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在三十年代，还有另一个重要的实验发现。人们证实了，在宇宙辐射中有能量很高的粒子，这些粒子和其他粒子碰撞时，例如和照相底片乳胶中的一个原子核相碰撞时，可以发射出有许多次级粒子的簇射。有一个时期，许多物理学家认为，这种簇射只能由原子核中的一种级联反应而形成；可是后来弄清楚了，实际上仅仅两个高能粒子碰撞也有理论上所预测的许多次级粒子产生。在四十年代末，鲍威耳发现了在这些簇射中起主要作用的 π 介子。从而表明，在能量很高的粒子的碰撞中能量转化为物质是十分普遍的决定性过程，因此说什么 “ 初始粒子的分裂 ” 显然已没有什么意义了。 “ 分裂 ” 这个概念在实验上已经失去了意义。
在五十年代和六十年代的实验中，这种新的情况一再被证实；发现了许多长寿命的和短寿命的新粒子，而对于这些粒子由什么组成的问题，不再能作出明确的回答，因为这个问题没有理性的意义。比如说，一个质子可以由中子和 π 介子或者由 Λ 超子和 K介子或者由两个核子和一个反核子合成；或者可以简单地说，一个质子由连续物质所组成；而所有这些陈述都是同样正确或者同样错误。基本粒子和复合粒子的区分从此根本消失了。这或许是近五十年来最重要的实验结果。
由于这种发展，实验迫使人们作这样一种类比：基本粒子多少类似于一个原子或一个分子的定态。有一整套粒子谱，就象铁原子或分子有一套定态谱一样，在最后一个例子中，我们既可以设想为一个分子的不同定态，也可以设想为化学中许多不同的分子。对于粒子我们可以说 “ 物质 ” 谱。实际上，六十年代和七十年代用大加速器所做的实验证明了这种类比符合迄今为止的一切经验。就象原子的定态一样，粒子也可以用量子数来表征，也就是用对称性和变换性来表征，结合这些量子数的精确的或者近似有效的守恒定律决定了转变的可能性。就象一个受激氢原子的空间转动状态决定了它的变换特性，决定了它是否能够通过发射一个光量子跃迁到一个较低的态一样，也可以提出这样的问题：一个φ玻色子能否发出一个
π介子衰变为一个ρ玻色子，是不是也是由这样的对称性决定的，就象处于不同定态的同种原子有很不相同的寿命一样，粒子也有很不相同的寿命。一个原子的基态是稳定的，它有无限长的寿命，而电子、质子、氖核等粒子也具有同样的特性。可是这些稳定粒子决不比不稳定粒子更为“基本”。氢原子的基态可由薛定谔方程导出，而氢原子的激发态也由同一个薛定谔方程导出。同样，电子和光量子也决不比一个Λ超子更基本。
因此，近年来的实验粒子物理学在其发展过程中履行着类似于二十年代初光谱学所履行的任务。就象当时出现了把所有原子的电子壳层的定态收集在内的大表册［所谓的帕邢图（Paschen Gotze）＇中一样，现在也有每年一次的全面的关于粒子性质的概览（Reviews of Particle Properties），其中记载了物质的定态和它们的变换特性。这种编制这样内容丰富的表册的工作，同天文学家的天文观测概览相仿，很自然，每一个观测者希望有时能在他的领域内找到特别有趣味的对象。
但是，在原子的电子壳层物理学和粒子物理学间也有特征性的区别。在原子壳展中，人们所接触的能量是如此之低，以致相对论的特征可以忽略不计；因此人们可以利用非相对论性量子力学来表述。这意味着，以原子壳层物理学为一方，以粒子物理学为另一方，它们的有关对称群是不同的。原子壳层物理学中的伽利略群在粒子物理学中由洛伦兹群来替换；同时，在粒子物理学中加入了象同位旋群这样的新群，它和
SU 2 群是同构的，然后加入了SU 3 群、标度群以及其他等等。确定粒子物理学中的有关群是一项重要的实验任务，而这在过去的二十年中已经在很大程度上解决了。
从原子壳层物理学我们可以了解到，在明显地只描述近似有效的对称性的那些群中，我们可以区分两种根本不同类型的群。例如我们想到光谱中的空间转动的
O3群和与光谱中的多重结构有关的O 3 X O 3 群。量子力学方程对于空间转动群是严格不变的，因此具有较高角动量的原子伪态是严格地简并的，也就是说，有几个态具有严格相同的能量。只有当原子处于外部电磁场中时，这些态才分裂开，而象塞曼效应或斯塔克效应这些众所周知的精细结构才显示出来。如果系统的基态象一个晶体或一个铁磁体的基态那样对于转动不是不变的，那末这种简并性也可以被破坏。在这种情况下，能级的分裂也会出现；一个铁磁体中的一个电子的两个自旋方向不再严格属于同一能量。此外，按照哥耳德斯通（Goldstone）的著名理论，其能量随着波长的增长而趋近千零的玻色子也是存在的，在铁磁体的场合，布洛赫的自旋波和磁振子代替了哥耳德斯通波。
对于O 3 X O 3 群，情况就完全不同了，从这种群产生了光谱的众所周知的多重线。这里涉及到的是近似的对称性，只要在某个范围自旋和轨道相互作用很小，只要人们可以因此把电子的自旋和轨道互不相关地旋转，而不会使相互作用改变多少，这种对称性就实现了。因此这种O 3 X O 3 对称性来自系统的动力学，从而它也只是在光谱的某一部分才适用的近似对称性。在经验上，我们可以用这样的办法来最明确地区分两种破缺了的对称性：对于基态的破缺的基本对称性，必定存在这些按照哥耳德斯通理论其静止质量为零或属于远程力的玻色子。如果人们找到了它们，那末就有理由认为，基态的简并在这里起重要作用。
