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迹的感觉必定变得有意识。实际上，正如自我观察表明的，我们不仅辨认出刺激的质——例如燃烧，无论什么敏感的部位都可能受到它的影响——而且也辨认出不同的受刺激部位。两种因素决定我们反应的动作。我们可以假定，在这些案例中，易变的要素隶属于在质上相似的感觉，而这些感觉依赖于基本感官的特殊本性，依赖于受刺激的特定部位，或者用赫林的话来说，依赖于注意力的定域。在空间感知中，存在着基本感官多样性的最完美的生物学相互适应之间特别显著的表达。
第十节
我们可以想像，空间感知在生理学上是如下建立的。由基本感官提供的感觉部分地依赖于刺激的种类（质）；让我们称这部分为严格意义的感觉。再者，假定基本感官能动性的一部分仅仅由它自己的个性来决定，以致不管刺激是什么，它都是相同的，虽然它将随感官不同而变化；让我们称这部分为感官感觉，并认为它等价于空间感觉。我们设想感官感觉是共同遗传的基本感官的多变的。进一步的个体发育的关系。只有存在基本感官的刺激作用，感官感觉或空间感觉才能出现，无论何时使相同的感官或感官复合起作用，它依然是相同的。我们可以说，生理空间是分等级的感官感觉的系统，没有严格意义的感觉，该系统当然不会存在；但是，如果这个系统由变化的感觉引起，那么它就形成用来排列这些感觉的持久的登记薄。我们会很自然地发现，我们就基本感官是十分类似的所作出的唯一假定，在具有共同的遗传但却具有不同程度的姻亲关系的分离个体方面被经验确认。在这里我们正在尝试努力完成的东西依然不是真正的空间感知理论，而只不过是观察到的心理特征的生理学释义。不过，这种释义似乎包含着某种能够与生理空间的天生观点、E．H．韦伯的观察资料以及他的感觉范围的理论、洛策（Lotze）的就其是生理学而言的当地记号的学说、赫林的观点以及斯图姆普夫（Stumpf）的批判性反思相调合的东西。这开辟了对空间感知的系统发育的理解和个体发育的理解的前景，如果有一天厘清了这些事情，那么原则上就达到了对它的物理学的理解和生理学的理解。
第十一节
倘若空间感觉系统是回应即时的生物学的需要，并指导身体的自我保存动作，那么除了我们发现它之外不能设想其他东西。每一种感觉系统，包括空间感觉系统，都是天生的；不可穷竭的可感觉的质或强度的系列在生理学上是不可思议的。不同的身体器官要求不同的空间灵敏度指导它们的功能。因此，与视网膜的侧面部分和上臂或背部的皮肤相比较，视网膜的黄体素斑点、舌尖和手指，都充分为空间敏感的器官提供了装备。如果身体的四肢必须满足生物学需要的话，那么空间感觉必定与它们相关，并向着它们定位。对我们来说重要的是区分上和下、前和后、左和右；也就是说，分辨相对于身体的关系。纯粹的相互之间的定域关系像在几何学中那样不会对我们有所帮助。而且，恰如其分的是，对于离得更远和不怎么重要的对象而言，存在着有限度的指标存储的较大经济，相比之下，就在生物学上更重要的、更接近的视觉对象来说，却存在着较丰富的立体的深度指标之等级。如果我们利用适当性标准不得不从几何学空间出发建构生理空间的话，那么它不能产生与我们发现它所是的东西大相径庭的东西。
第十二节
生理空间和几何学空间之间的不协调，从来也没有被来特别审查这个问题的人注意到，倘若几何学空间在他们看来好像没有可怕地证伪天生空间的话；比较仔细地考虑人类生活的条件和发展，将说明这一点。空间感觉指导我们的动作，但是我们罕有理由像这样准确地关注或分析它们。我们更多地对动作的目标感兴趣。在获得关于物体、距离等等的头一批原初的经验后，我们几乎充分地变得全神贯注于这些东西。假如人像不动的海洋动物一样，不能离开他的场所或大大改变他的取向，那么他永远也不会获得欧几里得空间的观念。于是，他的空间作为三斜等轴介质粗略地与欧几里得空间相关，以致它也许依然总是各向异性的和有界的。作为一个整体的身体的任意移动和定向促进了下述洞察：我们能够在各处和在所有方向运动，空间能够被描述为均匀的和各向同性的、无界的和无限的。几何学家说，从任何一点和在任何方向上，能够进行相同的建构。在均匀移动中，相同的空间变化持续地发生。对于取向的均匀变化，例如竖直轴的旋转，情况也相似。这不仅揭示了某些空间经验的均匀性，而且也揭示出它们是不可穷竭的、可重复的和能够被继续的事实。移动引入流动的空间值，代替了对象的固定的空间值，这就是只能运动他的肢体的人发现的一切。就这样，我们的空间经验逐渐地接近欧几里得空间，但是沿着这条路线无法完全达到它。
第十三节
正像空间感觉决定个人肢体的动作一样，它们一般而言也可能时常导致移动。小鸡能够注视对象，并啄起它，甚或被这种刺激决定转身向它跑去。当婴儿注视并抓取目标时，他也同样地行动，若目标在能及的距离之外，他便爬到那里，最终有一天站起来，走几步到那里。必须以同一方面考虑所有这样的连续地相互碰见的案例。剧烈的移动和取向变化的诱因不仅出自光刺激，而且也能够由化学的、热的、声音的、电流的以及其他的刺激仿效，甚至在盲动物身上也是这样。实际上，我们在蠕虫之类的天然盲动物和在因适应变盲的动物（鼹鼠、穴居动物）中，都观察到广泛的移动和再定向，除了由于目盲决定运动的距离感知局限于较小的区域之外。
