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求线D的下方。如果该产业有两个厂商，那么仍然存在进入的刺激。最后，如果该产业有三个厂商，第四个厂商就不愿意进入，因为LAC曲线总是在成比例需求线1／4D的上方。根据我们的假定，如果该产业有四个厂商，那么没人能够位于长期平均成本之上。他们都将蒙受经济亏损。
在这个简单模型中，从长期来看，获得经济利润是可能的。在有三家企业时，通过移动每个垄断寡头的比例需求线可以发现这一点（图6．7）。三家厂商中任何一家面临的需求线都是1／3D。长期平均成本曲线假定为LAC，长期边际成本曲线是LMC。每个垄断寡头的使利润最大的产出率在边际收益和长期边际成本的交点，或在产出率q1。每个厂商的产品销售价格统一为P1。单位成本在LAC给定的情况下是C1。单位时间的经济利润等于图6。7的阴影部分。
在这个模型的给定假设下，这就是长期的均衡。
互相依赖和不确定
让我们改变我们的假定。厂商现在意识到他们是彼此依赖的，然而他们仍然不能完全确定他们是如何依赖的。换言之，定价和产出决策是根据对竞争者反应的不精确的或不完全的信息制定的。再者，除非我们对企业决策者如何考虑其他厂商决策者所作反应设立特定的假设，否则，要建立模型是困难的。
斯蒂格勒暗中合谋的寡头垄断模型
施蒂格勒模型取消了反应函数。他从垄断寡头愿意勾结起来以使联合利润最大的假设出发。然而，实行合谋成本是很高的，监督实施的费用更高。如果一个行业内所有厂商一起行动，他们可以通过制定产出和价格来使该产业总利润达到最大。垄断利润因而也会存在。但是，寡头垄断出现在一个不完备的世界，因为交易费用并不为零。
在施蒂格勒对寡头垄断的探讨中，垄断寡头的一致目标是合谋；然而，每个人都意识到，没有人会因为存在着合谋协议而让自己的欺骗行为受限制。虽然存在某个用于检查诡计和作弊的最适度的资源量，但是这些资源肯定不足以使垄断寡头勾结得像是一家厂商。总是存在某种偏离任一合谋解的均衡状态，这一合谋解代表通过合谋寡头可达到的最大垄断情形。斯蒂格勒将募头垄断看成为一种公开的或暗中的、在信息完备的基础上形成的卡特尔，其实施措施不完全有效，尽管这种不高的有效性是可以接受的。
开放的寡头垄断 施蒂格勒主要给出的是一个开放寡头垄断模型的基础。该模型预言，寡头厂商可以通过逐渐把市场让给新进入者，来使其利润流量的贴现值最大。因此这种开放模型预言，现有企业将不会制定某个价格以阻止进入，相反，他们将确定较高的价格而使他们的利润流量现值最大。在图6．8中，我们可以见到寡头垄断企业面临的两种选择。如果利润下降序列的最初利润水平足够高的话，它的现值可能超过持续稳定利润率的现值，因此，现有垄断寡头有标明为A和B的两种时间利润率曲线的选择。时间利润曲线A表示由高价格产生的近期的相当高的利润，和随后的以由进入引起的低价而引起的利润下降。时间利润曲线B表示在整个时期略有增长的利润率。依据选用的贴现率，A或B会有最大的现值。如果贴现率比较高，未来获得的利润的现值将较小，时间利润曲线A的现值会比B的现值高。如果贴现率低的话，远期的利润价值较高，时间利润曲线B较受欢迎，因为它将有较高的净现值。
福格（Fog）认为大型寡头垄断企业有一条长时间水平的利润曲线，这意昧着一个低的贴现率。因此他预计，寡头垄断产业在厂商数或其集中率方面是稳定的。这样，基本上说，我们从施蒂格勒的开放寡头垄断模型得到了一个可检验的含意。施蒂格勒模型预示，随着时间的延续，寡头垄断的集中率会下降，而福格模型则预言集中率是稳定的。卡默逊试图检验这两个争执不下的模型。
简言之，卡默逊考察了从1947年到1963年寡头垄断市场的两个无联系的实例，他以75％的四家厂商集中率为截点，发现寡头垄断量在逐渐减少。考察另一组市场，发现考察期内26个行业中有12个行业的四家厂商集中率是减少的，另10个是增加的，还有4个行业保持不变。卡默逊的结论支持了施蒂格勒的开放的寡头垄断模型的假设，尽管他的结论建立在一些限制条件上。毕竟，集中率下降可能是由于在相同时间内的其他影响，诸如反托拉斯的压力或厂商多样化经营的压力所导致。
施蒂格勒模型的其他可检验的含义 施蒂格勒寡头合谋模型的可检验的含义如下：
1．包含的厂商数越少，卡特尔将越有效。较少的厂商数意味着实施卡特尔安排的较低的成本。
2．比较而言，暗中降价常常是针对大顾客而不是针对小买主，因为对任何在给定的降价下，由于大主顾购买量大。从中获益也就大于从小买主那里的获益（假定获知降价的概率相同）。
3．产品越是同质，越容易实施合谋价格协定。当产品为异质时，价格下降可采取改进质量的形式，而且很难避免。
4．产业的需求和成本条件越不稳定，勾结成功的可能性就越小。在必须适应不断变化的需求和供给的条件的产业中，要实施协定就更难。
拗折点需求曲线
经济学家保罗·斯威齐提出的寡头垄断模型暗含无合谋价格刚性的假定。
