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定性的进展”，“您的文章的思想表现出真正的独创性。”
玻尔认为薛定谔迈出了原子理论进展中决定性的一步，并为此深表谢
忱。
巨大的轰动和潮水般的赞叹同时，人们也非常震惊和诧异，这种势如破
竹般的进展怎么会发生在远离慕尼黑、格廷根、哥本哈根这些量子力学研究
中心的苏黎世？这种横扫千军般的气势和魄力又怎么来自一个已经步入中
年、而对量子力学既无师从和训练，也没有什么研究和名气的薛定谔呢？
人们的这种大惑不解是有道理的：重大的理论突破，往往需要集体的协
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作、讨论、切磋、磨砺，需要思想和精力的长久聚焦，以激发出创造性的火
花，因此它常常发生在大兵团麇集的主战场，形成于有名师指点的和训练有
素的研究集体之中。由于需要敏锐的洞察力和巨大的勇气，需要打破的传统
框架，因而又常常是由年轻人来实现。仅以“量子群英”为例，当发表使他
们成名的第一篇论文时，爱因斯坦26岁，玻尔28岁，海森堡24岁，泡利
25岁，以后成名的乌伦贝克和歌德斯特则分别是25岁和23岁。而薛定谔则
以年近40岁作出了在全新思想方向上的这一重大开拓，确实可贵。
追根究源，薛定谔的成功并非偶然，尽管他从学生时代起缺乏对量子理
论的系统训练和研究，但他始终关注着有关的理论进展，尽管他远离量子理
论进军的主战场，但小舞台也能唱出大戏来，他的基本的哲学信念，广泛的
知识基础和执着的理论追求，都为他的理论创造提供了充分的条件。如同一
座火山在爆发前积聚能量一样，爆发前表面的平静掩盖了地表下涌动着的炽
热岩浆，一旦寻得了突破口，喷发向上的炽热和辉煌当然会令对之毫无预见
的人们为之惊诧而倍感震惊了。
薛定谔涉足量子理论，可以回溯到他的维也纳时代。自从普朗克为推导
正确的黑体辐射分布曲线而提出普朗克公式E=hυ和引入作用量子h以来，
对作用量子的理论解释就一直是物理学界关注的一个难题。在关键的量子跃
迁这个概念上，薛定谔没有让自己完全为情感的好恶所左右，玻尔理论的成
功和进展使他不能不关注这一原子物理的最前沿。而到苏黎世后的教研职责
更要求他对这一领域作出自己的贡献。1921年，他为了解释碱金属原子光谱
线的非整量子数这一当时的难题，提出了外层电子轨道贯穿内层的概念，即
用电子间的相互扰动解释次级谱线，获得了成功并为玻尔所采用。1922年，
他把外尔在推广广义相对论时得出的“一个矢量的模方能像矢量一样经历平
行位移”的结论应用于轨道电子，从而发现电子绕核运动中其模方将为一相
因子所倍乘；同年，他应用爱因斯坦光量子理论，推导出原子光谱线的相对
论性多普勒效应，并立即被认可为对原子理论的重要贡献。1924年，他又撰
文支持玻尔等人，具体计算了能量守恒等。可以看出，薛定谔对量子力学理
论的最新发展已经有了相当深入的了解，并且做出了一些重要的、但尚不系
统的研究。量子理论的建立是一项巨大的历史性的事业，需要共同切磋和彼
此砥砺的研究集体，在朝这一方向进攻的艰难的阵地战中，相对孤立的薛定
谔尽管偶有突破，但却实在是困难重重，几乎绝望。他才躲进了颜色和色觉
理论换换脑筋，才又进入量子统计领域去扬己之长，发挥专业优势；但他并
没有放松对原子结构和量子物理的关注和追踪，他在养精蓄锐，积聚力量，
在寻觅着新的突破口，一个有利于运用自己有利条件直插纵深的进军方向。
德布罗意的相波理论，开创了新的量子力学进展方向，也正为薛定谔建立波
动力学提供了契机。
德布罗意的思想像一道闪电，划破了乌云翻滚、孕育着惊雷的物理学天
空，他所揭示的粒子的波粒二象性开拓了量子力学的崭新方向。然而这一道
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闪电却并没有引起哥本哈根、格廷根、慕尼黑为中心的大多数量子物理学家
的重视，没有激起他们的灵感和创造性火花，因为传统的物质概念根深蒂固。
海森堡等人后来构造的矩阵力学更是从坚持粒子图象和可观察量出发，他们
很难放弃自己的基本立场，去接受一个初出茅庐的物理学家设想的如此奇异
的相波，而把它看作纯粹的凭空杜撰和数学虚构。
历史再一次显示出爱因斯坦的敏锐的洞察力和惊人的创造性。爱因斯坦
立即认识到德布罗意这一工作的重要性，他的基本哲学信念是唯理论，这使
他坚信并毕生追求各种自然现象的内在统一性。他马上把德布罗意的思想应
用到自己关于理想气体的量子统计研究中，在 1925年2月发表的《单原子理
想气体的量子理论》的第二篇论文中引用了它，认为相波理论“包含了比仅
仅是相似关系更多的东西”。爱因斯坦的推荐和引用，强化了德布罗意工作
的现实意义，并使这稍纵即逝的思想的闪电成为引爆薛定谔积蓄已久的能量
和创造性的导火索。
薛定谔无疑具备较多的吸收和发展德布罗意思想的有利条件，这既包括
