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中学毕业后，维纳升入波士顿附近的塔夫茨学院，14 岁毕业时获得学士
学位。后来又在哈佛大学和康奈尔大学完成研究生学业。他曾在哈佛大学学
过生物学，由于那天生的笨拙，他的实验能力特别差，而他的数学思维能力
却极其敏捷，仅仅4 年时间，他就读完硕士和博士的全部课程，并以优异的
成绩获得了哈佛大学数理逻辑博士学位。他的聪明不仅表现在他数学思维
上，他还有着很好的哲学思维。在中学时代，当时，他还不满11 岁，就写过
一篇自认为是幼稚的哲学论文，题目叫做《无知的理论》。甚至在那个时候，
维纳就已经深切地感到，借助象人脑那样不严格的机构，不可能创立一个完
全严密的理论。
维纳是一个举世公认的神童，他的才华在他很小的时候就初露锋芒，而
且这种闪光的智慧一直陪伴他走完光辉的人生历程。
二、懂40 种外语的父亲
维纳的父亲身材矮小，但充满活力，感情深沉，思想活跃，反应敏捷，
遇事喜欢表示自己的看法。与其说他是一个受过专门训练的学者，还不如说
是个天生的学者。利奥·维纳集德国人的思想、犹太人的智慧和美国人的精
神与一身。他习惯于压倒周围人，这种意志是受极度强烈的感情所驱使，并
非想驾驭别人的特殊愿望。父亲是在书面德语为母语的情况下长大的，后来
他去柏林。在旧柏林理工学院学了几个月的工程学，当时这所学校还没有从
柏林市中心迁到它在夏洛腾堡后来闻名于世的校址。父亲在那里所受的学术
训练是短暂的、颇费周折的。他后来离开了德国，去执行一项朦胧的计划，
想在中美洲某个地方建立一个博爱的、素食主义者的聚居地。
这个计划从来没有很好地构思过。另一个投奔维纳父亲的年轻人很快就
发现这纯粹是去冒险，所以很快就放弃了这项计划。而维纳的父亲却只身来
到美国，他流落在新奥尔良，全身只有50 美分，根本没有到达中美洲。有几
年他在西部和南部过着马克·吐温小说中的哈克贝莱式的生活。最后他发现
可以通过一条迂回的道路重返他最适宜的生涯：从事语言学的工作。他先后
在堪萨斯城中学和密苏里大学教了一段时间的书，接着他进哈佛大学，于是
开始为《苏格兰民谣》撰写文章，并得到了主编的荐举。这使他获得哈佛大
学讲师的职位，在许多年后，终于当上了斯拉夫语言文学教授。
维纳的父亲是一个热忱的学者，兴趣广泛，远远超出斯拉夫语的范围。
他自认为是一个德国式的大学者，这使他产生了一种矛盾心理。在家里听别
人说外语成了维纳生活中常有的事，他父亲大约能说40 种语言，他那么精通
语言；而由于他作为一个教师坚决要求准确和流利，结果令人有点奇怪，他
几乎完全禁止维纳母亲和孩子们说第二种语言。维纳一直在这样一个人的熏
陶下生活，并且意识到自己是父亲的亲骨肉。于是维纳也成为一个同周围大
多数人截然不同的人。他所以成为学者，在一定程度上归因于父亲的意愿，
同时也是他命中注定的。维纳怀有强烈的好奇心，而他父亲坚持要他接受严
格的训练，他自己学习科学，他父亲以那得天独厚的优势引导他学习各种古
代语和现代语，还有数学。维纳耽所有这些科目都有兴趣；但是，只是偶而
的兴趣，根本达不到他父亲要他一丝不苟地熟练地掌握知识的要求。这些要
求是严格的和令人痛苦的，但是，由于他完全理解父亲的正直和智力，所以
也就忍受下来了。
