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娄，十二度以上。皆不应率不行。以是言之，则术不差不改，不验不用。天道精微，度数难定，术法多端，历纪非一，未验无以知其是，未差无以知其失。失然后改之，是然后用之，此谓允执其中。今诚术未有差错之谬，恂术未有独中之异，以无验改未失，是以检将来为是者也。诚术百三十五月月二十三食，其文在书籍，学者所修，施行日久，官守其业，经纬日月，厚而未愆，信于天文，述而不作。恂久在候部，详心善意，能揆仪度，定立术数，推前校往，亦与见食相应。然协历正纪，钦若昊天，宜率旧章，如甲辰、丙申诏书，以见食为比。今宜施用诚术，弃放恂术，史官课之，后有效验，乃行其法，以审术数，以顺改易。耽以说等议奏闻，诏书可。恂、整、诚各复上书，恂言不当施诚术，整言不当复*（弃）*恂术。为洪议所侵，事下永安台覆实，皆不如恂、诚等言。劾奏谩欺。诏书报，恂、诚各以二月奉赎罪，整适作左校二月。遂用洪等，施行诚术。
光和二年，万年公乘王汉上月食注。自章和元年到今年凡九十三岁，合百九十六食；与官历河平元年月错，以己巳为元。事下太史令修，上言“汉所作注不与见食相应者二事，以同为异者二十九事”。尚书召谷城门候刘洪。□曰：“前郎中冯光、司徒掾陈晃各讼历，故议郎蔡邕共补续其志。今洪其诣修，与汉相参，推元*（谓）**＇课＇*分，考校月食。审己巳元密近，有师法，洪便从汉受；
不能，对。”洪上言：“推*（元）*汉己巳元，则考灵曜旃蒙之岁乙卯元也，与光、晃甲寅元相经纬。于以追天作历，校三光之步，今为疏阔。孔子纬一事见二端者，明历兴废，随天为节。甲寅历于孔子时效；己巳颛顼秦所施用，汉兴草创，因而不易，至元封中，迂阔不审，更用太初，应期三百改宪之节。甲寅、己巳谶虽有文，略其年数，是以学人各传所闻，至于课校，罔得厥正。夫甲寅元天正正月甲子朔旦冬至，七曜之起，始于牛初。乙卯之元人正己巳朔旦立春，三光聚天庙五度。课两元端，闰余差*（自）**＇百＇*五十*＇二＇*分*（二）*之三，朔三百四，中节之余二十九。以效信难聚，汉不解说，但言先人有书而已。以汉成注参官施行，术不同二十九事，不中见食二事。案汉习书，见己巳元，谓朝不闻，不知圣人独有兴废之义，史官有附天密术。甲寅、己巳，前已施行，效后格而*（已）*不用。河平疏阔，史官已废之，而汉以去事分争，殆非其意。虽有师法，与无同。课又不近密。其说蔀数，术家所共知，无所采取。”遣汉归乡里。＇一＇
注＇一＇袁山松书曰：“刘洪字符卓，泰山蒙阴人也。鲁王之宗室也。延熹中，以校尉应太史征，拜郎中，迁常山长史，以父忧去官。后为上计掾，拜郎中，检东观著作律历记，迁谒者，谷城门候，会稽东部都尉。征还，未至，领山阳太守，卒官。洪善筭，当世无偶，作七曜术。及在东观，与蔡邕共述律历记，考验天官。及造干象术，十余年，考验日月，与象相应，皆传于世。”博物记曰：
“洪笃信好学，观乎六艺髃书意，以为天文数术，探赜索隐，钩深致远，遂专心锐思。为曲城侯相，政教清均，吏民畏而爱之，为州郡之所礼异。”
校勘记
三０二五页四行朔先*＇于＇*历集解引卢文弨说，谓“先”下脱“于”字，依御览补。今据补。
三０二五页四行月*＇或朔＇*见集解引卢文弨说，谓“月”下脱“或朔”二字，依御览补。今据补。
三０二五页五行建武八年中按：集解引惠栋说，谓北宋本无“中”字。
