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当我们转而观察较高级的动物时，我们遇见了一种新的空间形式，我们可以叫它作知觉空间。这种空间并不是一种简单的感性材料，它具有非常复杂的性质，包含着所有不同类型的感官经验的成分——视觉的、触觉的、听觉的以及动觉的成分在内。所有这些成分在知觉空间的结构中合作活动的方式问题，已被证明是现代感觉心理学中最困难的问题之一。一个伟大的科学家——赫尔曼·冯·赫尔姆霍兹Hermann von Helmholtz发现，为了解决我们碰到的这个问题，有必要开创一门全新的知识分支，创立生理学光学这门科学。然而仍然有许多问题一时半会还不可能以一种清晰而毫不含糊的方式来得到解决。在近代心理学的历史中，“在先天论和经验论的昏暗战场上的”斗争似乎总是没完没了的。
我们在这里无意关心问题的这个方面。发生学的问题，空间知觉的起源问题，长时间来掩蔽和遮盖了所有其它的问题，但它并不是唯一的问题，也不是最重要的问题。从一般知识论和人类学哲学的观点来看，另一个问题现在占据了我们的兴趣并且一定会成为焦点。与其研究知觉空间的起源和发展，我们更必须分析符号的空间。一探讨这个问题，我们就处在了人类世界与动物世界之间的分界线上。就有机体空间而言，就行动的空间而言，人似乎在许多方面都远远低于动物。动物天生就具有的许多技能，一个儿童必须靠学习才能掌握。但是，人的这种缺陷被另一种天赋所补偿，这种天赋是只有人才发展了的并且与有机界中的一切事物没有任何相似之处。人并非直接地，而是靠着一个非常复杂和艰难的思维过程，才获得了抽象空间的观念——正是这种观念，不仅为人开辟了通向一个新的知识领域的道路，而且开辟了人的文化生活的一个全新方向。
哲学家们在说明和描述抽象的或符号的空间的真实本性方面一直遇到最大的困难。存在着抽象空间这样的东西这一事实，乃是古希腊思想最早和最重要的发现之一。唯物主义与唯心主义都同样强调这个发现的重要性。但是这两派的思想家们都对说明这种抽象空间的逻辑特性感到极端困难。他们都倾向用自相矛盾的主张来回避困难。德谟克利特宣称空间是非存在μν，然而尽管如此，这种非存在又具有真正的实在性。柏拉图在《蒂迈欧篇》中称空间的概念是一个几乎不可能用适当的语词来描述的“混合概念”λογισμós νóθ。即使在近代科学和哲学中，这些早期的困难也仍然没有得到解决。牛顿警告我们不要把抽象的空间——真实的数学空间——与我们感官经验的空间混淆起来。他说，普通人在思考空间、时间和运动时所根据的原则，无非是这些概念对于诸感官对象所具有的各种关系。但是，如果我们想要获得任何真正科学的或哲学的真理，我们就必须抛弃上述这种原则：在哲学中我们必须对感官材料加以抽象。这个牛顿主义的观点成了一切感觉主义体系的绊脚石。巴克莱曾把他的所有批判性攻击集中在这一点上。他坚持说，牛顿的“真实的数学空间”事实上只不过是一个想象的空间，是人类心灵的一种虚构。如果我们接受了巴克莱知识论的一般原理，那我们几乎就不可能反驳这个论点。我们必须承认，抽象空间在一切物理的或心理的实在中都是根本没有相应之物，根本没有基础的。几何学的点和线既不是物理的物体也不是心理的物体，它们只不过是各种抽象关系的符号而已。如果我们把“真理”归结为这些关系，那么真理这个词的含义今后就需要重新定义。因为我们在抽象空间的情况中所涉及的并不是各种事物的真理，而是各种命题和判断的真理。
但是，哲学和科学只有在走过漫长的道路并且通过许许多多的中间阶段以后，才有可能走到抽象空间这一步，并且才能把它系统地建立起来。这个问题的历史一直还没有被写出来，虽然追溯这一发展的每一个别步骤一定是很有吸引力的事，它们足以使人们对于人的文化生活之一般倾向和真正品性获得真知灼见。我在这里只能使自己满足于选择很少几个典型阶段。在原始社会条件下的原始生活中，我们几乎看不到任何抽象空间观念的痕迹。原始人的空间是一种行动的空间；而这种行动是集中于直接的实际利益和实际需要的。就我们可以谈及的一个所谓原始的空间“概念”而言，这种概念并不具有一种纯理论的性质。它仍然充满着具体的个人情感或社会情感，充满着感情的成分。韦纳Heinz Werner写道：
“就原始人能在空间中进行各种技术活动而言，就他能测量距离，划独木舟，把鱼叉猛投向某个目标等活动而言，原始人的空间是一个行动的领域，是一个实用的空间，它的结构与我们的空间并无区别。但是当原始人使这种空间成为描写的对象和反省思维的对象时，就产生了一种根本不同于任何理智化的描述的特别原始的观念。对原始人来说，空间的观念即使在系统化之后，也总是与主体密切地结合着的。它更多地是一个表达感情的具体的概念，而不是具有发达文化的人所认为的那种抽象空间……它在性质上远不是客观的，可测量的和抽象的。它显示出自我中心的或人类学的特征，并且是植根于具体物和实际存在物的观相学的原动力physiognomicdynamic。”