他所接受的那种艰苦的训练把他同世界隔绝开来，还赋予了他一种敢作
敢为、不讨人喜欢的纯朴品质。他也常和别人的孩子玩耍，可是他并不太受
他们的欢迎。当他进中学时，他寥寥无几的玩伴都不是中学生；而是跟他同
样年纪的孩子。父亲的训练，造成他的孤独，使他性格复杂，心情多变，当
他意识到自己的能力时，就变得自负；当他不管其含意而照直接受父亲对他
的缺点的责备时，或者当他想到所受的那种极为古怪的教养迫使他走的那条
通往成功的路是漫长而又捉摸不定时，他就心灰意懒。而且，他一直把父亲
作为一种可接受的敢作敢为的楷模。然而，这种敢作敢为的精神是自然的，
而且有合理的部分，因而对他的伤害比原来含有的要小。
过度的恋父情绪一直纠缠了他大半生，他很少有自己独立的时候，他与
父亲成了典型的古老中国式的父子关系，直至父亲去世后他才获得了彻底的
解脱。然而他父亲对他的影响以及他的性格等重要因素导致他的成功。父亲
自立的气质影响了他的个性和习惯。父亲的能力不仅来自他高度的智力，还
出于他勤奋不懈的工作所作的补充。他亲眼看到，父亲在两年的时间里完成
了翻译托尔斯泰的24 卷作品这项艰巨的工作，因而搞垮了身体。父亲要求自
己做到的，也要求儿子做到，打从孩提时代起，他就从来也不满足于过去的
成绩。
维纳不仅继承了父亲的基因，而且还得到了他认为适合自己的训练。如
果他没有父亲的秉赋，那他就本来不会成为父亲训练的对象。而如果没有父
亲的训练，那他从父亲那里继承过来的潜能就很可能成为散漫的、无法发挥
出来。父亲自己的一部分观点和给予他的一部分训练，乃是理论和实际的彻
底结合。父亲是个语言学家，他认为语言的历史不是类似生物那样的几乎孤
立的有机体的成长过程，而是各种历史力量的相互作用。在父亲看来，语言
学是文化史学家的一个工具，就象铲子是考古学家手里的工具一样，毫不奇
怪，一个不满足于对语言作形式的和抽象的父亲，其儿子也必定不满足于那
些不接触物理学的数学家所特有的那种浅陋的数学观。维纳的父亲是一个具
有极大独立性的人，如果他不表现出独立性，甚至于独立于他本人，他就决
不可能成为父亲的忠实的儿子。
三、名师出高徒
1914 年，维纳获得博士学位以后，哈佛大学颁发给他出国奖学金，他来
到了英国剑桥大学，受请于数理逻辑大师罗素。这次离家是他第一次开始能
真正单独生活，摆脱了长期以来对父亲的绝对服从，并能够领略到一个独立
工作的人所享有的自由。维纳跟随罗素学习数理逻辑和许多有关科学与数学
哲学方面的知识。他和一些同学一起攻读罗素的数理逻辑著作，还学习罗素
推荐给他的其它课程，其中主要一门是高等数学课程，指导维纳的是G·H·哈
代。哈代后来成为牛津和剑桥两所大学的教授，也许还是他那一代英国数学
界的泰斗。维纳在哈佛大学的博士论文是关于数学的哲学。罗素告诉他；为
了能够搞数学哲学方面的工作，只懂得数学是不行的。
在剑桥大学学习了几个月，正值第一次世界大战爆发前夕，维纳又来到
哥廷根大学就学于兰道和希尔伯特。兰道出身于一个富裕的犹太银行家庭，
在某种意义上，兰道也曾是一个神童。希尔伯特则完全是另一种类型的人，
一个来自东普鲁士的温文尔雅、有农民气质的人，他意识到自己的能力，但
诚挚谦虚。希尔伯特不断地向现代数学各个领域中的许多难题挑战，在每个
领域中，他都作出重大贡献。他代表着本世纪初期数学的伟大传统。对于维
