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,东西并同。如二角俱无,或同度减尽,则无此角。食甚用时即真时。用时高下差与食甚实纬,南加北减,即食甚两心视相距。
求用时对两心视相距角,月在黄道北,取用时白经高弧交角;月在黄道南,取用时白经高弧交角之外角,实距在高弧之东西,月在北则与白经同,在南则相反。皆为用时对两心视相距角。若自经高弧交角过九十度,纬南如纬北,纬北如纬南。
求用时对两心实相距角,用平三角形,以食甚用时两心实相距为一边,即食甚实纬。用时高下差为一边,用时对两心视相距角为所夹之角,即求得用时对两心实相距角。
求用时两心视相距,以用时对两心实相距角之正弦为一率,用时两心实相距为二率,用时对两心视相距角之正弦为三率,求得四率,即用时两心视相距。白经在高弧西,两心视相距大于并径者,或无食或未及等者,用时即初亏真时,在高弧东为已过及复圆真时。若小于并径,高弧西为初亏食甚之间,东为复圆食甚之间。
求食甚设时,用时白经高弧交角东向前取,西向后取,角大远取,角小近取,远不过九刻,近或数分。量距用时前后若干分,为食甚设时。
求设时距分,以食甚设时与食甚用时相减,得设时距分。
求设时距弧,以一小时化秒为一率,一小时两经斜距为二率,设时距分化秒为三率,求得四率,为设时距弧。
求设时对距弧角,以食甚实纬为一率,设时距弧为二率,半径千万为三率,求得四率为正切,检表得设时对距弧角。
求设时两心实相距,以设时对距弧角之正弦为一率,设时距弧为二率,半径千万为三率,求得四率,即设时两心实相距。
求设时太阳距午赤道度,
求设时赤经高弧交角,
求设时太阳距天顶,
求设时高下差,
求设时白经高弧交角,以上五条,皆与用时同,但皆用设时度分立算。
求设时对两心视相距角,月在黄道北,以设时白经高弧交角与设时对距弧角相减,月在黄道南则相加,又与半周相减,馀为设时对两心视相距角。相减者,对距弧角小,实距在高弧之东西与白经同;对距弧角大则相反。相加又减半周者,实距在高弧之东西,恆与白经反。如两角相等而减尽无馀,或相加適足一百八十度,则无交角,亦无对设时两心实相距角,即以设时高下差与设时两心实相距相减,馀为设时两心视相距。若白经高弧交角过九十度,纬南如纬北,纬北如纬南。
求设时对两心实相距角,
求设时两心视相距,皆与用时同。
求设时白经高弧交角较,以设时白经高弧交角与用时白经高弧交角相减,即得。
求设时高弧交用时视距角,以设时白经高弧交角较与用时对两心实相距角相加减,即得。纬北为减,纬南为加。若白经高弧交角过九十度,反是。
求对设时视行角,以设时高弧交用时视距角与设时对两心实相距角相加减,即得。两实距同在高弧东,或同在西,则减;一东一西者,则加;加过半周者,与全周相减,用其馀。如无设时对两心实相距角,设时高下差大于设时两心实相距,则设时高弧交用时视距角即对设时视行角;设时高下差小于设时两心实相距,则以设时高弧交用时视距角与半周相减,馀为对设时视行角。
求对设时视距角,用平三角形,以用时两心视相距为一边,设时两心视相距为一边,对设时视行角为所夹之角,即求得对设时视距角。
求设时视行,以对设时视距角之正弦为一率,设时两心视相距为二率,对设时视行角正弦为三率,求得四率,为设时视行。
求真时视行,以半径千万为一率,对设时视距角馀弦为二率,用时两心视相距为三率,求得四率,为真时视行。
求真时两心视相距。以半径千万为一率,对设时视距角正弦为二率,用时两心视相距为三率,求得四率,为真时两心视相距。
求食甚真时,以设时视行为一率,设时距分为二率,真时视行为三率,求得四率,为真时距分,以加减食甚用时,白经在高弧西则加,在高弧东则减。得食甚真时。
求真时距弧,
求真时对距弧角,
求真时两心实相距,以上三条,法与设时同,但皆用真时度分立算。
求真时太阳距午赤道度,
求真时赤经高弧交角,
求真时太阳距天顶,
求真时高下差,
求真时白经高弧交角,
求真时对两心视相距角,
求真时对两心实相距角,
求考真时两心视相距,以上八条,法与用时同,但皆用真时度分立算。
求真时白经高弧交角较,法同设时,但用真时度分立算。
求真时高弧交设时视距角,法同设时,加减有异。月在黄道北,设时真时两实距在高弧东西同,惟白经异。设时白经高弧交角小则加,大则减。若白经亦同,反是。若两实距一东一西,则皆相减。月在黄道南,设时交角小则加,大则减。如无设时对两心实相距角,设时高下差大于设时两心实相距,则真时白经高弧交角较,即真时高弧交设时视距角;设时高下差小于设时两心实相距,则以真时白经高弧交角较与半周相减,馀为真时高弧交设时视距角。若白经高弧交角过九十度,纬南如纬北,纬北如纬南。
