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6年开始到荷兰、德国、法国旅行，对数学有了深入的研究。回国后于1687年到1705年在巴塞尔大学任教。此后在数学方面取得了许多重大研究成果。雅可比同莱布尼兹共同协作，对于微积分的发展作出了出色贡献，为常微分方程的积分法奠定了充分的理论基础。在研究曲线问题时他提出了一系列的概念，如对数螺线、双纽线、悬链线等。他继承和深入地研究并发展了微积分学，创立了变分法，提出并部分地解决了等同问题及捷线问题。雅可比还是概率论的早期研究者。许多概率论方面的术语都是以他的名字命名的。对于物理学方面的研究，雅可比也有一定贡献。
约翰·伯努利（Johann Bernoulli；1667…1748）青年时曾经商，后研究数学和医学。曾在巴黎留学，1695年任荷兰格罗宁根大学教授，1705年任巴塞尔大学教授。1699年被选为法国科学院院士，1712年被选为英国皇家学会会员。他还是彼得堡科学院和柏林科学院的名誉院士。约翰·伯努利也是变分法的重要创始人之一。他提出的关于捷线问题对变分学的发展起到了重要的推动作用。1696年约翰提出捷线问题后开始钻研几何问题，并取得了巨大成功。约翰在物理学发展中同样作出了出色贡献。他所发现的虚功原理对物理学的发展产生了重大的推动作用。这一原理也称虚位移原理，是约翰于1717年发现的。它的发现对于分析力学的发展具有重要理论价值。
丹尼尔·伯努利（Daniel Bernoulli；1700…1782）由于受到家庭的影响，从小对自然科学的各个领域有着极大兴趣。1716～1717年在巴塞尔大学学医；1718～1719年在海德堡大学学习哲学；1719～1720年又在斯特拉斯堡大学学习伦理学。此后专攻数学。1721年他获得了医学大学学位。1725～1732年丹尼尔·伯努利在圣彼得堡科学院工作，并担任数学教师；1733～1750年他担任了巴塞尔大学的解剖学、植物学教授。1750年丹尼尔又任物理学教授和哲学教授，同年被选为英国皇家学会会员。1782年3月17日逝世于巴塞尔，终年82岁。丹尼尔是伯努利家庭中成就最大的科学家。他在数学和物理学等多方面都作出了卓越的贡献，仅在1725年到1749年间就曾10次获得法国科学院年度资助，还被聘为圣彼得堡科学院的名誉院士。在数学方面，丹尼尔的研究涉及代数、概率论、微积分、级数理论、微分方程等多学科的内容，取得了重大成就。在物理学方面，丹尼尔所取得的成功是惊人的。其中对流体力学和气体动力学的研究尤为突出。1738年出版的《流体力学》一书是他的代表着作。书中根据能量守恒定律解决了流体的流动理论，提出了着名的伯努利定理。这是流体力学的重要基本定理之一。丹尼尔在气体动力学方面的贡献，主要是用气体分子运动论解释了气体对容器壁的压力的由来。他认为，由于大量气体分子的高速规则运动造成了对器壁的压力，压缩气体产生较大的作用力是由于气体分子数增多，并且相互碰撞更加频繁所致。丹尼尔将级数理论运用于有关力学方面的研究之中，这对于力学发展具用重要的意义。
很明显，伯努利家族的特点是数学基础好，具有严密的逻辑推理能力。而且能从数学出发，对数学变量赋予物理概念，从而揭示出物理学规律
4、居里夫人一家
现代科学史上最着名的家族应该算居里夫人一家，居里夫人和居里先生、约里奥·居里和约里奥·居里夫人共有4人5次获得诺贝尔奖。
