括矛盾性、不完全性、顽健性和抗噪声、混沌态、对于初始条件的敏感性最后但并非最不重要的是还有学习过程。这些特征在复杂系统探究方式中是众所周知的。关于图林类型和复杂系统的构造，一个根本的局限性来自经典系统的顺序的、集中的控制，而复杂动力系统是内在平行的和自组织的。
然而，历史上，最初的神经网络计算机的设计仍然受到了图林机概念的影响。在麦卡洛克和皮茨的著名文章《神经活动中思想内在性的逻辑演算》（1943）中，作者提出了一种被神经元作为阈值逻辑单元的复杂模型，单元中有激发和抑制突触，这里就运用了罗素、希尔伯特、卡纳普及其他人的数理逻辑概念以及图林机概念。一个麦卡洛克…皮茨神经元在时刻n＋1发放一个沿其轴