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“师弟啊,你这个‘初学’到底是打算初学到什么时候?咱们是不是可以做一些深入一点的研究了?”
“还早呢。”王崎依旧是高深莫测的摇摇头。
等到赵清潭走后,苏君宇也不解的询问王崎:“师弟,赵师兄也是这几年新晋的元神,他愿意找你合作,咱们就正好吸收进来啊——再说,你这样下去也不是个事儿。”
王崎斜着看了苏君宇一眼:“老哥,你难道没发现我这种交流的巨大好处吗?”
“是有巨大好处……”一提到这个,苏君宇倒是发自内心的笑了起来。
他最近也加入了那些“抄写党”,每天都来定时听王崎和其他人的交流,记录下一些问题。陈由嘉也偶尔会来。而每天交流会结束之后,他就会去直接问王崎一些不懂的地方。
这也是没办法的事。苏君宇原本是已经拜入白泽神君门下的。但是白泽神君前年的时候被算君一篇憋了百年的论文伤到,大把的时间都在疗伤,也没什么指点后辈的功夫了。也正是因为这样,所以苏君宇在过去的一年才只好尽心尽力帮王崎推广功法的事情。
王崎也乐于回答。对于他来说,解答别人的问题也是一种很好的学习。
在问答当中,苏君宇在这个领域的水平也是飞快的进步,估计再有一两个月就能够登堂入奥了。
这种情况下,他也不至于说这种“交流”的模式不好。
王崎道:“既然这种交流会对大家都有好处,那为什么不进行下去呢?”
——而且,我原本的目的之一,就是让那些修士逐渐习惯这种交流会。
这种“交流学习会”,就是布尔巴基学派最着名的一种活动形式,数学讨论班。
这种“数学讨论班”,是一种颇具传奇色彩的工作方式。它采用了一种非常严格化的模式——每年都围绕有限的选题展开谈论,每一个人都有发言的权利,所有讲稿都要经过系统的整理,最终讲稿都要正式集结出版。
数学讨论班的主持者可以是成名已久的大佬,但是每一个人都要参与。这种模式不仅培养了布尔巴基学派自由而严格的学术氛围,更是带动了整个数学界的发展,使得二战后法国迅速反超哥廷根学派所在的德国,重新成为西方数学的中心。
就连格罗滕迪克,也是从布尔巴基学派的数学讨论班当中走出去的。
实际上,布尔巴基学派也是以“教育”而着称的——甚至到了其鼎盛的时候,整个法国的数学教育都为止把持,就连小学生都要学习集合论、拓扑学之类的高等数学【当然也遭受到诟病就是了。】
这也是王崎小小的努力之一。他想要培养一批真正具有布尔巴基学派学术思维的人。
苏君宇见他坚持,也没有多问,只是问道:“那么,你到底准备什么时候正式开始研究呢?”
——其实早就已经开始了……
王崎想了想,最终还是将这句实话咽了回去。
他在模仿一个步调与众不同的巨人,所以暂时不会被人理解。
但是,当年那位巨人有资格要求整个数学界去适应他,而不是他去适应整个数学界。而他王崎就没有那种资本了。
因为,“前辈”们都还活着。尤其是算君庞家莱。
这就是这个世界,“长生”所造成的一点麻烦。
最终,他道:“我正在写一篇论文。如果顺利的话,七八天以后就可以完成吧。等我这第一篇论文发出去之后呢,就可以正式开始了。”
第二天的时候,王崎将同样的话讲与赵清潭还有其他人听了。赵清潭也点点头,没有再说什么。
然后,又古井不波的过去了几日。
王崎开始讲道的一整个月后的那个黄昏,一个意外的来客出现在了王崎家门口。
这是一个中年男子,样子儒雅、清秀,举手投足之间,都有着一种“彬彬有礼”的气质,好像是一个琴棋书画皆通的老派鸿儒。
但是,看到这位“书生”的第一眼,有几个元神期修士居然紧张得站了起来。
赵清潭居然也露出几分不安的神色。
“何太师伯……”
此人,正是何外尔。
歌庭派这一代的领袖人物,算主希柏澈的门生——或许不是“得意”,但确实是最优秀的门生。
所有人心中都微微打鼓。
——他为什么会来这里……
算主退隐之前,就将“歌庭斋”的钥匙传给了何外尔。尽管他是一个与歌庭派格格不入的连宗算家,但是此时,他却无疑代表这歌庭派的“意见”。
如果他选择斥责王崎对前辈缺乏敬意,且不说王崎会不会为千夫所指,至少现在这些来交流的人,是不敢再来了。
王崎也是见过这位大逍遥的。他站起身,中规中矩的行礼,道:“前辈。”
何外尔很认真的还礼,微笑道:“多日不见了,王崎。听说你就在是在这里与同道交流算学的,我听闻之后也颇有些兴趣,也想来参加。”
“前辈光临,实在是荣幸。”王崎道:“还请前辈……落座?”
说这话的时候,他自己都忍不住笑了一声。不光是他,就连其他修士也都是席地而坐的,又哪里有“座”给对方。
只是吓得那些前来讨论的万法门修士心中连连感叹:“这个家伙,道心到底是多么稳固啊,这种情况下,居然还笑得出来?”
