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〖证明〗这一命题从第二部分命题七及第二部分命题十四看来是很明白的。
〖附释〗这样我们可以看见，心灵可感受很大的变化，一时可以过渡到较大的完满，一时也可以过渡到较小的完满；这种感受的情状可以说明给我们什么是快乐与痛苦的感情。所以本书此后将认快乐为心灵过渡到较大完满的感情；另一方面，将认痛苦为心灵过渡到较小完满的感情。而快乐的情绪如果同时与身体和心灵都有联系，便叫做欢乐或高兴。但是假如痛苦的情绪同时与身体和心灵都有联系，便叫做忧愁或烦闷。但须注意，当我们感到欢乐与忧愁时，只有身体的心灵的一部分较其余部分受激动得特别多，反之，当我们感到高兴或烦闷时，身体和心灵各部分都同样受激动。至于什么是欲望，我已于第三部分命题九的附释里解释过了；除开这三种情绪——痛苦、快乐、欲望——我不承认还有别的基本情绪。别的情绪都是从这三种情绪出发，象下面所要指出那样。但在进行这点以前，我愿意更充分解释第三部分命题十的意思，这样我们就更可明白了解一个观念如何与别一个观念相反对。
在第二部分命题十七的附释里，我们已经指出，构成心灵的本质的观念，只要身体存在，必包含身体的观念。再则，据第二部分命题八的绎理及其附释，可以推知我们的心灵的当前存在完全依赖于心灵必包含身体的现实存在这一点上。最后我们还已经指出过心灵所以有想象事物和记忆事物的能力，也完全依赖于心灵必包含身体的存在这一点参看第二部分命题十七、十八及附释。从此可以推出，只要心灵停止肯定身体的当前存在，那么心灵的当前存在和心灵的想象能力也就立刻被取消了。但心灵停止肯定身体存在的原因决不能是心灵自身据第三部分命题四，也不能由于身体自己停止存在；因为据第二部分命题六心灵所以肯定身体存在的原因，并不在于身体开始存在；基于同样的理由，心灵也不会因为身体停止存在，便从而停止肯定身体的存在。但是由于据第二部分命题八有另外一个观念排斥我们身体的当前存在，结果遂因而排斥我们心灵的存在，这样这个观念就与构成我们心灵的本质的观念正相反对。
〖命题十二〗心灵总是尽可能努力去想象足以增加或助长身体的活动力量的东西。
〖证明〗只要人的身体处于包含外界物体的性质的状态下，那么人的心灵将把这个外界物体看作即在面前的东西据第二部分命题十七，所以只要人的心灵把任何外界物体看作即在面前的东西据第二部分命题七，这就是说，据第二部分命题十七附释人的心灵想象外界事物，则人的身体也将处于包含外界物体的性质的状态下。所以只要心灵想象到足以增加或促进我们身体的活动力量的东西，则我们的身体将处于一种足以增加或促进这种力量的状态下参看第三部分公设一。所以据第三部分命题十一心灵的思想力量亦将随之而增加或促进。故据第三部分命题六与命题九心灵总是尽可能努力想象这种东西。此证。
〖命题十三〗当心灵想象到足以减少或阻碍身体活动的力量的某种东西时，那么它将尽可能努力回忆那足以排除这种东西的存在的东西。
〖证明〗只要人心一想象到这类东西，则身体与心灵的力量都会受到减少或阻碍象前一命题所指出那样。但是同时心灵将仍然继续想象这类的东西据第二部分命题十七直至它能想象到足以排除它们当前的存在的某种别的东西时为止。这就是说，象我刚才所指出那样，心灵与身体的力量将受减削或受限制，直至心灵想象到一些足以排除这类事物存在的东西时为止。所以心灵据第三部分命题九将尽可能努力去想象或回忆足以排除减少或阻碍身体与心灵的活动力的事物存在的东西。此证。
〖绎理〗由此可以推知，心灵总是不愿去想象足以减少或阻碍其自身的力量和身体的力量的东西。
〖附释〗从上面所说的，我们可以明白看出，什么是爱、什么是恨了：爱不是别的，乃是为一个外在的原因的观念所伴随着的快乐。恨不是别的，乃是为一个外在的原因的观念所伴随着的痛苦。我们又可以看出，凡爱一物的人，必然努力使那物能在他的面前，并努力保持那物，反之，凡恨一物的人，必然努力设法去排斥那物，消灭那物。关于这点，我将在下面更加详细讨论。
〖命题十四〗假如心灵曾一度同时为两种情感所激动，那么此后当心灵被其中之一的情感所激动时，将复被那另外一个情感所激动。
〖证明〗假如人的身体曾一度同时为两个物体所激动，那么后来当心灵想象着其中之一的物体时，据第二部分命题十八亦将立即回忆起另外一个物体。但心灵的想象据第二部分命题十六绎理二表示我们身体的情况较多于表示外物的性质；所以人身，因之人心，参看第三部分界说三如果曾一度同时为两种情感所激动，那么此后当心灵被其中之一的情感所激动时，将复被那另外一个情感所激动。此证。
〖命题十五〗任何事物均可偶然地为快乐、痛苦或欲望的原因。