第十四节
分析生理空间的主要困难在于，当我们开始思索这些问题时，受过教育的我们已经太熟悉科学的几何学观念了，我们处处把它们作为自明的东西而引入。这方面的最好例子是众所周知的光的方位线的理论，从托勒密到开普勒和笛卡儿，该理论能够延续它自己，直到赫林之前还末确定地被消除。如果这个领域的探究者要获得清白的眼睛的话，那么他必须采取人为地朴素的态度，力图忘掉他学会的许多东西。在未进入生理学的细节的情况下，让我们进而讲一个简单的普遍的思考。
第十五节
由反射决定的某些动作紧随某些刺激。这些动作反过来激起周围的刺激，从而在大脑皮层留下作为这些动作图像的痕迹。如果由于某种理由比如联想，这些图像再次活跃起来，那么它们易于再次唤起相同的动作。空间的点在生理学上是作为抓取、观看和移动的各种动作的目标而为我们所知。图像无疑地与或多或少分明地确定的大脑部位联结起来，也就是说，它们在某种程度被定域。未必可能的是，整个大脑同等地卷入它们的全体之中，这是根据刺激的离心流出和向心流入的条件得出的。于是，我们也许可以认为，各种目标是与在皮层中的图像群的中心协调的。只要从生理学上考察空间，那么它的点能够用大脑中的位置来描述。空间感觉能够对应于这些位置的感官感觉。人们当然将假定，空间观主要是由天生的组织预先形成的，但是在这里依然为个体的发展留有广阔的余地，而个体发展对于盲人和有视力的人，对于雕刻家、画家、猎人或音乐家来说是十分不同的。
第十六节
康德宣称，我们从来也不能形成不存在空间的观念，尽管人们完全能够想像不存在在空间中被发现的客体。今天，任何人都不怀疑，严格意义的感觉和空间感觉只是一起进入意识，并且能够再次消失。对于相应的观念，大概同样有效。如果对康德来说空间不是“概念”而是“十足的（纯粹的）先验直觉”，那么探究者今天就倾向于认为几何学空间是通过经验获得的概念。纯粹的空间感觉系统不能被直觉到，但是我们能够把严格意义的感觉作为次要的东西忽略掉，如果我们不充分注意这个容易发生的和未被观察的过程，那么纯粹直觉发生的观念就很可能出现。倘若空间感觉独立于有助于激励它们的刺激的质，那么在早先提到的限度内，我们可以独立于物理经验就这些感觉作出陈述，对于任何感觉系统，例如对于颜色或声音的感觉系统，情况附带地也是这样。康德观点中的这许多东西依然是正确的，但是这不足以形成发展几何学的基础，因为在这里我们明确需要进一步的概念，这些概念依赖于经验。
第十七节
几何学空间在概念上是清楚的，但是生理空间更接近感觉。这就是为什么当我们全神贯注于几何学时，生理空间的性质依然经常使它们自己被感觉到。在我们的图形中，我们按照生理因素把处在较近的点与处在更远的点区分开来，把位于右边的点与位于左边的点区分开来，把上面的点与下面的点区别开来，虽然几何学空间与我们的身体没有关系，而仅仅点相互有关。在几何学结构中，直线和平面是由它们的生理学性质标志的，实际上是第一批研究对象。对称尤其通过它的生理学优势被关注，从而吸引几何学家的注意力。而且，毋庸置疑，对称包含在空间分割为直角的选择中。在其他几何学的类同之间所研究的类似性，同样归因于生理的境况。笛卡儿的坐标几何学摆脱了生理的影响，但是残余依然留在正坐标和负坐标的区分中，这一点被分别看作是右和左、或上和下等等。这是方便的和直观的，但却是不必要的。第四坐标面或点通过它与两个非共面的基点的决定，使空间摆脱了生理因素的不断复发。指出“向右转”、“向左转”的需要以及在严格全等的和对称全等的图形之间的区分从而被消除了。当然，我们不能消除生理学的观点施加在几何学发展上的历史影响。
第十八节
甚至在其与欧几里得空间最近似之处，生理空间依然是显著不同的。这也表现在物理学中。朴素的人容易学会克服左和右或前和后之间的差异，但是对于上和下却无法克服，因为他的几何学在把这最后两个方向永久交换的道路上设置了障碍。为了表示某种东西是不可能的，希罗多德很早就把天将在下面和地将在上面（ V，92）的意见归因于科林斯的索西泽斯（Sosides of Corinth）。拉克坦提乌斯（Lac－tantius）极力反对对跖地理论，在该理论中人的头和树梢指向下方，这与奥古斯丁（Augustine）的观点格格不入，持续数世纪对朴素人来说似乎是不可思议的，可是借助生理空间的性质，拉克坦提乌斯的反对就变得完全可以理解了。与赞美塔伦通姆的阿契塔、萨摩斯的阿利斯塔克以及其他古代思想家的抽象能力相比，我们仅有较少的理由为反对对跖理论的人的狭窄心智惊异。
《认识与谬误》
恩斯特。马赫著 洪佩郁译
第二十一章 论心理学以及几何学的自然发展
第一节
对于动物机