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不尽流沙，南不尽衡山，东不近东海，北不尽恒山。凡四海之内，断长补短，方三千里，为田八十万亿一万亿亩。九州之大计，断，音短。方百里者，为田九十亿亩。山陵、林麓、川泽、沟渎，城郭、宫室、涂巷三分去一，其馀六十亿亩。以一大国为率，其馀所以授民也。山足曰麓。○去，羌吕反。率音律，又音想。
＇疏＇“自恒”至“亿亩”。○正义曰：此一节论四海之内地远近里数也。言“千里而近”者，皇氏云“此恒山至南河以千里言之，其地稍近，言不满千里。下云自江至於衡山千里而遥，谓以千里言之，其地稍远，言不啻千里”。熊氏以为“近者，谓过千里，遥者，谓不满千里”，其义似非也。其馀遥近皆放此也。○“为田八十万亿一万亿亩”，以一州方千里，九州方三千里，三三如九，为方千里者有九。一个千里有九万亿亩，九个千里九九八十一，故有八十一万亿亩，但记文详具於八十整数之下，云万亿是八十个万亿，又云一万亿，言是详也。以前文误为万亿，此则因前文之误，更以万亿言之。
古者以周尺八尺为步，今以周尺六尺四寸为步。古者百亩，当今东田百四十六亩三十步。古者百里，当今百二十一里六十步四尺二寸二分。周尺之数，未详闻也。按礼制，周犹以十寸为尺，盖六国时多变乱法度，或言周尺八寸，则步更为八八六十四寸。以此计之，古者百亩，当今百五十六亩二十五步。古者百里，当今百二十五里。
＇疏＇“古者”至“二分”。○正义曰：古者八寸为尺，今以周尺八尺为步，则一步有六尺四寸。今以周尺六尺四寸为步，则一步有五十二寸，是今步比古步每步剩出一十二寸。以此计之，则古者百亩，当今东田百五十二亩七十一步者，馀，与此“百四十六亩三十步”不相应也。又今步每步剩古步十二寸，以此计之，则古之百里，当今百二十三里一百一十五步二十寸，与此经“百二十一里六十步四尺二寸二分”又不相应，故郑云“六国时多变乱法度”。经云错乱，不可用也。○注“按礼”至“五里”。○正义曰：《王人职》云：“镇圭尺有二寸。”又云：“桓圭九寸。”是周犹以十寸为尺也。今经云“以周尺六尺四寸为步”，乃是六十四寸，则谓周八寸为尺也，故云“盖六国时多变乱法度”。或言周尺八寸也，郑即以古周尺十寸为尺，八尺为步，则步八十寸。郑又以今周尺八寸为尺，八尺为步，则今步皆少於古步一十六寸也，是今步别剩十六寸。云“以此计之”者，谓以古步。又以今周尺八寸八尺为步，外剩十六寸而计之，则古之四步剩出今之一步，古之四十步为今之五十步，古之八十步为今之一百步，计古之一亩之田长百步，得为今田一百二十五步，是今田每一亩之上剩出二十五步，则方百亩之田，从北乡南，每亩剩二十五步，总为二千五百步；从东乡西，每亩二十五步，亦总为二千五百步，相并为五千步，是总为五十亩。又西南一角，南北长二十五步，应南畔所剩之度，东西亦长二十五步，应西畔所剩之度，计方二十五步，开方乘之，总积得六百二十五步，六百步则为六亩，馀有二十五步，故云“古者百亩，当今百五十六亩二十五步”也。又古四步，剩今一步，则古者四里，剩今一里为五里，则古者四十里，剩今十里为五十里，则古者八十里，剩今二十里总为百里，是古者八十里为今百里，今之百里之外，犹有古之二十里，四里剩一里，其古二十里，为今之二十五里，故云“古者百里，当今百二十五里”。
