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时间中进行描述。另一方面，观测要求在空间和时间中对系统进行描述，但是，由于观测改变了我们对系统的知识，它也就破坏了几率函数的已定的连续性。
一般地讲，关于同一实在的两种不同描述之间的二象性已不再是一个困难了，因为我们已经从量子论的数学形式系统得知，矛盾是不能产生的。两种互补图象—一波和粒子——间的二象性也很清楚地表现在数学方案的灵活性中。数学形式系统通常是仿照牛顿力学中关于粒子的坐标和动量的运动方程写出的。但通过简单的变换，就能把它改写成类似于关于普通三维物质波的波动方程。因此，摆弄不同的互补国象的这种可能性类似于数学方案的不同变换；它并不给量子论的哥本哈根解释带来任何困难。
然而，当人们提出了这样一个著名的问题：“但是在原子事件中‘真正’发生了什么呢？”这时，了解这种解释的真正困难就产生了。前面说过，一次观测的机构和结果总是能用经典概念的术语来陈述的。但是，人们从一次观测推导出来的是一个几率函数，它是把关于可能性（或倾向）的陈述和关于我们对事实的知识的陈述结合起来的一种数学表示式。所以我们不能够将一次观测结果完全客观化，我们不能描述这一次和下一次观测间“发生”的事情。这看来就象我们已把一个主观论因素引入了这个理论，就象我们想说：所发生的事情依赖于我们观测它的方法，或者依赖于我们观测它这个事实。在讨论这个主观论的问题之前，必须完全解释清楚，为什么当一个人试图描述两次相继进行的观测之间所发生的事情时，他会陷入毫无希望的困难。
为此目的，讨论下述理想实验是有好处的，我们仅沿一个小单色光源向一个带有两个小孔的黑屏辐射。孔的直径不可以比光的波长大得太多，但它们之间的距离远远大于光的波长。在屏后某个距离有一张照像底片记录了人射光。如果人们用波动图象描述这个实验，人们就会说，初始波穿过两个孔；将有次级球面波从小孔出发并互相干涉，而干涉将在照像底片上产生一个强度有变化的图样。
照像底片的变黑是一个量子过程，化学反应是由单个光量子所引起的。因此，用光量子来描述实验必定也是可能的。如果容许讨论单个光量子在它从光源发射和被照像底片吸收之间所发生的事情的话，人们就可以作出如下的推论：单个光量子能够通过第一个小孔或通过第二个小孔。如果它通过第一个小孔并在那里被散射，它在照像底片某点上被吸收的几率就不依赖于第二个孔是关着或开着。底片上的几率分布就应当同只有第一个孔开着的情况一样。如果实验重复多次，把光量子穿过第一个小孔的全部情况集中起来，底片由于这些情况而变黑的部分将对应于这个几率分布。如果只考虑通过第二个小孔的那些光量子，变黑部分将对应于从只有第二个小孔是开着的假设推导出来的几率函数。因此，整个变黑部分将正好是两种情况下变黑部分的总和；换句话说，不应该有干涉图样。但是我们知道，这是不正确的，因为这个实验必定会出现干涉图样。由此可见，说任一光量子如不通过第一个小孔就必定通过第二个小孔，这种说法是有问题的，并且会导致矛盾。这个例子清楚地表明，几率函数的概念不容许描述两次观测之间所发生的事情。任何寻求这样一种描述的企图都将导致矛盾；这必定意味着“发生”一词仅限于观测。
这确是一个非常奇怪的结果，因为它们似乎表明，观测在事件中起着决定性作用，并且实在因为我们是否观测它而有所不同。为了更清楚地表明这一点，我们必须更仔细地分析观测过程。
首先，记住这一点是重要的：在自然科学中，我们并不对包括我们自己在内的整个宇宙感到兴趣，我们只注意宇宙的某一部分，并将它作为我们研究的对象。在原子物理学中，这一部分通常是一个很小的对象，一个原子粒子或是一群这样的粒子，有时也可能要大得多——大小是不关紧要的；但是，重要的是，包括我们在内的大部分宇宙并不属于这个对象。
现在，从已经讨论过的两个步骤开始对实验作理论的解释。第一步，我们必须用经典物理学的术语来描述最后要和第一次观测相结合的实验装置，并将这种描述转译成几率函数。这个几率函数服从量子论的定律，并且它在连续的时间过程中的变化能从初始条件计算出来；这是第二步。几率函数结合了客观与主观的因素。它包含了关于可能性或较大的倾向（亚里土多德哲学中的“潜能”）的陈述，而这些陈述是完全客观的，它们并不依赖于任何观测者；同时，它也包含了关于我们对系统的知识的陈述；这当然是主观的，因为它们对不同的观测者就可能有所不同。在理想的情形中，几率函数中的主观因素当与客观因素相比较时，实际上可以被忽略掉。这时，物理学家就称它为“纯粹情态”。
现在，当我们作第二次观测时，它的结果应当从理论预言出来；认识到这一点是十分重要的，即我们的研究对象在观测前或至少在观测的一瞬间必须和世界的另一部份相接触，这世界的另一部份就是实验装置、量尺等等。这表示几率函数的运动方程现在包含了与测量仪器的相互作用的影响。这种影响引入一种新的测不准的因素，因为测量仪器是必须用经典物理学的术语描述的；这样一种描述包含了有关仪器的微观结构的测不准性，这是我们从热力学认识到的；然而，因为仪器又和世界的其余部份相联系，它事实上还包含了整个世界的微观结构的测不准性。从这些测不准性仅仅是用经典物理学术语描述的后果而并不依赖于任何观察者这一点说，它们可以称为客观的。而从这些测不准性涉及我们对于世界的不完全的知识这一点说，它们又可以称为主观的。
