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求近求近时春秋分距午赤道度，以食甚近时变赤道度求之，馀与前用时之法同。后诸条仿此，但皆用近时度分立算。主
求近求近时春秋分距午黄道度。知
求近求近时正午黄赤距纬。古
求近求近时黄道与子午圈交角。斋
求近求近时正午黄道宫度。主
求近求近时正午黄道高。知
求近求近时黄平象限距午。古
求近求近时黄平象限宫度。斋
求近求近时月距限，置太阳黄道经度，加减用时东西差，依近时距分加减号。为近时太阴黄道经度。与近时黄平象限宫度相减，为近时月距限。馀同用时。知
求近求近时限距地高。古
求近求近时太阴高弧。斋
求近求近时黄道高弧交角。主
求近求近时白道高弧交角。知
求近求近时高下差。古
求近求近时东西差。斋
求食求食甚视行，倍用时东西差减近时东西差，即得。主
求食求食甚真时，以视行化秒为一率，近时距分化秒为二率，用时东西差化秒为三率，求得四率为秒。以时分收之，为真时距分，以加减食甚用时，得食甚真时。加减与近时距分同。斋
求真求真时春秋分距午赤道度，以食甚真时变赤道度求之，馀与用时之法同。后诸条仿此，但皆用真时度分立算。知
求真求真时春秋分距午黄道度。古
求真求真时正午黄赤距纬。斋
求真求真时黄道与子午圈交角。主
求真求真时正午黄道宫度。知
求真求真时正午黄道高。古
求真求真时黄平象限距午。斋
求真求真时黄平象限宫度。主
求真求真时月距限，置太阳黄道经度，加减近时东西差，依真时距分加减号。为真时太阴黄道经度。馀同用时。古
求真求真时限距地高。斋
求真求真时太阴高弧。主
求真求真时黄道高弧交角。知
求真求真时白道高弧交角。古
求真求真时高下差。斋
求真求真时东西差。主
求真求真时南北差，以半径千万为一率，真时白道高弧交角之正弦为二率，真时高下差之正弦为三率，求得四率为正弦，检表得真时南北差。古
求食求食甚视纬，依月食求食甚距纬法推之，得实纬。以真时南北差加减之，为食甚视纬。白平象限在天顶南者，纬南则加，而视纬仍为南；纬北则减，而视纬仍为北。若纬北而南北差大于实纬，则反减而视纬变为南。限在天顶北者反是。知
求太求太阳半径，以太阳距地为一率，太阳实半径为二率，本天半径为三率，求得四率为正弦，检表得太阳半径。斋
求太求太阴半径，详月食。主
求食求食分，以太阳全径为一率，十分为二率，并径太阳太阴两半径并。减去视纬为三率，求得四率即食分。古
求初求初亏、复圆用时，以食甚视纬之馀弦为一率，并径之馀弦为二率，半径千万为三率，求得四率为馀弦，检表得初亏、复圆距弧。又以月距日实行化秒为一率，一小时化秒为二率，初亏、复圆距弧化秒为三率，求得四率为秒。以时分收之，为初亏、复圆距时。以加减食甚真时，得初亏、复圆用时。减得初亏，加得复圆。斋
求初求初亏春秋分距午赤道度，以初亏用时变赤道度求之，馀与用时同。后诸条仿此，但皆用初亏度分立算。知
求初求初亏春秋分距午黄道度。古
求初求初亏正午黄赤距纬。斋
求初求初亏黄道与子午圈交角。主
求初求初亏正午黄道宫度。知
求初求初亏正午黄道高。古
求初求初亏黄平象限距午。斋
求初求初亏黄平象限宫度。主
求初求初亏月距限，置太阳黄道经度，减初亏、复圆距弧，又加减真时东西差，依真时距分加减号。得初亏太阴黄道经度。馀同用时。古
求初求初亏限距地高。斋
求初求初亏太阴高弧。主
求初求初亏黄道高弧交角。知
求初求初亏白道高弧交角。古
求初求初亏高下差。斋
求初求初亏东西差。主
求初求初亏南北差。知
求初求初亏视行，以初亏、东西差与真时东西差相减并初亏食甚同限则减，初亏限东食甚限西则并。为差分，以加减初亏、复圆距弧为视行。相减为差分者，食在限东，初亏东西差大则减，小则加。食在限西反是。相并为差分者恆减。知
求初求初亏真时，以初亏、视行化秒为一率，初亏、复圆距时化秒为二率，初亏、复圆距弧化秒为三率，求得四率为秒。以时分收之，为初亏距分。以减食甚真时，得初亏真时。主
求复求复圆春秋分距午赤道度，以复圆用时变赤道度求之。馀同用时。后诸条仿此，但皆用复圆度分立算。古
求复求复圆春秋分距午黄道度。斋
求复求复圆正午黄赤距纬。主
求复求复圆黄道与子午圈交角。知
求复求复圆正午黄道宫度。古
求复求复圆正午黄道高。斋
求复求复圆黄平象限距午。主
求复求复圆黄平象限宫度。知
求复求复圆月距限，置太阳黄道经度，加初亏、复圆距弧，又加减真时东西差，依真时距分加减号。得复圆太阴黄道经度。馀同用时。斋
求复求复圆限距地高。主
求复求复圆太阴高弧。知
求复求复圆黄道高弧交角。古
求复求复圆白道高弧交角。斋
求复求复圆高下差。主
求复求复圆东西差。知
求复求复圆南北差。古
求复求复圆视行，以复圆东西差与真时东西差相减并为差分，复圆食甚同限，则减；食甚限东，复圆限西，则并。以加减初亏、复圆距弧为视行。相减为差分者，食在限东，复圆东西差大则加，小则减。食在限西反是，相并为差分者恆减。古