求对考真时视行角,法同设时。如设时实距与高弧合,无东西者,设时高下差大于设时两心实相距,则相减,小则加。如真时白经高弧交角较与设时对两心实相距角相等,而减尽无馀,则真时对两心实相距角,即对考真时视行角。或相加適足半周,则真时对两心实相距角与半周相减,即对考真时视行角。
求对考真时视距角,
求考真时视行,以上二条,法同设时,但用考真时度分立算。
求定真时视行,如定真时视行与考真时视行等,则食甚真时即为定真时。如或大或小,再用下法求之。
求定真时两心视相距,以上二条,法同真时,用考真时度分立算。
求食甚定真时,以考真时视行为一率,设时距分与真时距分相减馀为二率,定真时视行为三率,求得四率,为定真时距分。以加减食甚设时,白经在高弧东,设时距分小测减,大则加。白经在高弧西,反是。得食甚定真时。
求食分,以太阳实半径倍之为一率,十分为二率,并径内减定真时两心视相距馀为三率,求得四率,即食分。
求初亏、复圆前设时,白经在高弧西,食甚用时两心视相距与并径相去不远,即以食甚用时为初亏前设时,小则向前取,大则向后取,量距食甚用时前后若干分,为初亏前设时。与食甚定真时相减,馀数与食甚定真时相加,为复圆前设时,白经在高弧东,先取复圆,后得初亏,理并同。
求初亏前设时距分,
求初亏前设时距弧,
求初亏前设时对距弧角,初亏前设时在食甚用时前为西,在食甚用时后为东。
求初亏前设时两心实相距,以上四条,法同食甚设时,但用初亏前设时度分立算。
求初亏前设时太阳距午赤道度,
求初亏前设时赤经高弧交角,
求初亏前设时太阳距天顶,
求初亏前设时高下差,
求初亏前设时白经高弧交角,以上五条,法同食甚用时。
求初亏前设时对两心视相距角,法同食甚用时,加减有异,月在黄道北,二角东西同,则相加;一东一西,相减。月在黄道南,反是。又与半周相减。若白经高弧交角过九十度,则纬南、纬北互异。馀同食甚设时。
求初亏前设时对两心实相距角,
求初亏前设时两心视相距,以上二条,法同食甚用时,但用初亏前设时度分立算。
求初亏后设时,视初亏前设时两心视相距小于并径,则向前取,大则向后取,察其较之多寡,量取前后若干分,为初亏后设时。以下逐条推算,皆与前设时同,但用后设时度分立算。
求初亏视距较,以前后设时两心视相距相减,即得。
求初亏设时较,以前后设时距分相减,即得。
求初亏视距并径较,以初亏后设时两心视相距与并径相减,即得。
求初亏定真时,以初亏视距较为一率,初亏设时较为二率,初亏视距并径较为三率,求得四率,为初亏真时距分。以加减初亏后设时,后设时两心视相距大于并径为加,小为减。得初亏真时。乃以初亏真时依前法求其两心视相距,果与并径等,则初亏真时即初亏定真时。初亏真时对两心实相距角即初亏方位角。如或大或小,则以初亏前后设时两心视相距与并径尤近者,与考真时两心视相距相较,依法比例,得初亏定真时。
求复圆前设时诸条,法同初亏,但用复圆前设时度分立算。
求复圆后设时,视复圆前设时两心视相距小于并径,则向后取,大于并径,则向前取,察其较之多寡,量取前后若干分,为复圆后设时。逐条推算,皆与前设时同,但用后设时度分立算。
求复圆视距较,
求复圆设时较,
求复圆视距并径较,
求复圆定真时,以上四条,皆与初亏法同,但用复圆度分立算。
求食限总时,置初亏定真时,减复圆定真时,即得。
求初亏、复圆定交角,初亏白经在高弧之东,以初亏方位角与半周相减,在高弧之西,即用初亏方位角;复圆反是:皆为定交角。
求初亏、复圆方位,法与甲子元同,但以定交角初度初亏白经在高弧东为正上,在西为正下;复圆在东为正下,在西为正上。
求带食用日出入分,同甲子元法。
求带食距时,以日出入分与食甚用时相减,即得。
求带食距弧,法同食甚设时,但用带食距时立算。
求带食赤经高弧交角,以黄赤距纬之馀弦为一率,北极高度之正弦为二率,半径千万为三率,求得四率为馀弦,检表得带食赤经高弧交角。
求带食白经高弧交角,法与食甚用时同,但用带食度分立算。
求带食对距弧角,
求带食两心实相距,
求带食对两心视相距角,以上三条,法与食甚设时同,但用带食度分立算。
求带食对两心实相距角,用地平高下差,馀法同食甚用时。
求带食两心视相距,法同食甚用时,但用带食度分立算。
求带食分秒,与求食分同,用带食相距立算。
求带食方位,在食甚前者,用初亏法;在食甚后者,用复圆法。
求各省日食时刻方位,理同甲子元法。
绘日食图,同甲子元法。
绘日食坤舆图,取见食极多之分,每分为一限。止于二十一限。又取见食时刻早晚,每刻为一限。止于九十六限。交错相求,反推得见食各地北极高下度、东西偏度。乃按度联为一图。又按坤舆全图所当高度偏度各地名,遂一填裕А!
相距用数,见月离