皮埃尔·居里（P。Curie；1859…1906）小时候是个资质迟钝的学生，是在家里接受的启蒙教育，后来在索邦学院读书。1875年获学士学位，1877年获硕士学位。自1878年起他是索邦学院物理实验室的助教。1880年他和他的兄弟观察到在向石英晶体上施加压力时，在两者之间出现一个电势，这个电势直接随压力而变化。兄弟两人引用“压”这个希腊字给这种现象起名叫压电现象。反过来，如果给这样的晶体通过一个迅速变化的电势，晶体面就能迅速振动。用这种方法就能让晶体发出超声波来，频率高到超出听觉的声波。具有压电性能的晶体构成声电装置的主要部分，如留声机和麦克风。为了撰写1895年的博士论文，居里研究了磁力现象的热效应。他指出磁性有某个临界温度（迄今仍称为居里点），超过它磁性就会消失。
玛丽亚·皮埃尔·居里夫人是原子能时代的开创者之一，是世界上第一个两次诺贝尔奖获得者。居里夫人出生于一个被沙俄占领的波兰教师家庭。民族的压迫、社会的冷遇以及生活的贫困，激发了她的爱国热情和发奋精神。1891年，她靠自己当家庭教师积攒下的钱，从华沙到法国巴黎大学求学，3年中她先后获得了物理和数学两个学士学位，并取得进研究室工作的机会。1894年，她结识了居里先生。
他们生活清贫，工作、学习却十分紧张。在1896年，法国人亨利·贝克勒尔发现铀的放射性。居里夫人在分娩大女儿依莱娜期间，对当时已知的８０种元素一一进行测试，发现了两个比铀的放射性更强的新元素，并用波兰（Poland）命名第一个新发现的元素为“钋”（Polonium），另一个新元素为“镭”。
他们的研究工作是在自己修整的简陋实验室里进行的。经过整整4年的辛勤劳动，终于第一次提炼出了十分之一克多一点的纯氯化镭，并测定了镭的原子量，后来还第一次获得了金属镭。1903年，巴黎大学授予居里夫人国家理学博士学位，她和居里先生、贝克勒耳一起获得了这一年的诺贝尔物理奖。
1906年，居里先生因车祸不幸逝世。居里夫人仍然以坚强的意志生活着、工作着，她继任了居里先生在巴黎大学的讲座，指导实验室工作，潜心研究各种放射性元素；同时，她还全部担负起供养老居里先生和教育两个女儿的责任。
居里夫人成了世界公认的卓越科学家以后，还不断受到科学界顽固保守势力的冷遇和压抑。1911年，他接受朋友的劝说，参加了法国科学院院士的竞选，结果却以一票之差落选。反对者所持理由之一是，女人不能成为科学院院士。然而公正的人们敬仰她，就在同年12月，她第二次获得了诺贝尔化学奖；不久，法国医学科学院选她为院士。
在发现镭后，为了使镭尽快地服务于人民，居里夫妇拒绝申请专利权，立即公开了提取镭的方法。在第一次世界大战期间，为了救护伤员，居里夫人把Ｘ射线设备安装到汽车上，奔走于战场各处进行轮回医疗，挽救了大批受弹伤士兵的生命。
后来，巴黎大学为她盖起了镭学研究所，东边是居里实验室，西边是研究射线对生物的作用的巴斯德实验室。在居里实验室这个名副其实的国际科学机构里，她每天指导各种有关物理与化学的研究工作。在她的指导下，居里实验室完成了有关放射性研究的论文达500篇以上，其中有许多是开创性的研究成果；最为突出，同时也是她最高兴的，是1934年她的长女依莱娜和女婿约里奥发现了人工放射现象，并于1935年获得了诺贝尔化学奖。她的实验室培养了一批优秀的法国和外国的科学家。
在她刚开始从事放射性研究时，由于不了解射线对人体的破坏作用，没有采取必要的防护措施，后来又长期在条件很差的环境里工作，致使有害物质严重危害了她的身体，得了恶性贫血病。1934年7月4日，居里夫人在法国阿尔卑斯山疗养院去世。