求复求复圆真时，以复圆视行化秒为一率，初亏、复圆距时化秒为二率，初亏、复圆距弧化秒为三率，求得四率为秒。以时分收之，为复圆距分。以加食甚真时，得复圆真时。知
求食求食限总时，以初亏距分与复圆距分相并，即得。古
求太求太阳黄道宿度，同日躔。斋
求太求太阳赤道宿度，依恆星求赤道经纬法求得本年赤道宿钤，馀同日躔求黄道法。知
求初求初亏、复圆定交角，求得初亏、复圆各视纬，与食甚法同。以求各纬差角。各与黄道高弧交角相加减，为初亏及复圆之定交角。法与月食同。斋
求初求初亏、复圆方位，食在限东者，定交角在四十五度以内，初亏上偏右，复圆下偏左。四十五度以外，初亏右偏上，复圆左偏下。適足九十度，初亏正右，复圆正左。过九十度，初亏右偏下，复圆左偏上。食在限西者，定交角在四十五度以内，初亏下偏右，复圆上偏左。四十五度以外，初亏右偏下，复圆左偏上。適足九十度，初亏正右，复圆正左。过九十度，初亏右偏上，复圆左偏下。京师黄平象限恆在天顶南，定方位如此，在天顶北反是。知
求带求带食分秒，以本日日出或日入时分初亏或食甚在日出前者，为带食出地，用日出分；食甚或复圆在日入后者，为带时入地，用日入分。与食甚真时相减，馀为带食距时。乃以初亏、复圆距时化秒为一率，初亏、复圆视行化秒为二率，带食在食甚前，用初亏视行；带食在食甚后，用复圆视行。带食距时化秒为三率，求得四率为秒。以度分收之，为带食距弧。又以半径千万为一率，带食距弧之馀切为二率，食甚距纬之馀弦为三率，求得四率为馀切，检表得带食两心相距。乃以太阳全径为一率，十分为二率，并径内减带食两心相距为三率，求得四率，为带食分秒。知
求各求各省日食时刻及食分，以京师食甚用时，按各省东西偏度加减之，得各省食甚用时。乃按各省北极高度，如京师法求之，即得。斋
求各求各省日食方位，以各省黄道高弧交角及初亏、复圆视纬，求其定交角，即得。知
绘日绘日食图法同月食，但只用日月两半径为度，作一大虚圈，为初亏、复圆月心所到。不用内虚圈，无食既、生光二限。斋
凌犯凌犯用数，具七政恆星行及交食。主
推凌推凌犯法，求凌犯入限，太阴凌犯恆星，以太阴本日次日经度，查本年忄互星经纬度表，某星纬度不过十度，经度在此限内，为凌犯入限。复查太阴在入限各星之上下，如星月两纬同在黄道北者，纬多为在上，纬少为在下。同在黄道南者反是。一南一北者，北为在上，南为在下。太阴在上者，两纬相距二度以内取用；太阴在下者，一度以内取用。相距十七分以内为凌，十八分以外为犯，纬同为掩。太阴凌犯五星，以本日太阴经度在星前、次日在星后为入限，馀与凌犯恆星同。五星凌犯恆星，以两纬相距一度内取用。相距三分以内为凌，四分以外为犯，馀与太阴同。五星自相凌犯，以行速者为凌犯之星，行迟者为受凌犯之星。如迟速相同而有顺逆，则为顺行之星凌犯逆行之星，皆以此星经度本日在彼星前、次日在彼星后为入限。馀同凌犯恆星。古
求日求日行度，太阴凌犯恆星，即以太阴一日实行度为日行度。凌犯五星，以太阴一日实行度与本星一日实行度相加减，星顺行则减，逆行则加。为日行度。五星凌犯恆星，以本星一日实行度为日行度。五星自相凌犯，以两星一日实行度相加减，顺逆同行则减，异行则加。为日行度。古
求凌求凌犯时刻，以日行度化秒为一率，刻下分为二率，本日子正相距度化秒为三率，求得四率为分。以时刻收之，初时起子正，即得。主
求太求太阴凌犯视差，五星视差甚微，可以不计。以刻下分为一率，太阳一日实行度化秒为二率，凌犯时刻化分为三率，求得四率为秒。以度分收之，与本日子正太阳实行相加，为本时太阳黄道度。依日食法求东西差及南北差。斋
求太求太阴视纬，置太阴实纬，以南北差加减之，加减之法，与日食同。即得。求太阴距星，以太阴视纬与星纬相加减，南北相同则减，一南一北则加。得太阴距星。取相距一度以内者用。古
求凌求凌犯视时，以太阴一小时实行化秒为一率，一小时化秒为二率，东西差化秒为三率，求得四率为秒。收为分，以加减凌犯时刻，太阴距限西则加，东则减。得凌犯视时。知
清史稿
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二十四史系列之一
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清史稿
柯劭忞等
志二十五
时宪六
△雍△雍正癸卯元法上知
日躔日躔改法之原：古
一，一，更定岁实以衡消长。岁实古多而今少，故授时有消长之术。西人第谷所定，减郭守敬万分之三。至奈端等屡加测验，谓第谷所减太过，定为三百六十五日二四二三三四四二０一四一五，比第谷所定多万分之一有奇。以除周天三百六十度，得每日平行，比第谷所定少五纤有奇。本法用之。古
一，一，更定黄赤距纬以徵翕辟。黄赤大距，古阔而今狭，恆有减而无增，西人利酌理、噶西尼测定黄赤大距