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《解析几何》是几何学的入门教材,和高等代数和数学分析的地位一样,都属于数学系的基础课程。
是为了后面对几何方面更加深入的研究打基础用的。
《高等代数》,《数学分析》,《解析几何》这三本数学专业教材书,程诺本来是没有的。
不过,廖之行教授应该是对程诺真上心了。
昨天的晚上,廖教授就托一位数学系的学生,将三本课本连夜送了过来,生怕因为没有课本而耽误程诺在数学方面的学习进度。
当时拿到这三本书的程诺,都快要哭了。
不是感动的,而是心痛的。
妹的,这三门数学专业课,看来如何使躲不掉了。
除了不用参加最后的期末考试,程诺必须像一个苦逼数学系学生一样,沉迷在枯燥的数学题中。
我丰富多彩的大学生活啊。
大一上半学期,程诺估计也就这样了。
只不过希望下半学期的时候,能够逃离廖教授的魔掌吧。
那时候,海阔凭鱼跃,天高任鸟飞。
自己漂遍整个京都的梦想,将会实现。
程诺只能在心中安慰自己道。
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第二百三十四章 线性方程组()
程诺躺在床上,继续抱着那本《解析几何》看着。x23u更新最快
程诺的翻看速度很快。
这本书他是昨天晚上才拿到手,今天下午也才刚刚看。
可以说,在这之前,程诺完全没有了解过,甚至不知道这本书的内容。
可就短短半个小时的时间,程诺已经将整本解析几何全部看完。
里面的内容,无论是平面的坐标和向量,还是空间中的各种曲线,全部了然于胸。
每个章节后的课后题,程诺也随便选着做了几道。
感觉嘛……就是没有感觉。
就是啥感觉都没有,题目就做出来了。
程诺还能怎么办啊?他也很无奈的好吧。简直一点挑战极限的快感都没有。看完之后,就陷入索然无味当中。
不过,课后题毕竟只是用于巩固知识点的最基础题目,算不上什么。
程诺相信,在后面的深入学习中,一定会有更多有趣而又精彩的题目出现的。
就在程诺刚把《解析几何》的课本放下,准备下床叫袁华一起去食堂吃饭的时候,小胖子和麦迪几乎是前后脚的回到宿舍。
“你们两个怎么样了,怎么这么晚才回来?”程诺从床上爬起来,扶着床头,兴致盎然的问两人道。
“哎!”小胖子和麦迪两人对视一眼,皆是长长的叹息一声。“说起来,都是泪啊!”
在程诺的追问下,两人终于说出了他们各自故事的结局。
小胖子在那一句发言把暴脾气的陈沫学姐惹恼之后,在路演的摊位前,又是跑腿,又是递茶。顺便给陈沫学长的肩膀施展了一套家传的按摩功夫。
阿威十八式,全活不打折!
陈沫瞬间满意上了小胖子的按摩手法,立刻拍板决定,将小胖子纳入钢琴社。
至于主要的任务嘛,就是给各位学长学姐端茶倒水,顺便赠送全套按摩。无聊的时候,还要陪聊天。
什么,不同意?!
哈哈哈!这件事,是你说不同意,就能不同意的吗?
于是,小胖子十分光荣的成为清华钢琴社的一员。
而麦迪那边,悲剧程度丝毫不亚于小胖子。
莫名其妙的发现自己喜欢的学姐,哦,不对,是学长!打扮成秋月爱莉的**学长,竟然是江湖上盛名已久的女装大佬时,麦迪几乎是拼了命的想跑。
可是……在一大堆女装大佬面前,麦迪岂能有机会逃出生天。
在“秋月爱莉”学长以非礼之名的要挟下,麦迪含着屈辱的泪水,签下了丧权辱人的入社条约。被迫自愿加入清华coy社,过着和一大堆女装大佬同一屋檐下的生活。
…………
“fx,y=0,gx,y=0。对于这样一个二元高次方程组,想要求他在复数域的全部解,可以先把fx,y,gx,y看作是x的多项式,令r(f,g=(……^_^……^_^……),如果x1,y1是方程组的一个解,那么y1就是r(f,g的一个根,……由此可知,如果我们想解方程组,就要先求一下r(f,g=0的全部根,然后把这些根代入方程组,再求x的值。”
高代课上,廖教授站在讲台上,以其特有的速度,为众人讲解着高等代数的第三章。
今天是周五,已经是这周的第三节高代课。
一堂课一个大章节,廖教授这授课速度,稳得呀批!
