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入小暑初日,依平。自后日加百四十五分半。入白露初日,加八日。自后日损二百九十一分。入秋分,均加四日。自入寒露后,日损九十六分。入小雪初日,依平。自后日减百四十五分半。
○太白
初见,去日十一度。夕见:入冬至初日,依平。自后日减百六十三分。入雨水,毕春分,均减九日。自入清明后,日减百六十三分。入芒种,依平。自入夏至,日加百六十三分。入处暑,毕秋分,均加九日。自入寒露后,日损百六十三分。入大雪,依平。晨见:入冬至,依平。入小寒后,日加百九分半。入立春,毕立夏,均加三日。入小满后,日损百九分半。入夏至,依平。入小暑后,日减百九分半。入立秋,毕立冬,均减三日。入小雪后,日损百九分半。
○辰星
初见,去日十七度。夕见:入冬至,毕清明,依平。入谷雨,毕芒种,均减二日。入夏至,毕大暑,依平。入立秋,毕霜降,应见不见。其在立秋及霜降二气之内者,去日十八度外,三十六度内,有水、火、土、金一星已上者,见。入立冬,毕大雪,依平。晨见;入冬至,均减四日。入小寒,毕雨水,均减三日。其在雨水气内,去日度如前,晨无水、火、土、金一星已上者,不见。入惊蛰,毕立夏,应见不见。其在立夏气内,去日度如前,晨有水、火、土、金一星已上者,亦见。入小满,毕寒露,依平。入霜降,毕立冬,均加一日。入小雪,毕大雪,依平。
○五星变行加减差日度率
△岁星
前顺:差行。百一十四日,行十八度九百七十一分。先疾,二日益迟三分。
前留:二十六日。
前退:差行。四十二日,退六度。先迟,日益疾二分。
后退:差行。四十二日,退六度。先疾,日益迟二分。
后留:二十五日。
后顺:差行。百一十四日,行十八度九百七十一分。先迟,二日益疾三分。日尽而夕伏。
△荧惑
前疾:入冬至初日,二百四十三日行百六十五度。自后三日损日度各二。小寒初日,二百三十三日行百五十五度。自后二日损日度各一。谷雨四日,依平。毕小满九日,百七十八日行百度。自九日后,三日损日度各一。夏至初日,依平。毕六日,百七十一日行九十三度。自六日后,每三日益日度各一。立秋初日,百八十四日行百六度。自后每日益日度各一。白露初日,二百一十四日行百三十六度。自后五日益日度各六。秋分初日,二百三十二日行百五十四度。自后每日益日度各一。寒露初日,二百四十七日行百六十九度。自后五日益日度各三。霜降五日,依平。毕立冬十三日,二百五十九日行百八十一度。自入十三日后,二日损日度各一。
前迟:差行。入冬至,六十日行二十五度;先疾,日益迟三分。自入小寒后,三日损日度各一。大寒初日,五十五日行二十度。自后三日益日度各一。立春初日,毕清明,平,六十日行二十五度。自入谷雨,每气损度一。立夏初日,毕小满,平,六十日行二十三度。自入芒种后,每气益一度。夏至初日,平。毕处暑,六十日行二十五度。自入白露后,三日损度一。秋分初日,六十日行二十度。自后每日益日一,三日益度二。寒露初日,七十五日行三十度。自后每日损日一,三日损度一。霜降初日,六十日行二十五度。自后二日损度一。立冬一日,平。毕气末,六十日行十七度。自小雪后,五日益度一。大雪初日,六十日行二十度。自后三日益度一。
前留:十三日前疾减一日率者,以其差分益此留及迟日率。前疾加日率者,以其差分减此留及后迟日率。
退行:入冬至初日,六十三日行二十二度。自后四日益度一。小寒一日,六十三日行二十六度。自入小寒一日后,三日半损度一。立春三日,平。毕雨水,六十三日退十七度。自入惊蛰后,二日益日度各一,惊蛰八日,平。毕气末,六十七日退二十一度。自入春分后,一日损日度各一。春分四日,平。毕芒种,六十三日退十七度。自入夏至后,每六日损日度各一。大暑初日,平。毕气末,五十八日退十二度。立秋初日,平。毕气末,五十七日退十一度。自入白露后,二日益日度各一。白露十二日,平。毕秋分,六十三日退十七度。自入寒露后,三日益日度各一。寒露九日,平。毕气末,六十六日退二十度。自入霜降后,二日损日度各一。霜降六日,平。毕气末,六十三日退十七度。自入立冬后,三日益日度各一。立冬十二日,平。毕气末,六十七日退二十一度。自入小雪后,二日损日度各一。小雪八日,平。毕气末,六十三日退十七度。自入大雪后,三日益度一。
后留:冬至初日,十三日。大寒初日,平。毕气末,二十五日。自入立春后,二日半损一日。惊蛰初日,十三日。自后三日益日一。清明初日,三十三日。自后每日损日一。清明十日,平。毕处暑,十三日。自入白露后,二日损日一。秋分十一日,无留。自入秋分十一日后,日益日一。霜降初日,十九日。立冬毕大雪,十三日。
后迟:差行。六十日行二十五度。先迟,日益疾三分,前疾加度者,此迟依数减之为定。若不加度者,此迟入秋分至立冬减三度,入立冬到冬至减五度,后留定日十三日者,以所朒数加此迟日率。