〖证明〗假设心灵同时为两种情感所激动，而心灵的活动力量并不因其中之一的情感有所增加或减少，但却为那另外一个情感所增加或减少参看第三部分公设一。据前一命题可以明白，当心灵后来为前一个情感的真正原因所激动，而这个真正原因本身据假设既不增加亦不减少人心思想的力量时，则心灵将同时为其另外一个情感所激动，这个情感将增加或者减少心灵的思想力量，这就是说，据第三部分命题十一附释心灵将会感受到快乐或痛苦；因此可见，这一事物成为引起快乐或者痛苦的原因，并不是由于它本身的性质，而是由于偶然性。同样的道理，很容易表明何以同一事物可以偶然地为引起欲望的原因。此证。
〖绎理〗单就我们对于某种事物曾经根据快乐或痛苦的情感去加以考察的事实看来，虽则那物并不是引起快乐或痛苦的致动因，我们也就能够爱那物或恨那物。
〖证明〗这事之所以可能，据第三部分命题十四乃由于当心灵后来想象着某物时，曾引起了快乐或痛苦的情感，这就是说据第三部分命题十一附释心灵或身体的力量曾有所增加或减少，因此据第三部分命题十二心灵乐意想象那物，或者据第三部分命题十三绎理不愿想象那物，这就是说，据第三部分命题十三附释心灵爱那物或恨那物。此证。
〖附释〗现在我们可以明了，为什么我们会爱或恨某种东西，而我们不知道为何原因，仅是出于普通所谓“同情”或“反感”。此外有许多东西，其引起我们快乐或痛苦，完全因为它们与平时常常引起我们快乐或痛苦的感情的东西有一些相似，亦应归入此类，象下面一个命题所将指出那样。固然，我知道那些最初引用“同情”、“反感”等字的作者，意思在于借以表示事物之某种潜伏的性质，但是我却相信，我们可以应用这些名词来表示尽人皆知、显而易见的性质。
〖命题十六〗假如我们想象着某物具有与平常引起心灵快乐或痛苦的对象相似的性质，虽则某物与此对象相似的性质，并不是这些情感的致动因，而我们将仍然会仅仅由于这些性质相似之故，而对那物发生爱或恨的情感。
〖证明〗某物的性质相似于据假设平常引起我们痛苦或快乐的对象，因此据第三部分命题十四无论何时只要心灵受了这种性质的意象的激动，则心灵也将立刻会发生痛苦或快乐的情绪，而我们所看见的具有这种性质的东西，据第三部分命题十五将偶然地为快乐或痛苦的原因，所以据前命题的绎理那物与某一对象相似的性质虽说不是那些情感的致动因，而我们将仍然对该物发生爱或恨的情感。此证。
〖命题十七〗若我们想象着一个常常引起我们痛苦情绪的东西，与一个常常同等地引起我们大快乐的情绪的对象有相似之处，则我们对于那物将同时既恨且爱。
〖证明〗这物据假定本身就是我们痛苦的原因，并且据第三部分命题十三只要我们想象着它能引起痛苦时，我们总是恨它；但就我们想象着它与一个常常引起大快乐的情绪的对象有相似之处时，那么我们就会据第三部分命题十六同样以很大的快乐去爱它。因此我们将同时既爱它，复恨它。此证。
〖附释〗这种为两种矛盾的情绪所引起的心灵状态就叫做心情的波动。这种心情波动与情感的关系，一如疑惑与想象的关系参看第二部分命题四十四附释，而且两者间的差别只是程度上的差别。
还须注意：在前一命题里我曾根据一个是由于本身性质引起某一情感的原因，另一个是由于偶然性引起另一情感的原因，以推出这种心情的波动。我之所以这样做，因为从上述各命题，比较易于推出这种情感，并不是因为我否认这种心情波动大部分起源于作为快乐和痛苦两种情感的致动因的对象。因为人的身体据第二部分公设一乃是许多性质不同的个体所组成，所以据第二部分命题十三后补则三之第一公则它可以受同一物体的很多种不同方式的激动。反之，同一对象亦可以在许多不同的情况下受到激动，从而可以用许多不同的方式激动一个身体的同一部分。因此很容易看出，同一对象怎样可以成为引起许多相反的情绪的原因。
〖命题十八〗一个人为一个过去或将来的东西的意象所引起的快乐或痛苦的情绪，与为一个现在的东西的意象所引起的情绪是一样的。
〖证明〗一个人无论为任何事物的意象所激动，即使那物并不存在，据第二部分命题十七及绎理他也会认为它即在眼前，并且只有当那物的形象与过去或将来的时间的意象联结在一起时，他才会想象那物是在过去或将来参看第二部分命题四十四附释。所以单就一物的意象的本身而论，不论和过去、将来或现在的时间相联系，它总是一样的。这就是说，据第二部分命题十六绎理二不论这意象是属于过去、将来或现在的事物，它所引起的情绪或身体的情况是一样的。故不论这意象是属于过去、将来或现在的事物，它所引起的快乐或痛苦的情绪是一样的。此证。
〖附释一〗我这里称一物为过去或将来，乃指我过去曾经或以后将要被那物激动而言。例如，我曾经看见一物，或将要看见一物，系指那物曾经增加我们的力量，或将要增加我们的力量，曾经伤害我们，或将要伤害我们而言。因为只要我们这样想象那物，我们便肯定它的存在，这就是说，凡我们感觉着不存在之物，决不会引起身体上任何情感。所以据第二部分命题十七一物的意象引起身体上的感触与那物即在当前，其效力是一样的。但是因为每每具有许多经验的人，当他们一想到一物在过去或将来时，总是摇摆不定，对于那物所能引起的结果便大感怀疑参看第二部分命题四十四附释。因此，这种东西的意象所引起的情感，并不十分稳定，而且大都为其他事物的意象所扰乱，除非到了我们对于这物的结果更加确