纳来说，希尔伯特成为他所向往成为的一类数学家，希尔伯特能够把抽象的
能力和对物质现实的实事求是的认识很好地结合起来。在剑桥大学时候，罗
素使他牢牢记住了不仅数学是重要的，而且还需要有物理概念，同时建议他
学习卢瑟福和其他人对原子理论和物质本质理论的那些新发展。那时，维纳
在这些学科上没有取得太大进展，但他至少已经预习了关于原子核的理论；
由于这理论，后来发现了元素嬗变，进而制造了原子弹。这理论现在占有同
爱因斯坦的相对论并驾齐驱的地位，维纳也是从罗素那里了解到相对论的重
要性的。在哥廷根大学的学术气氛影响下，他更能够理解罗素对物理学的关
心。
本世纪初，数学史上发生了一场关于数学本质的大论战，形成了三个著
名的学派。逻辑主义的代表人物是罗素和怀特海，他们的基本观点是“数学
即逻辑”。在罗素看来，“逻辑即数学的青年时代，数学即逻辑的壮年时代”，
数学只有逻辑推理的形式外壳，没有几何和物理意义。由于没有实际的内容，
当然也就无所谓真假。直觉主义的代表是布劳威尔，他把数学思维理解成一
种创造性程序，数学必须受到基本的数学直觉的限制，他最惊人的主张是不
承认排中律，认为数学理论的真伪，只能用人直觉去判断。第三派是形式主
义，它的代表人物是希尔伯特。形式主义者认为，无论是数学的公理系统或
逻辑的公理系统，其中基本概念都是没有意义的，其公理也只是一行行的符
号，无所谓真假。迄今为止，这场争论尚未停止。
维纳幸运地就学了这三大流派的两门掌门人之下，所以在某种程度上来
说，他能够做出伟大的创造并不奇怪。他是在逻辑主义传统下培养长大起来
的，他能够从罗素那里学到精湛的分析艺术与公理化系统；他又参加了形式
主义的工作，从希尔伯特那里学到大胆的构造。最可佳的是他能够洒脱自如
地跳出思想对立的老师各自的范式，兼收并蓄，发扬光大，形成自己的特色，
在两种不同的思想之间保持必要的张力。可以设想，如果维纳的一生中缺少
这段学习经历，他很可能不会发现控制论。
四、清华大学的教授
在剑桥和哥廷根短暂的访学以后，维纳受命于父亲的召唤，1925 年又回
到美国。他有志于从军，但深度近视的眼睛使他没有上前线，而在阿伯丁射
击场编制高射炮射击参数表，这些经历对他日后的自动控制研究十分有益。
战后他又回到大学。1920 年，维纳获得麻省理工学院数学讲师的职位，这是
他一生的转折点。在麻省理工学院，他如饥似渴地学习新的数学知识。泛函
分析、勒贝格积分、测度论这些刚形成不久的数学分支，给维纳以极大的满
足。他研究湍流，考察布朗运动，改进吉布斯的统计力学，这些都是开始性
的工作。尽管当时还不系统，却使维纳成为最著名的数学家，这时他是一个
优秀的纯粹数学家。他对概率论、数理逻辑、调和分析的研究十分重视。他
关于赋范分析的几条和巴拿赫的提法完全一致。由于上述成就，1931 年被选
为美国数学会会长。维纳的学生中有一个中国人，叫李郁荣，是贝尔电话实
验室送到麻省理工学院的代培生。当时，维纳想把拉格尔函数用于一种滤波
器。“滤波”就是尽可能恢复一个被噪声干扰搞混的时间序列问题。李郁荣
做了他的助手，经过一年多时间，李郁荣改进了滤波器设计，成功地设计了
用光学方法得出的付立叶变换滤波器，从此他们走上了一条共同合作的道
路。在维纳的指导下，李郁荣获得博士学位，回国在清华大学任教授。
李郁荣积极向校方建议邀请维纳来华讲学。1934