后疾:冬至初日,二百一十日行百三十二度。自后每日损日度各一。大寒八日,百七十二日行九十四度。自入大寒八日后,二日损日度各一。雨水,平。毕气末,百六十一日行八十三度。自入惊蛰后,三日益日度各一。谷雨三日,百七十七日行九十九度。自三日后,每日益日度各一。芒种十四日,平。毕夏至十日,二百三十三日行百五十五度。自十日后,每日益日度各一。小暑五日,二百五十三日行百七十五度。自后每日益日度各一。大暑初日,平。毕处暑,二百六十三日行百八十五度。自入白露后,二日损日度各一。秋分一日,二百五十五日行百七十七度。自一日后,每三日损日度各一。大雪初日,二百五日行百二十七度。自后三日益日度各一。
△镇星
前顺:差行。八十三日,行七度四百七十四分。先疾,三日益迟二分。
前留:三十七日。
前退:差行。五十一日,退三度。先迟,二日益疾一分。
后退:差行。五十一日,退三度。先疾,二日益迟一分。
后留:三十六日。
后顺:差行。八十三日,行七度四百七十四分。先迟,三日益疾二分。
△太白
夕见:入冬至,毕立夏,立秋毕大雪,百七十二日行二百六度。自入小满后,十日益度一,为定初。入白露,毕春分,差行;先疾,日益迟二分。自余平行。夏至毕小暑,百七十二日行二百九度。自入大暑后,五日损一度,毕气末。
夕平行:冬至及大暑、大雪各毕气末,十三日行十三度。自入冬至后,十日损一,毕立春。入立秋,六日益一,毕秋分。雨水毕芒种,七日行七度。自入夏至后,五日益一,毕小暑。寒露初日,二十三日行二十三度。自后六日损一,毕小雪。
夕迟:差行。四十二日行三十度。先疾,日益迟十三分。前加度过二百六度者,准数损此度。
夕留:七日。
夕退:十日,退五度。日尽而夕伏。
晨退:十日,退五度。
晨留:七日。
晨迟:差行。冬至毕立夏,大雪毕气末,四十二日行三十度;先迟,日益疾十三分。自小满后,率十日损一度,毕芒种。夏至毕寒露,四十二日行二十七度;差依前。自入霜降后,每气益一度,毕小雪。
晨平行:冬至毕气末,立夏毕气末,十三日行十三度。自小寒后,六日益日度各一,毕雨水。入小满后,七日损日度各一,毕立秋。惊蛰初日,二十三日行二十三度。自后六日损日度各一,毕谷雨。处暑毕寒露,无此平行。自入霜降后,五日益日度各一,毕大雪。
晨疾:百七十二日,行二百六度。前迟行损度不满三十者,此疾依数益之。处暑毕寒露,差行;先迟,日益疾二分。自余平行。日尽而晨伏。
△辰星
夕见疾:十二日,行二十一度十分。大暑毕处暑,十二日,行十七度十六分。
夕平:七日,行七度。自入大暑后,二日损度各一。入立秋,无此平行。
夕迟:六日,行二度七分。前疾行十七度者,无此迟行。
夕伏留:五日。日尽而夕伏。
晨见留:五日。
晨迟:六日,行二度七分。自入大寒,毕雨水,无此迟行。
晨平行:七日,行七度。入大寒后,二日损日度各一。入立春,无此平行。
晨疾;十二日,行二十一度十分。前无迟行者,十二日,行十七度十六分。日尽而晨伏。
志第二十上 历六上
宪宗即位,司天徐昴上新历,名曰《观象》。起元和二年用之,然无蔀章之数。至于察敛启闭之候,循用旧法 ,测验不合。至穆宗立,以为累世缵绪,必更历纪,乃诏日官改撰历术,名曰《宣明》。上元七曜,起赤道虚九度。其气朔、发敛、日躔、月离,皆因《大衍》旧术;晷漏、交会,则稍增损之;更立新数,以步五星,其大略谓:
通法曰统法。策实曰章岁。揲法曰章月。挂限曰闰限。三元之策曰中节。四象之策曰合策。一象之策曰象准。策余曰通余。爻数曰纪法。通纪法为分,曰旬周。章岁乘年,曰通积分。地中之策曰候策。天中之策曰卦策。以贞悔之策减中节,曰辰数。以加季月之节,即土用事日。凡小余满辰法,为辰数;满刻法,为刻。干实曰象数。秒法三百。以乘统法,曰分统。
凡步七曜入宿度,皆以刻法为度母。凡刻法乘盈缩分,如定气而一,曰气中率。与后气中率相减,为合差。以定气乘合差,并后定气以除,为中差。加、减气率,为初、末率。倍中差,百乘之,以定气除,为日差。半之,以加、减初、末,各为定率。以日差累加、减之,为每日盈缩分。凡百乘气下先后数,先减、后加常气,为定气限数。乘岁差千四百四十,为秒分。以加中节,因冬至黄道日度,累而裁之,得每定气初日度。
入转曰历。凡入历,如历中已下为进;已上,去之,为退。凡定朔小余,秋分后,四分之三已上,进一日。春分后,昏明小余差春分初日者,五而一,以减四分之三。定朔小余如此数已上者,进一日。或有交,应见亏初,则否。定弦望小余,不满昏明小余者,退一日。或有交,应见亏初者,亦如之。凡正交,以平交入历朓朒定数,朓减、朒加平交入定气余,满若不足,进退日算,为正交入定气,不复以交率乘、交数除,及不加减平交入气朓朒也。
凡推月度,以历分乘夜半定全漏,如刻法而一,为晨分;以减历分,为昏分。又以定朔、弦、望小余乘历分,统法除之,以减晨分,余为前;不足,反相减,余为后。乃前加、后减加时月度,为晨昏月度。以所入加时日度减后历加时日度,余加上弦之度及余,以所入日前减、后加,又以后历前加、后减,各为定