三０二五页六行历*＇朔＇*不正集解引卢文弨说，谓“言”下脱“朔”字，依御览补。今据补。
三０二五页六行官历署七月十六日*＇月＇*食集解引卢文弨说，谓“日”下脱“月”字，依御览补。王先谦谓以下文证之，当有“月”字。今据补。按：印影宋本御览“月”斗“日”。
三０二五页七行*＇因＇*上言月当十五日食集解引卢文弨说，谓御览“上言”上有“因”字。今据补。
三０二五页八行诏书令岑普*＇候＇*与官*＇历＇*课集解引卢文弨说，谓“普”下脱“候”字，“官”下脱“历”字，御览有。今据补。
三０二五页九行诏*＇书＇*令岑署弦望月食官集解引卢文弨说，谓“诏”下脱“书”字，依御览补。今据补。
三０二六页二行*（从）**＇后＇*天四分日之三集解引李锐说，谓“后天”误“从天”，当改。今据改。
三０二六页七行*＇顺＇*尧考德*（顾）**＇题＇*期立象集解引惠栋说，谓“顾”一作“题”。又引卢文弨说，谓纬书所载作“顺尧考德，题期立象”。按：曹曪传作“顺尧考德，题期立象”，今据以补改。
三０二六页一三行日在斗二十*（二）**＇一＇*度据集解引卢文弨说改。
三０二六页一五行*＇傥＇*获咸*（喜）**＇熙＇*集解引惠栋说，谓“获”上一有“傥”字，“喜”作“熙”，宋志同。又引卢文弨说，谓南宋本有“傥”字。今据以补改。
三０二七页三行司徒*＇掾＇*严勖集解引钱大昕说，谓此严勖亦司徒之掾属，非司徒也，史脱文。今据补。
三０二七页四行朔必有明晦不朔必在其月也按：集解引卢文弨说，谓“明”字衍，“不朔”当作“朔不”。
三０二七页五行是明不可必按：集解引卢文弨说，谓唐一行大衍历议引“明”作“朔”。
三０二七页六行十六日*＇望＇*按各本俱无“望”字，今依历理及文义补。
三０二七页七行天元始起之月*（常）**＇当＇*小据汲本、殿本改。
三０二七页一二行冬至日在斗*（一）**＇二＇*十一度四分度之一据汲本、殿本改。
三０二七页一四行日所在*＇未至＇*牵牛中星五度集解引卢文弨说，谓“在”下当脱“未至”二字。今据补。
三０二八页一行五岁中课日行及冬*（夏）*至斗*（一）**＇二＇*十一度四分一集解引惠栋说，谓李本“一十”作“二十”。按：上屡见冬至日在斗二十一度，明作“一十”者斗，今据改。又按文义“夏”字当衍，今删。
三０二八页四行日*（朔）**＇食＇*二十三事据集解引卢文弨说改。
三０二八页五行二得*（三）**＇二＇*日按：各本并作“三日”，于历理为舛，今改正。
三０二八页八行治历者方以七十六岁断之按：集解引卢文弨说，谓“方”疑当作“乃”。
三０二八页九行则余分*（稍）**＇消＇*长集解引惠栋说，谓“稍”李本作“消”。
今按：依文义作“消”是，各本作“稍”，盖涉下“稍”字而误，今据改。
三０二九页五行其斗牵牛*＇东井＇*舆鬼集解引钱塘说，谓“牵牛”下脱“东井”二字。斗、牵牛冬至日所在，东井、舆鬼夏至日所在也。今据补。
三０二九页六行行东壁按：于文义“行”字当衍。
三０二九页六行赤道*（十）**＇七＇*度集解引李光地说，谓“十”当作“七”。今按：壁、奎、娄、轸、亢闲在黄道斜交赤道之附近，以赤道标准度之，则赤道得度多而黄道得度少，其大较为七与八之比，李说是，今据改。
三０二九页七行出赤道南二十五度按：“五”当作“四”，说详下。
三０二九页七行出赤道北*＇二十＇*五度据集解引李光地说补。按：当作“二十四度”，说详下。