方千里者，为方百里者百，封方百里者三十国，其馀方百里者七十。又封方七十里者六十，为方百里者二十九，方十里者四十，其馀方百里者四十，方十里者六十。又封方五十里者百二十，为方百里者三十，其馀方百里者十，方十里者六十。名山大泽不以封，其馀以为附庸间田。诸侯之有功者，取於閒田以禄之。其有削地者，归之间田。
＇疏＇“方千”至“间田”。○正义曰：此一经论畿外九州建国之法。九州州别方千里，凡千里之方，以开方计之，为方百里者凡有一百，故云“为方百里者百，封方百里者三十国”者，前文云立大国三十，故此云“封方百里者三十国”，谓公也。以百中去三十，故“其馀方百里者有七十”。“又封方七十里者六十，为方百里者二十九，方十里者四十”，谓侯国也。凡百里之方开方计之，为十里之方百，其七十里之国一，用十里之方四十九，七十里之国二，则用十里之方九十八，则一个百里，为七十里之国二，剩十里之方二。然则二十个七十里之国，用百里之方十，剩十里方有二十。七十里之国六十，用百里之方三十，剩十里之方六十。今就百里之方三十里之中，抽去十里之方六十，是用百里之方二十九，方十里者四十，故“其馀方百里者四十，方十里者六十”。“又封方五十里者百二十”者，上云小国百二十，谓伯国也。凡百里之方一，封五十里之国四，则十个百里之方，封五十里之里四十。今小国百二十，故用百里之方三十，则其馀方百里者十，方十里者六十，以为附庸间田。
天子之县内，方千里者，为方百里者百，封方百里者九，其馀方百里者九十一。又封方七十里者二十一，为方百里者十，方十里者二十九，其馀方百里者八十，方十里者七十一。又封方五十里者六十三，为方百里者十五，方十里者七十五，其馀方百里者六十四，方十里者九十六。
＇疏＇“天子”至“十六”。○正义曰：天子县内地方千里，为方百里者百，既用九个拟封百里之国，故“其馀方百里者九十一”也。○“又封方七十者二十一”者，凡百里之方十，为七十里之国二十，剩十里之方二十。今以十里之方二十，又更取其外十里之方二十九，添前二十为四十九，为七十里之国一，是次国二十一也。总用百里之方十，十里之方二十九，是“其馀方百里者八十，方十里者七十一”。“又封方五十里者六十三”者，谓小国也。凡百里之方一，为五十里之国四，则百里之方十，为五十里之国四十，又百里之方五，为五十里之国二十，总为五十里之国六十，更有五十里之国三。凡一个五十里之国，用十里之方二十五，则三个五十里国，总用十里之方七十五，是用地“方百里者一十五，方十里者七十五”，是“其馀方百里者六十四，方十里者九十六”。然畿外千里，封国之外，所馀地少；其畿内千里，所馀地多者，以畿外之土，本拟封建诸侯，故国数多，馀地少。畿内本供天子，又有郊、关、乡，遂准拟公卿王子弟采邑，故建国数少，馀地多。
诸侯之下士，禄食九人，中士食十八人，上士食三十六人，下大夫食七十二人，卿食二百八十八人，君食二千八百八十人。次国之卿，食二百一十六人，君食二千一百六十人。小国之卿，食百四十四人，君食千四百四十人。次国之卿，命於其君者，如小国之卿。天子之大夫为三监，监於诸侯之国者，其禄视诸侯之卿，其爵视次国之君，其禄取之於方伯之地。方伯为朝天子，皆有汤沐之邑於天子之县内，视元士。给齐戒自絜清之用。浴用汤，沐用潘。○间田音闲，下同。禄食音嗣，又如字。下皆同。为朝，于伪反。清如字，徐才性反。潘，芳袁反，米汁也。诸侯世子世国。象贤也。