在思想倾向上的志趣相投，也包括在知识文化背景上的异曲同工。他们都酷
爱猜想，坚持自然的可理解性，热衷于科学中的哲学问题，而对量子之谜，
都不满于玻尔理论的不一贯性和量子跃迁概念，试图从整体框架上取而代
之：德布罗意把量子化条件处理为“相波的谐振”，薛定谔则从他的熟悉的
连续介质力学中借来兵器，认为能级应作为“本征值问题”而由一般原理自
然导出。他们都有广泛的知识背景，追求理论的统一，主张以相对论和量子
论的结合作为新的原子力学的出发点，并对哈密顿相似非常熟悉。
但具备了条件并不就代表把握了机会，薛定谔一开始并没能细致研究和
很快接受德布罗意的理论并用之于原子动力学。当他在关于理想气体的量子
统计研究中，读到了爱因斯坦对德布罗意思想的推荐，引起了他对德布罗意
工作的注意。紧接着，他的苏黎世的同事又给了他新的动力，德拜等人也注
意到了德布罗意的工作，却感到无法理解后，因而要求薛定谔在他们定期举
行的研讨会上作一次关于德布罗意工作的讲演，这更促使薛定谔去认真研读
德布罗意的论文。
薛定谔于1925年11月3日致信爱因斯坦：“几天前我以极大的兴趣阅
读了德布罗意的天才论文，最终掌握了它；借助于它，您的第二篇论文简介
的工作对我也首次成为完全清楚的了。德布罗意对量子规则的解释在我看来
以某种方式与我在1922年12月23日的《物理学期刊》上的短文有关，……
显然德布罗意在他庞大理论框架中的考虑总体上比我的单个论述有更大的价
值。”德布罗意的工作在两方面引起了薛定谔的重视，一方面它澄清了薛定
谔对爱因斯坦量子统计论文中引用德布罗意思想那部分的认识，另一方面它
对原子轨道量子化解释与薛定谔自己几年前发现的玻尔轨道的一个性质相
似。正是沿着这两个分离但却平行的研究方向，薛定谔试图进一步应用和发
展德布罗意相波理论，并从而走向了他的波动力学。
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薛定谔对德布罗意思想进一步发展，从而踏进了波动力学理论框架的门
槛。从相波到物质波是薛定谔发展德布罗意思想关键的一步，从理论上讲，
对于一个理论物理学家是顺理成章的；从实践上讲，对于已从教和研究多年
并对相关知识相当熟悉的薛定谔，也就更不是什么难以克服的困难。薛定谔
立即投入了紧张的工作，甚至在欢乐的圣诞假期中也全力以赴，毫不松懈。
到1926年1月初，薛定谔解出了这一相对论性波动方程，从1月26日起，
在颇负盛名的一流德国杂志《物理学年鉴》上，以《作为本征值问题的量子
化》为题，连续发表四篇论文，建立起非相对论波动力学的理论体系。第一
篇论文对经典波动方程由德布罗意关系式纳入薛定谔的波动方程，这种方式
使波动力学的建立在理论的逻辑承继和发展上更为合理，也突出了描述对象
的物理特性，更有说服力，也更为薛定谔日后所常用。论文之二得出了与实
验一致的能量本征值，而论文三通过复杂的计算而成为“波动力学最早的定
量成就”。在第四篇论文中，薛定谔导出了著名的“薛定谔方程”，并开始
着手系统阐述波动力学的物理解释。
量子理论的发展三部曲在玻尔理论之后一度陷入困境，但突如其来的理
论发展一下子就把整个量子史诗推向了高潮，而且在这一乐章中奏出了波动
力学和矩阵力学两种不同的主旋律，因此，这两种主旋律能否和谐，就成了
当时众所瞩目的中心问题。
矩阵力学和波动力学看上去是两种形式完全不同的理论体系，它们的研
究纲领、物理图象和数学方法都完全不同。矩阵力学立足于经验的可观察量，
而波动力学立足于普遍力学原理。然而，由于两种理论都获得了各自的成功，
如果它们都是对于微观体系的正确描述的话，那么，相互之间必然有某种本
质的联系和沟通。这种本质的联系无疑是深深隐藏着的，发现这种联系对薛
定谔的新理论是一次考验。在《论海森堡、玻恩和约旦的量子力学与薛定谔
的量子力学之间的关系》一文中，薛定谔从数学上证明了波动力学与矩阵力
学的等价。
等价证明再一次为波动力学赢得了荣誉，成为量子力学进一步发展的里
程碑：一种统一的量子力学建立起来，其中两种表象和方法可以交替使用。
但由于薛定谔的波动力学方法从理论上看立足于普遍的力学原理，并建立了
普适的基本运动方程，从实践上讲则更为简洁，易于掌握，为物理学家所熟
悉，因而更易于为人们所接受，一经问世，立刻受到广泛赞赏和应用。
柏林大学、慕尼黑大学、哥本哈根大学这些量子物理中心和美国的威斯
康星大学、加州理工学院、哥伦比亚大学等地，争相邀请薛定谔前往报告他
的波动力学。薛定谔每到一地，都引起一阵轰动：因为他用经典的方法，用
易于理解的概念，解决了矩阵力学中极其复杂的量子力学问题，他建立了以
后用他名字命名的描述微观体系运动变化规律的量子力学基本运动方程，他
证明了两种力学体系的等价，从而开辟出统一量子力学体系的道路。
波动力学的创始人一时间成为享誉国际学术界的风云人物和科学明星，
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他终于收获到了辛勤耕耘十数载