假设 在斯威齐的模型中，假设市场是那样一些竞争者组成，只要有一家厂商降价，他们就竞相削价攀比；而提价时他们却较为迟缓，不完全跟随。这一假定使我们能设立一条单个垄断寡头面临的需求曲线。
拗折需求曲线的性质
在图6．9中，我们画出了隐含在斯威齐模型中的拗折需求曲线。我们从Po的假定价格出发，假设在这一价格下，这个垄断寡头面对的需求量是q。这个垄断寡头假定，如果他的或她的价格下降，对手的反应是通过降价攀比来避免丧失他们各自的市场份额。因此，垄断寡头降价后的需求最不会急剧增加。在图6．9中，右面的需求的线表示，这部分的需求曲线是相当缺乏弹性的。另一方面，如果垄断寡头提高价格，没有对手会跟随提价。（如果他们真的跟随的话，这种跟随也是不完全的。）因此，这个垄断寡头在较高的价格下的需求量会急剧减少。E点左面的需求线将是比较有弹性的，即E点左面曲线的平坦部分。结果，这个垄断寡头面临的总需求曲线是dd，在E处有一个拗折点。
边际收益曲线
根据图6。9的拗折的需求线，我们首先从纵轴与需求线的弹性部分相应引出一条边际收益曲线（在dd需求线上从上面的d到点E）。然而，在数量qo处，需求曲线突然改变斜率，变得更陡直。在拗折点或在数量qo，边际收益线出现断裂。因此我们发现，不连续部分是由在数量qo处的下垂线表示的。不连续的长度是和在拗折点的需求线上下两部分之间的斜率差异相称的。记住，除了出现缺口外，MR曲线总是把从纵轴到需求线所画的垂直于纵轴的任何水平线分开。
对边际成本波动的反应
垄断寡头对在边际收益线的不连续部分的边际成本的较小变动无动于衷。例如，在图6．10，假定边际成本是mc。最大利润的产出率是qo，可按价格Po出售。现在，假定边际成本曲线上升到mc’。最大利润的产出率会发生什么变化？没有变化。这个垄断寡头的销售量和产出将保持不变。边际成本下降到mc”，会发生什么变化？没有变化。这个垄断寡头仍按产出率qo生产，按价格Po出售。所以，无论边际成本曲线在边际收益线的不连续部分下降多少，边际成本（在界域内）的波动不会影响价格或产出，利润最大化的条件MR＝MC将保持不变。
对需求变化的反应
需求变化不影响垄断寡头价格的情况也是可能的。然而，这将改变生产量。
考虑一下图6．11中的（a）。这个垄断寡头使利润最大的产出率为qo。最大利润的价格是Po。边际成本曲线和边际收益线的不连续部分相交。
现在，在图6．11中，需求量的变化由（a）的dd到（b）的d’d’。但是，拐折点保持在相同的价格Po。因此，我们假定需求线由dd到d’d’的移动是在曲线的两个不同部分的斜率保持不变的一种严格的外推移动。成本曲线也保持不变。（b）的边际成本曲线mc和（a）的边际成本曲线一样。很清楚，边际成本曲线和新的边际收益曲线在较高的产出率相交，因此最大利润的产出率从qo增加到q1。只要需求增加能使边际成本曲线继续和边际收益线的不连续部分相交，那么即使产出变化，价格也将保持在Po。这个例子也可修改为需求减少。只要需求减少量小到足以允许边际成本线继续和边际收益线在不连续部分相交，结果也是一样的。需求下降的价格将保持不变，但是每个垄断寡头的生产量会下降。
向内拗折的需求曲线
看一下图6．12，我们画出一条在E点有拗折点的需求线。然而，上半部分比下半部分陡。这与我们已经了解的拗折点需求线相反。这种相反的拗折点是以个别垄断寡头预期所有的竞争者都将对他或她最初的提价攀比、但是没人会追随降价为基础的。这种预期大概会发生在通货膨胀期间。
在图6．12中，我们发现向内拗折的需求线产生多个均衡。在产出q’和q”，边际收益都等于边际成本。向内拗折的需求线的这种产出不确定性严重地削弱了这一理论的作用。
对斯威齐模型的批评
斯威齐的论文起初被许多经济学家奉为寡头垄断的绝对新的一般理论。然而，随后的研究和理论分析却对它的通用性提出了怀疑。
理论问题 这一模型有许多理论问题，不少是关于最初价格Po是如何决定的（我们是从假定价格为Po的模型开始的）。如果我们不知道如何达到Po，我们就没有寡头垄断的定价和产出决策的一般理论。
在暂时对竞争者的反应了解不多时，拗折的需求线也许确实是精确的，但很难想象这是一种长期稳定的状况。一些经济学家争辩说，拗折需求曲线适应于一个新产业的早期阶段，或是一个新的、以前不了解的竞争对手进入该市场的产业。
当然，问题是我们的模型仍然是一个非边干边学模型。拗折意念是改变价格来增加利润的一大障碍，而这一障碍完全是寡头人为构想出来的。似乎会有许多方法可以绕过这一障碍。毕竟，这是企业追求的东西——利用一切手段绕过障碍获得较大利润。
经验例证 经验例证并非十分充分地支持拗折点的存在。乔治·施蒂格勒的一项研究表明，在7个寡头垄断产业中，一家厂商的价格上升会引起其他厂商的价格上升。看来不存在竞争对手对拗折需求曲线所固有的价格变化反应的不对称性。这些经验研究并不是否证一种理论，而是对斯威齐关于寡头垄断定价和产出问题的结论的完整性提出疑问。
张伯仑模型
张伯仑也认识到竞争对当事人来说是代价很高的。他指出，假定信息完全并知道每个卖者都能够对市场