弗列德里克·约里奥…居里（Joliot…Curie Frédéric）1900年3月19日生于巴黎。1925年，他引起了朗之万的注意，便被推荐给居里夫人，成为她的特别助手，并于1926年与她的女儿伊伦·居里结婚。弗里德里克·约里奥…居里原姓约里奥，结婚后就把妻子的姓加在自己的姓上。因为居里夫妇没有儿子，这样使居里这个着名的姓氏能够世代相传。其后，约里奥…居里夫妇就象当时居里夫妇那样一起工作，并且也致力于居里夫妇所从事的放射性研究。弗雷德里克从化学角度着手（1930年获得化学博士学位），而伊伦则从事物理学方面的工作。他们两次失去了伟大发现的机会，虽然情况不同，但都仅仅是毫厘之差。一次是在1932年，正当他们将要把握住中子时，被查德威克捷足先登。另一次在1933年，正电子即将被他们把握住时，安德森又抢了先。1934年，他们正在研究α粒子对轻元素（例如铝）的作用时，发现在轰击过程中能把质子从铝核中轰击出来；中断α粒子轰击后，靶上也不再发射出质子了，而另一种辐射却还在继续进行。约里奥…居里夫妇断定，这是对铝的轰击使铝变成了磷的缘故。而且，这还不是一般的磷。他们推论这是一种磷的同位素，它具有放射性，但不会天然存在。在他们停止轰击以后，新形成的放射性磷同位素仍在继续分裂，这就是持续辐射的原因。 这样，约里奥…居里夫妇便发现了“人工放射性”。由此，人们认识到，放射性并不只局限于一些铀、钍之类的很重的元素，任何元素，只要能制出适当的同位素，都会有放射性。现在已经证明，这些人工放射性同位素在医药、工业和科研方面远比天然放射性物质有用得多。约里奥…居里夫妇荣获1935年诺贝尔化学奖。这是居里家庭获得的第三次诺贝尔奖。可惜居里夫人早逝一年，未能见到自己的女儿和女婿获此荣誉。
约里奥－居里夫妇的女儿艾莱娜嫁给了居里夫人的朋友朗之万的儿子，夫妇都是着名的物理学家；约里奥－居里夫妇的儿子保罗也是着名物理学家。
居里夫人家族的特点是：他们都是伟大的实验家，坚忍不拔，专心致志，富有献身精神，对重要而乏味的实验长年紧追不舍，并且善于配合，优势互补。
5、贝克勒尔家族
贝克勒尔家族的科学家包括安东尼－凯撒·贝克勒尔（Antoine…Cesar Becquerel）、亚历山大…埃德蒙·贝克勒尔（Alexandre…Edmond Becquerel）、安东尼·亨利·贝克勒尔（Antoine…henry Becquerel）、让·贝克勒尔（Jean Becquerel）和鲍尔·贝克勒尔等（Paul Becquerel），当然最着名的是因为发现天然发射性与居里夫妇分享1903年诺贝尔物理学奖的安东尼·亨利·贝克勒尔。
安东尼－凯撒·贝克勒尔1788年出生，1829年当选法国科学院院士，1838年法国自然史博物馆设立物理学教席，他首任教授，后又任该馆馆长。安东尼－凯撒·贝克勒尔的主要研究领域为矿物学、结晶学、电磁学和光学。他撰有大量科学着作，计有529篇论文和6种教科书，其中最重要的是《电与磁的实验研究，及其相关自然现象报告》。他的主要合作者是他的次子亚历山大…埃德蒙·贝克勒尔，但也包括着名的安培、毕奥等人。他曾与法拉第通信讨论抗磁性现象，还发明了静电天平和差分检流计。他研究过磷光现象并在其着作中祥加讨论，这后来成为贝克勒尔家族的传统研究领域，并导致他的孙子安东尼·亨利·贝克勒尔发现天然反射性。
亚历山大…埃德蒙·贝克勒尔出生于1820年，1878