在发生了这种相互作用之后，几率函数包含了倾向这一客观因素和知识的不完整性这一主观因素，即令它以前曾经是一个“纯粹情态”，也还是如此。正是由于这个原因，观测结果一般不能准确地预料到Z能够预料的只是得到某种观察结果的几率，而关于这种几率的陈述能够以重复多次的实验来加以验证。几率函数不描述一个确定事件（即不象牛顿力学中那种正常的处理方法），而是种种可能事件的整个系综，至少在观测的过程中是如此。
观测本身不连续地改变了几率国数Z它从所有可能的事件中选出了实际发生的事件。因为通过观测，我们对系统的知识已经不连续地改变了，它的数学表示也经受了不连续的变化，我们称这为“量子跳变”。当一句古老的谚语“自然不作突变”被用来作为批评量子论的根据时，我们可以回答说：我们的知识无疑是能够突然地变化的，而这个事实证明使用“量子跳变”这个术语是正确的。
因此，在观测作用过程中，发生了从“可能”到“现实”的转变。如果我们想描述一个原子事件中发生了什么，我们必须认识到，“发生”一词只能应用于观测，而不能应用于两次观测之间的事态。它只适用于观测的物理行为，而不适用于观测的心理行为，而我们可以说，只有当对象与测量仪器从而也与世界的其余部分发生了相互作用时，从“可能”到“现实”的转变才会发生；它与观测者用心智来记录结果的行为是没有联系的。然而，几率函数中的不连续变化是与记录的行为一同发生的，因为正是在记录的一瞬间我们知识的不连续变化在几率函数的不连续变化中有了它的映象。
那么，我们对世界，特别是原子世界的客观描述最绔能达到什么样的程度呢，在经典物理学中，科学是从信仰开始的——或者人们应该说是从幻想开始的？——这就是相信我们能够描述世界，或者至少能够描述世界的某些部分，而丝毫不用牵涉到我们自己。这在很大程度上是实际可能做到的。我们知道伦敦这个城市存在着，不管我们看到它与否。可以说，经典物理学正是那种理想化情形，在这种理想化情形中我们能够谈论世界的某些部分，而丝毫不涉及我们自己。它的成功把对世界的客观描述引导到普遍的理想化。客观性变成评定任何科学结果的价值时的首要标准。量子论的哥本哈根解释仍然同意这种理想化吗？
人们或许会说，量子论是尽可能地与这种理想化相一致的。的确，量子论并不包含真正的主观特征，它并不引进物理学家的精神作为原子事件的一部分。但是，量子论的出发点是将世界区分为“研究对象”和世界的其余部分，此外，它还从这样一个事实出发，这就是至少对于世界的其余部分，我们在我们的描述中使用的是经典概念。这种区分是任意的，并且从历史上看来，是我们的科学方法的直接后果；而经典概念的应用终究是一般人类思想方法的后果。但这已涉及我们自己，这样，我们的描述就不是完全客观的了。
在开始时已说过，量子论的哥本哈根解释是从一个佯谬开始的。它从我们用经典物理学术语描述我们的实验这样一个事实出发，同时又从这些概念并不准确地适应自然这样一个认识出发。这样两个出发点间的对立关系，是量子论的统计特性的根源。因此，不时有人建议，应当统统摒弃经典概念，并且由于用来描述实验的概念的根本变化，或许可能使人们回到对自然界作非静态的、完全客观的描述。
然而，这个建议是立足于一种误解之上的。经典物理学概念正是日常生活概念的提炼，并且是构成全部自然科学的基础的语言中的一个主要部分。在科学中，我们的实际状况正是这样的，我们确实使用了经典概念来描述实验，而量子论的问题是在这种基础上来找出实验的理论解释。讨论假如我们不是现在这样的人，我们能做些什么这样的问题，是没有用处的。在这一点上，我们必须认识到，正如冯·威扎克尔（von Webzsacker〕所指出的，“自然比人类更早，而人类比自然科学更早。”这两句话的前一句证明了经典物理学是具有完全客观性的典型。后一句告诉我们，为什么不能避免量子论的佯谬，即指出了使用经典概念的必要性。
我们必须在原子事件的量子理论解释中给实际程序加上若干注释。已经说过，我们的出发点总是把世界区分为我们将进行研究的对象和世界的其余部分，并且这种区分在某种程度上是任意的。举例说吧，如果我们将测量仪器的某些部分或是整个仪器加到对象上去，并对这个重复杂的对象应用量子论定律，在最终结果上确实不应有任何差别。能够证明，理论处理方法这样的一种改变不会改变对已定实验的预测。在数学上这是由于这样一个事实，就是对于能把普朗克常数看作是极小的量的那些现象，量子论的定律近似地等价于经典定律。但如果相信将量子理论定律对测量仪器这样应用时，能够帮助我们避免量子论中的基本佯谬，那就错了。
只有当测量仪器与世界的其余部分密切接触