从原始智力和原始文化的观点来看，要跨出唯一能引导我们从行动的空间走向一个理论的或科学的空间概念——走向几何学的空间这关键的一步，确实是一个几乎不可能的任务。在几何学的空间中，我们直接的感官经验的一切具体区别都被去除了。我们不再有一个视觉的空间，一个触觉的空间，一个听觉的空间，或嗅觉的空间。几何学空间是从由我们各种感官的根本不相同的性质造成的所有多样性和异质性中抽象出来的。在这里我们有一个同质的、普遍的空间。而且唯有以这种新的独特的空间形式为媒介，人才能形成一个独一无二的、系统的宇宙秩序的概念。这样一种秩序的观念，这样一种宇宙的统一性和合法性的观念，没有一个统一空间的观念是绝不可能形成的。但是达到这一步须经过非常漫长的时间。原始思维不仅没有能力思考一个空间的体系，甚至都不能想象一个空间的框架。它那种具体空间不可能引出一种框架式schematic形态。人种学告诉我们，原始部落中的人通常赋有一种异乎寻常地敏锐的空间知觉。生活在这些部落中的一个土人一眼就能看出他周围环境中一切最小的细节。他对他四周围各种物体在位置上的每一变化都极其敏感，甚至在非常困难的环境下他都能够找到他的道路。在划船或航海时他能以最大的精确性沿着他所来回经过的河流的一切转角处拐弯。但是在更仔细地考察中我们惊讶地发现，尽管有着这种能力，在原始人对空间的把握中却似乎有着一个奇怪的缺陷。如果你要求他给你一个关于河流航线的一般描述或示意图，他是做不到的。如果你希望他画出这条河流及它的各个转弯口的地图，那他似乎甚至不能理解你的问题。在对空间和空间关系的具体理解和抽象理解之间的区别，在这里可以看得非常清楚了。那个土人是非常熟知那条河的航线的，但是这种熟知还远远不是我们在一种抽象的、理论的意义上所说的认识。熟知仅仅意味着表象presentation；认识则包括并预先假定了表现representation。对一个对象的表现，是与对对象的单纯操纵完全不同的行为。后者要求的只不过是彼此相同或彼此相续的一系列确定的身体运动。它只是由某种不断重复不变施行的行动所获得的习惯而已。但是对空间和空间关系的表现所意味的则多得多。要表现一个事物，仅仅能够为了实际的用途而以正确的方法操纵它那是不够的。我们必须对这个对象有一个总体的概念，并且从各种不同的角度来看待它，以便发现它与其它对象的各种关系。〔换言之，〕我们必须在一个总体化的体系中指定这个对象的位置并规定它在体系中的地位。
在人类文化的历史上，这种促使一个宇宙秩序的概念得以形成的伟大总体化体系，似乎首先是在巴比伦天文学中产生的。在巴比伦天文学中，我们第一次明确地发现了一个超越人的实际生活领域的思想，这个思想敢于以一个综合的观点来综观整个宇宙。正是由于这个原因，巴比伦文化至今被看成是一切文化生活的摇篮。许多学者都强调，关于人的所有神话的、宗教的和科学的概念都来自于这个源泉。我在这里将不讨论这些泛巴比伦理论，因为我想提出另一个问题：对于巴比伦人不仅最早观察了天的现象而且最早为一个科学的天文学和宇宙学奠定了基础这一事实，有可能说出一个道理来吗？天的现象的重要性从来就没有被完全忽略过。人一定很早就已意识到了这个事实：他的全部生活都是依赖于某些普遍的宇宙状况的。日月星辰的升落，四季的周而复始——所有这些自然现象都是在原始神话中发挥重要作用的众所周知的事实。但是要使它们成为一种思想体系，另一个条件是必不可少的，这个条件只有在特殊的环境下才能得到满足。而在巴比伦文化的开端，这些有利环境出现了。纽格鲍尔OttoNeugebauer写过一篇关于古代数学史的非常有趣的论文，在那里他修正了以前关于这个问题的许多看法。传统观点认为，在希腊时代以前，找不到一个科学的数学的任何证据。一般都认为，巴比伦人和埃及人已经取得了伟大的实践和技术上的进步，但是还没有发现一个理论数学的基本原理。在纽格鲍尔看来，对一切可获得的原始资料的批判分析却导向一个不同的解释。在巴比伦人的天文学中所取得的进步并不是一个孤立的现象，这已经是很清楚的了。它依赖于一个更基本的事实——依赖于对一种新的智力工具的发现和运用。巴比伦人已经发现了一个符号代数学。与以后的数学思想发展相比，它当然还是非常简单和初步的。然而它包含了一个新的极为丰富的概念。纽格鲍尔把这个概念一直追溯到巴比伦文化的开端。他告诉我们，要理解巴比伦代数学的独特形式，我们就必须考虑到巴比伦文明的历史背景。这种文明是在特殊的环境中发展的。它是两个不同的民族一一苏美尔人和阿卡德人之间冲突和交合的产物。这两个民族在血统和语言上是彼此毫无关系的。阿卡德人的语言属于闪族语类型；而苏美尔人的语言则是属于既非闪族语系又非印欧语系的另一种类型。当这两个民族相合而开始分享共同的政治、社会和文化生活时，他们有一些新的问题要解决，为此他们发现必须发展一些新的理智力量。不经过极其