如果我们把这个原子壳层物理学的经验应用到粒子物理学方面，那本根据实验它们十分接近，洛伦兹群和SU 2 群即同位族群被解释为作为自然定律基础的基本对称性。然后电磁力和引力作为与基态的破缺的对称性相联系的远程力而出现。更高的群SU 3 ，SU 4 ，SU 6 或SU 2 XSU 2 ，SU 3 XSU 3 等等这时应当被当作为动力学的对称性，就象原子壳层物理学中的O 3 XO 3 群一样。至于伸缩群或标度群，我们可以怀疑，是否应当把它们算在基本对称性之内；它们会由于有限质量的粒子的存在和与宇宙中的大物体有关的引力而被破坏。由于它们和洛伦兹群的密切关系，人们也许应该把它们列入基本对称性。刚才描述的把破缺的对称性同两种基本类型相等同，如我已经说过的那样，是通过实验结果而逐渐接近的，但是我们也许还不能说最终确定了这些对称性的类型。最重要的是，对于用以分析谱系现象的对称群，我们必须提出（如果可能）也必须回答这样的问题：它们究竟属于两种基本类型中的哪一个。
还需要指出原子壳层物理学的一个特征：在光谱中有一些不能组合或者正确地说只是微弱地组合的谱项系，就象仲氦和正氦光谱那样。在粒子物理学中，人们也许可以把费米子谱分为重子和轻子的这种划分同这种特征相比较。
因此，原子和分子的定态同基本粒子物理学中的粒子间的类比是近乎完备的，从而在我看来，把我在开始时提出的 “ 基本粒子是什么？ ” 这个问题定性而又完全地回答了。但只是定性地回答！于是对理论家提出了进一步的问题：是否这种定性的关系也能够以定量的计算作为基础？为此首先必须回答一个初步的问题：定量地理解一个谱系究竟是什么意思，为此目的，不仅在经典物理学中而且在量子力学中都有一系列例子。我们可以设想一个钢片的弹性振动的频谱。如果人们不满足于定性的理解，那末我们必须从钢片的弹性出发，这种弹性应当用数学加以表述。在这一点做到之后，人们还必须加上边界条件，比如说钢片是圆的或是方的，它是被绷紧了还是没有绷紧，由此人们至少可以在原则上算出弹性或声学振动的频谱系。诚然，由于问题的复杂程度，确实不能严格算出一切振动频率，但是总能够算出那些具有最少的波节数的最低的振动频率。
因此，为了做到定量的理解，有两个要点是必不可少的：关于钢片的动力学关系的严格数学表述的知识和边界条件，后者人们可以看作是 “ 偶然的 ” ，也就是说是由附近的环境来确定的；人们也可以把钢片切割成别的形状。空腔共振器的电动力学振荡的情况与此相仿。麦克斯韦方程确定了动力学行为，空腔的形状规定了边界条件。铁原子光谱的情况也相类似。一个原子核和 26个电子的系统的薛定谔方程确定了动力学行为，至于这个例子中的边界条件，它表明在无穷远的波函数应当为零。如果原子封闭在一个小箱中，光谱就会有一些变化。
如果我们把这些知识转用到粒子物理学上，那本首要的问题就是用实验方法求得成体系的物的动力学性质，并把它们用数学表述出来。然后必须加上作为偶然因素的边界条件，在这里这些条件包含的内容主要是关于所谓空虚空间的陈述，也就是关于宇宙和它的对称性的陈述。无论如何，第一步必须是试图用数学来表述自然定律，它确定了物质的动力学。第二步，人们必须作出关于边界条件的陈述。因为没有这些边界条件就完全不能确定谱系。例如，我可以揣测，在今天天体物理学的 “ 黑洞 ” 中，基本粒子谱将完全不同于我们所看到的。遗憾的是，我们对此不能进行实验。
可是，我现在还要就决定性的第一步，也就是动力学定律的表述问题，补充一句话。有一些粒子物理学的悲观主义者，他们认为，这样的确定物质的动力学性质的自然定律根本不存在。坦白地说，我完全不能从这样的观点出发。因为，无论如何，还是必需有物质的动力学，否则就不会有谱系；并且人们还应该能用数学描述它。悲观主义者的观点意味着，整个粒子物理学归根结蒂只不过是记载物质的尽可能多的定态、跃迁几率等资料的巨大的表册，即粒子性质的超级概览（ Super…Review
of Particle Properties），因此是其中没有东西可以进一步理解因而也很少有人阅读的这样一本表册。但是，这种悲观主义没有一点儿理由，这方面我可以提出很多的证明。因为人们已观测到具有锐线的粒子谱，因而也就是间接地观测到了严格确定的物质的动力学。我在前面简要描述的实验结果也已包含了关于基本的自然定律的基本不变性的很确定的提示，并且关于这些定律所包含的因果性的程度，我们从色散关系已经知道了不少。因此，自然定律的主要的确定部分已在我们手中，因为在我们终于在某种程度上对物理学中那么多别的谱系达到了定量的理解之后，尽管粒子谱有高度复杂性，它在这方面也应当能够被理解。我不想在这里讨论（由于它的复杂性）很久以前我和泡利提出的关于基本自然定律的数学表述的具体建议，关于这个建议我至今仍认为，它有最大的可能是正确的。