三０二九页八行去极俱九十度当作“九十一度”，脱“一”字。按：四分历以周天为三百六十五度又四分一，赤道去极为其四分之一，约为九十一度。张衡浑仪谓“赤道横带浑天之腹，去极九十一度十六分之五，黄道斜带其腹，出赤道表里各二十四度，故夏至去极六十七度而强，冬至去极百一十五度亦强也”。上文亦言“冬至日去极一百十五度，夏至日去极六十七度，春秋分日去极九十一度”。并足证当时以赤道去极为九十一度，黄道于牵牛及东井各距赤道南北二十四度也。
三０二九页一二行日过*＇一＇*度据殿本考证补。
三０三０页三行史官以*（郭）**＇部＇*日月行参弦望按：集解引齐召南说，谓“郭”当作“部”。今据改。
三０三０页六行能用易九六七八*（支）**＇爻＇*知月行多少据集解引卢文弨说改。
三０三０页一一行*（宣）**＇宜＇*课试上据集解引卢文弨说改。
三０三一页一行而月日行十三度十九分度之*＇七＇*有畸据集解引卢文弨说补。
三０三一页三行事□而不悖按：集解引惠栋说，谓杜集“事”上有“则”字，“悖”作“□”。
三０三一页六行日食*＇亦得朔＇*据集解引卢文弨说补。
三０三一页八行*＇明＇*此*＇食＇*非用币伐鼓常月据集解引卢文弨说补。
三０三一页一０行*＇而＇*先儒所未喻也据集解引卢文弨说补。
三０三一页一二行而三统历唯*＇得＇*一食据集解引卢文弨说补。
三０三一页一四行皆不*（得）*谐合据集解引卢文弨说删。
三０三一页一七行累日为月*＇累月为岁＇*据集解引卢文弨说补。
三０三一页一七行以新故相序不得不有毫毛之差此自然*＇之＇*理也集解引惠栋说，谓“序”原作“涉”，“毛”作“末”，“然”下有“之”字。按：晋志引长历与惠校同，今以“相序”与“相涉”，“毫毛”与“毫末”，文异而义同，故但补一“之”字。
三０三一页一七行*＇有＇*旷年不食者据集解引卢文弨说补。
三０三二页一行而筭守*（从）**＇恒＇*数据汲本、殿本改。
三０三二页二行非为合以验天*（者）*也据集解引卢文弨说删。
三０三二页四行以考朔晦*（也）*据集解引卢文弨说删。
三０三二页四行而*＇见＇*皆不然据集解引卢文弨说补。
三０三二页五行善筭李修夏显按：集解引卢文弨说，谓“善筭”本作“有善筭者”。又引惠栋说，谓“夏”杜集作“卜”。
三０三二页七行以干度与*（太）**＇泰＇*始历参校古今记注据卢文弨髃书拾补校改。
三０三二页七行干度历殊胜*＇泰始历上胜官历四十五事＇*集解引卢文弨说，谓“胜”下脱“泰始历上胜官历四十五事”十一字，依晋志补。今据补。
三０三二页八行今*＇其＇*术具存据汲本、殿本补。
三０三二页八行今具列其*（时）*得失之数据集解引卢文弨说删。
三０三二页八行又据经传微旨*（证据及失闰旨）*考日辰朔晦据集解引卢文弨说删。
三０三二页九行及失闰*＇违＇*时据集解引卢文弨说补。
三０三二页一０行盖*＇是＇*春秋当时之历也据集解引卢文弨说补。按：“之”原斗“文”，径改正。
三０三二页一五行夏历漏*＇刻＇*随日南北为长短集解引惠栋说，谓“漏”下脱“刻”字，当依隋志增。今据补。
三０三三页二行日道周*＇圜＇*集解引惠栋说，谓“周”下宋志有“圜”字。今据补。
三０三三页五行立成斧官府当用者计吏到班予四十八箭文多故魁取二十四气日所在集解引卢文弨说，谓“立成”至“魁取”二十二字宋志无。今按：文有斗夺，难句读。疑诏书至“班予四十