大夫不世爵，使以德，爵以功。谓县内及列国诸侯为天子大夫者。不世爵而世禄，辟贤也。○辟音避。未赐爵，视天子之元士，以君其国。列国及县内之国也。诸侯之大夫，不世爵禄。○六礼：冠、昏、丧、祭、乡、相见。乡，乡饮酒，乡射。○冠，古乱反。七教：父子、兄弟、夫妇、君臣、长幼、朋友、宾客。八政：饮食、衣服、事为、异别、度、量、数、制。饮食为上，衣服次之。事为，谓百工技艺也。异别，五方用器不同也。度，丈尺也。量，斗斛也。数，百十也。制，布帛幅广狭也。○长，丁丈反。斛，洪谷反。福，芳服反。狭，户甲反。
＇疏＇“诸侯”至“数制”。○正义曰：此一节论士大夫及诸侯等食禄之数，兼明臣之世与不世之事，今各随文解之。○前以有“诸侯之下士”以上及大夫卿君，故此依前而释也。诸侯之士既明，则天子士同之可知，故此文发畿外之卿也。前云“诸侯下士视上农夫”，故有九人也。前云“上士倍中士”，故三十六也。前云“下大夫倍上士”，则食七十二人。前云“卿四大夫禄”，则二百八十八人。○“君食二千”至“之卿”。○君谓大国之君也。前云“君十卿禄”，故二千八百八十人。“次国之卿，食二百一十六人”者，谓夏伯殷侯，周则侯伯国也。此大夫以下，亦如大国大夫，而卿惟得三大夫禄耳，故特言卿也。○“君食二千一百六十人”者，君亦十卿禄也。○“小国之卿，食百四十四人”者，小国谓夏周子男，殷之伯国也。大夫以下，亦如大国大夫，而卿则二大夫禄耳。○“君食千四百四十人”者，君亦食卿禄也。○“次国之卿，命於其君”。○大国三卿，皆命於天子，则其禄各食二百八十八人。若次国三卿，二卿命於天子，禄各食二百一十六人，而一卿命於其君为贱，则禄不可等命天子者，故视小国卿，小国卿食一百四十四人也。其若子男一卿命於天子，二卿命於其君，则禄犹如此。其命天子卿无以异也，其国小，故不复差降也，或云视大夫也。其天子之士卿大夫无文，宜准大国之卿大夫士也。○注“给齐”至“用潘”。○正义曰：以方伯朝天子，故给以汤沐之邑。按前文云“不能五十里曰附庸”，又云“天子元士视附庸”，以汤沐之邑视元士，亦五十里以下。《异义》：“《公羊》说诸侯朝天子，天子之郊，皆有朝宿之邑；从泰山之下，皆有汤沐之邑。《左氏》说诸侯有功德於王室，京师有朝宿之邑，泰山有汤沐之邑。鲁，周公之后。郑，宣王母弟。此皆有汤沐邑，其馀则否。许慎谨按：京师之地皆有朝宿邑，周千八百诸侯，尽京师地，不能容之，不合事理之宜。”是许慎不从《公羊》之说。郑无驳，当从许说。○注“谓县”至“贤也”。○正义曰：知此大夫是天子大夫者，以下云“诸侯之大夫，不世爵禄”，此直云“大夫不世爵”，与诸侯大夫文异，故知是天子大夫也。知是县内及列国诸侯入为天子大夫者，按《礼运》云“天子有田以处其子孙”，则周召毕原之等，是县内诸侯也。《诗》卫武公入相於周，又《尚书·顾命》齐侯为虎贲，卫侯为司寇，是列国诸侯也，并入为天子大夫。按《司裘》“诸侯，则共熊侯豹侯”，是畿内亦曰诸侯。此不云诸侯而云大夫者，辟上诸侯世子之文，故云大夫。然畿内诸侯有为三公，则周召是也。列国诸侯入为六卿，则郑武公是也。今总云为“天子大夫”者，若言公卿大夫，於文为烦，故总言大夫以包之。诗云“三事大夫”，谓三公也。春秋诸侯杀大夫，谓卿也。是大夫为总号。○“未赐爵，视天子之元士，以君其国”。○“未赐爵”，谓列国诸侯及县内诸侯，其身既死，其子未得爵赐，其衣服礼制，视天子元士。若畿外