何外尔在发现自己坐下来之后周围气氛就有些僵硬。他挥了挥手,道:“诸位不必在意我,像往常那样讨论就是了。”
王崎点点头,按照最初的步调,道:“我们今天还是聊代数拓扑,接着前几天的话题,从同调群开始说起……”
在代数拓扑这个领域,引入同调的概念,也是布尔巴基学派最大的创举之一。
而王崎现在说的,就是代数拓扑学领域最重要的应用之一,同调代数学的一点点雏形。
当然,只是显示出一点点思想而已。王崎在地球就没有特别学习这一块——他只是应用以这一块数学为基础的“成果”。他也是想要与其他人一起分享、学习,借用他人的力量将这一部分数学还原出来,
只是,有何外尔这一位逍遥期修士在,一般的人也不怎么敢发言,这一日,讨论的气氛也远不如前几日。
大约是看到周围诸人讨论的人情不高,何外尔反倒是站起来,向王崎询问道:“王崎,对于你前些天说的,将微分的形式引入,我还是很感兴趣的。这里我有几个问题。”
王崎点了点头:“代数拓扑和微分拓扑无疑是拓扑学当中最有意义的。”
第二百三十六章 邀请
“代数拓扑和微分拓扑无疑是拓扑学当中最有意义的?”何外尔咀嚼着这句话,不由得点点头:“有点意思——只不过,你居然敢对拓扑学整个进行评判?”
“我是以一个算家的身份,在这个领域做出我自己的判断。”王崎不卑不亢。
“我在代数拓扑,确实是有一些问题的。”何外尔道:“你的思路,似乎更够指向群论和环论……啊,不好意思,这个是我最先想到的。我和我的同门曾在这个领域进行了很久的研究,所以我最先想到的是这个。”
王崎点点头,心中却是微微有些惊讶。
在只有模煳思路的情况下,居然能够猜测这个理论的方向吗……
上同调代数出自代数拓扑,但是应用上却又高于代数拓扑。它不仅本身是数学发展的里程碑,更能够渗透到许多数学领域,推动数学的整体前进。
这种强而有力的学术思路,将会在群论、环论、代数论等许多个领域产生及其重要的作用。
而由此而生的数学工具,最终又指向物理的领域。
其中最显着的成就,就是揭示规范场论的对称结构。
而众所周知,在算主与太一天尊相交莫逆、相形之道如日中天的时代,何外尔曾经在归一盟呆过相当长的一段时间。他对着天歌行的体系也有着相当的了解,想要顺着太一天尊的思路,完成“统一场”的理论。
但是,他失败了。他当时从天歌天元组的电场、磁场概念入手,企图将之换成电磁势与与相对应的高阶反对称张量,然后将之加到引力的动量—能量—灵力张量上,用纯粹算学的手段导出场方程。
只是,这位万法门的高阶修士不仅忽略了自己算式的具体意义,忽略了自己算式根本没有构建的可能性,也不幸的选择了最难的方向。在天元式超过四阶之后,就连“灵能守恒”【灵力—能量守恒】都失去的效力——这显然与现阶段的所有理论都矛盾。最终,何外尔放弃了这个错误的理论。
但是,这个思路是正确的。
王崎知晓,只要上同调代数推动了群论的进一步发展之后,就可以将何外尔当年的算式当中的规范群推广到非规范群,引出一个有实际意义的算学模型——也就是后面强弱电统一的标准模型,地球上的杨—米尔斯理论的基础。
很近的一步之遥。
何外尔当年就是因为对于抽象代数的认识,所以才提出这样的理论。而他又因为这样的理论,与自己的同门艾若澈在这个方向上努力钻研过。
准确来说,王崎今天走的路,也是在这位前辈的基础之上。
王崎回答道:“这确实是一个很好的方向。不过,我觉得我暂时还不能思考这方面的具体问题。”
何外尔道:“是对……形而上代数这一块不感兴趣?”
王崎摇摇头:“这是‘酒水、酒杯、小矮桌’的问题。”
何外尔一震,眼神当中露出异样的光芒:“哦?‘酒水’‘酒杯’‘小矮桌’?你这是要代替哪些概念?”
坐在赵清潭身边的一个修士有些不解:“这是什么问题啊?何前辈还有王崎他们……这是要喝酒?开酒会?——赵师兄你怎么了?”
赵清潭低声道:“这是一段算门公案啊……当初,算主初掌歌庭,主研数论,十年只谈数域。十年后,算主方论几何,读几何书,穷画天法。又三年,算主曰;点线面乃酒水酒杯小矮桌,几何命题,概莫如是……”
“这都是什么跟什么啊……”这个修士之平民出身,天赋也不算很高,也是最近拼死拼活踏破天关,对于这一段公案并不是很了解,
师承与歌庭派相关的赵清潭低声道:“算主曾研究过几何。那句话就是他对几何的理解。画天五法固然是几何的基础,但是,四万年前的几何神君并没有定义什么是‘点’、什么是‘线’,什么是‘面’。在古老数家的眼中,这些真理都是不言自明的。但是算主看来,并不是这样,点线面也是需要严格的算学意义的。在他看来,画天法还有几何书当中的‘点线面’,根本就没有定义,换成‘酒水酒杯小矮桌’也没有问题。”
“为什么是酒水酒杯小矮桌?”
“兴许希门主当时就是想要晚上喝两杯呢?”赵清潭盯着王崎和何外尔,口里不断的说道:“完了……完了……就算你真的想做这种事,也不需要当面说出来啊……”
那个元神期修士依旧很好奇:“这话有什么问题吗……”
——问题大了去了……
赵清潭几乎是挤出声音来的:“王崎这就等于再说,歌庭派对于环论这些概念,也没有明确的定义——这就是在说歌庭派从根子上就不行。”
何外尔也没有料到王崎的口气居然这么大。他沉吟片刻,问