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刘卷不知道说什么,他看着小水花,突然说道:“小水花,我们要冷静一下,我——。”
小水花说道:“我知道你的意思,好了,我们现在被人放在一起,我们——。”
刘卷说道:“小水花,我一定会救你的,但是,我们应该好好想一想,不错,你很美丽,但是,美丽不一定就是爱,我这话你明白的。我——。”
小水花说道:“好了,你不要说了,我知道你的意思,现在我们共同度过难关,别的事情就不说了。”
刘卷说道:’我不是这个意思,你怎么就不明白,我,我,我……。”
小水花说道:“我明白你的意思,你是不是讨厌我们那样的生活,感觉那样活着就是一个假人,可是这样的生活对我们来说它就是真实的。”
刘卷没有再说什么,他也没有什么好说的了,他看着小水花的背影慢慢走远了,可是他还是不知道怎样办。
穷人有穷人的生活,富人有富人的生活,但是刘卷喜欢穷人的生活,因为在他看来穷人的生活才是真实的,而富人的生活是那样的做作,那样的虚假。
下午他将精力放在那几道算学题上,可是他一道题也没有解出,直到17:00曾教授过来,看到刘卷竟然接了一道题,不由高兴的叫到:“天才,真是天才。”
刘卷奇怪的看着曾教授,曾教授高兴的流出了眼泪,他说道:“刘卷啊,你不知道这是世界上很多数学家也解不了的题目。”
原来刘卷的第一题是:从任意一个正整数开始,重复对其进行下面的操作:如果这个数是偶数,把它除以2;如果这个数是奇数,则把它扩大到原来的3倍后再加1。序列是否最终总会变成4,2,1,4,2,1,…的循环?
这个问题可以说是一个“坑”——乍看之下,问题非常简单,突破口很多,于是数学家们纷纷往里面跳;殊不知进去容易出去难,不少数学家到死都没把这个问题搞出来。已经中招的数学家不计其数,这可以从3x+1问题的各种别名看出来:3x+1问题又叫collatz猜想、syracuse问题、kakutani问题、hasse算法、ulam问题等等。后来,由于命名争议太大,干脆让谁都不沾光,直接叫做3x+1问题算了。
3x+1问题不是一般的困难。这里举一个例子来说明数列收敛有多么没规律。从26开始算起,10步就掉入了“421陷阱”:
……。
但是,从27开始算起,数字会一路飙升到几千多,你很可能会一度认为它脱离了“421陷阱”;但是,经过上百步运算后,它还是跌了回来:
……。
刘卷第二个问题是:
随机01串的最长公共子序列
如果从数字序列a中删除一些数字就能得到数字序列b,我们就说b是a的子序列。例如,110是010010的子序列,但不是001011的子序列。两个序列的“公共子序列”有很多,其中最长的那个就叫做“最长公共子序列”。
随机产生两个长度为n的01序列,其中数字1出现的概率是p,数字0出现的概率是1…p。用cp(n)来表示它们的最长公共子序列的长度,用cp来表示cp(n)/n的极限值。
关于cp的存在性,有一个非常巧妙的证明;然而,这个证明仅仅说明了cp的存在性,它完全没有给计算cp带来任何有用的提示。
即使是c1/2的值,也没人能成功算出来。michaelsteele猜想c1/2=2/(1+√2)≈0。828427。后来,v。chvatal和d。sankoff证明了……,看上去michaelsteele的猜想似乎很可能是对的。2003年,geelueker证明了0。7880