同样也让数学系的学生们苦不堪言。
他们不得不每天挑灯夜读到很晚,才能勉强跟上廖教授的速度。那感觉,似乎让众人回到高考前的那段时间,相当的酸爽。
不过,对一些难度较大的知识点,他们依旧处于半知半解的程度。
廖教授今天讲的高等代数第三章,主要是各种线性方程组求解问题以及方法。其难度,比起前两章来,更是上升了一个层次。
数学系的众人理解起来,已经不是那么容易。
就连第一排的赵阳,也是听廖教授授课的时候,全程皱着眉头。
“好。”廖教授把高代教材放在讲桌上,打开ppt,“关于第三章线性方程组,我想说的就这些。”
“下面,我们来看几道练习题,大家尝试做一下。还是老规矩,一会儿我让同学上来把这几道题给大家讲一下。”
ppt上,显示出三道题目。
1、求x=t^2…t+1和y=2t^2+t…3组成曲线的的直角坐标方程。
2、设a,b满足数域k上的n阶方阵,x是未知量x1,x2,……xn所成的n*1阶矩阵,已知齐次线性方程组ax=0和bx=0,分别有l,大于等于0。
(1)证明abx=0至少有个线性无关解向量。
(2)如果l+m大于n,证明(a+b)x=0必有非零解。
(3)如果ax=0,和bx=0无公共非零解解向量,且l+m=n。证明k^n中任一向量a可唯一表成a=β+γ,这里β,γ分别是ax=0和bx=0的解向量。
3、求结式:…………
…………
三道题目,在讲台下在座的三十多位数学系的学生来讲,难度方面,都称不上有简单。
毕竟,他们也仅仅是刚刚学习完这一章节。虽然他们做过课前预习,课后的练习题也尝试做了几道。
可课后习题的难度,和廖教授给出这几道题的难度,那就真的可以说是小巫见大巫了。根本不在一个难度层面上。
唰唰唰!
依旧是熟悉的场景,数学系的众人皆是深皱着眉头,在草稿纸上认真无比的计算着。
整个教室内,除了那笔尖在纸上划过那沙沙沙的声音之外,听不到任何的杂声。
三道题目,廖教授给了数学系的众人二十分钟的解题时间。
二十分钟后……
“那位同学可以上来为我们将一下第一道题目?”廖老师站在讲台上,笑着问众人道。
唰唰!
第一道题目,是三道题目中最简单的一道。
廖之行的话音一落,就差不多有七八只手举了起来。
“好,就这位同学吧,你上来为我们将一下你的解法和思路。对了,你叫什么名字?”
“老师好,我叫赵阳。”坐在第一排的赵阳站起来礼貌的说道。
“那赵阳同学,你上来讲一下吧。”廖教授做了一个请的手势,站在讲台一侧,面带笑容。
赵阳昂首阔步的走上讲台。
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第二百三十五章 装完逼就跑()
“首先,我们可以把x,y分别写成f(x=t^2…t+1…x=0和gx=2t^2+t——y=0的形式。x23u更新最快”
“然后,(x,y是由某t1……”
讲台上,赵阳滔滔而谈。
这道题目,简单来说就是一道二元高次方程组问题。
只要将r(f,g行列式的值通过矩阵运算的方式算出来,就能得到正确的答案。
除了在运算方面复杂点,思路什么的对于数学系的学生来说,倒不是很难想出来。
“所以说,这道题的所求曲线满足的方程为4x^2…4xy+y^2…23x+7y+19=0!”
赵阳在黑板上写下了自己最终计算的结果,探寻而又忐忑的目光,望向站在一侧的廖之行。
廖之行满意的点点头,轻吐开口,“很好,思路和运算结果都正确。”
啪啪啪!
台下数学系的同学自发鼓掌。
呼——!
赵阳轻呼一口气,拍拍胸口。
总算……没有给数学系丢脸。
这样想着,赵阳把得意的目光瞥向坐在倒数第二排角落处的程诺。
可程诺只是抬抬眼皮,并没有搭理赵阳。
赵阳自知无趣,耸了耸肩,刚想要走下讲台,却忽然被廖之行叫住。
“哎,赵阳同学等一下。”
赵阳纳闷的转身回头。
然后,只见廖教授指着ppt上第二道,也就是最长的那道题目,对赵阳笑着开口,“赵阳同学,既然你上来了,那就顺便给同学们把第二题讲一下吧。”
“呃……”
赵阳先是愣了一下,随后脸上的表情变化一阵。
足足沉默了有四五秒后,赵阳才吞吞吐吐的开口,“老师,这道题目,我还没做出来。”
赵阳说的这是实话。
第二道题目,难度级别和第一题和第三题完全不是一个数量级的。
这二十分钟的时间,赵阳只能勉强做完除了第一题和第三题,至于第二题,赵阳尝试了几分钟,发现毫无头绪之后,就果断的放弃了。
难度等级,最起码到了考研的水平。
如果让赵阳大二大三的时候来做这道题,他或许有八成以上的把握能把他解出来。
可现在呢,他才大一,而且还是刚刚在不到半个小时前,学完线性代数这一章节,甚至一些地方还没有弄得十分清楚。就让他来做这么高难度的题目,确实为难赵阳了。
“不会?”廖之行对待学生,都是一种严厉苛刻的态度,不过他也知道,赵阳不会这道题目,也在情理之中,所以也没有过分苛责赵阳。
廖之行点点头,“的确。这道题目难度确实大了些。那你先把第三题给大家讲一下吧,我们过会儿在回来将第二题。”
赵阳如蒙大赦,点点头,拿起刚才放在讲桌上的粉笔,将第三题的解法写在黑板上。
“这道题目,首先我们将两个式子化为fx和gx,就是fx=……”
不得不说,赵阳在数学方面的确有着独到的天赋。
条理清晰,思路顺畅,整个解题过程,也严谨细致。当初高考的时候,赵阳在数学这门科目上,也拿到了146分的高分。
如果给他一定的成长时间,或许有可能会成为整个清华数学系执掌牛耳的风云人物