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第九节
原因概念并非总是相同的，而是在历史进程中变化的，在未来也可能如此变化。由于我在其他地方讨论了休谟（Hume）和康德的问题，几个较次要的条件可以在这里满足。心理的个性通过主体和环境之间的相互关系而发展。有机体肯定对天生的特性有贡献，也许比康德设想的还要多，尤其是就反射能够被激起这一事实而言。天生的特性不仅包括空间和时间的感觉，而且也包括所有感官的特殊能力以及它们包含的可能感觉的系统。情况变得很清楚，物理经验独力完成的生理的空间和时间还不能产生几何科学和数学科学的基础。因此，康德的问题——纯粹数学如何是（先验地）可能的？——无疑包含着探究的有生命力的创新观念，但是也许更重要的是，不能预设数学知识是先验地获得的：只有实证的生理－心理学探索、而不是哲学的判决，才能决定什么是天生的。至于因果观点，天生的东西至多包括使联想即器官的关联成为可能的基础，因为能够表明联想本身是以个体获得的（参见上面的p．24）。天生的因果现的观念把像惠威尔这样著名的探究者误导入最奇怪的曲解，尽管我们必须实际上称他是一位相当自由的康德主义者。在自然科学的理性方法论的基础方面，我们把许多东西归功于弗里斯及其学派，尤其是阿佩尔特，他们使尽气力想摆脱康德的脚镣而没有挣脱出来（参见上面在pp．100－101给出的例子）。贝内克是第一个作出本质上的进步的德国人。他直率地说：“在先前的东西中，我们把这样一个原则贯彻到底，即所有的概念、包括康德的范畴在内，都毫无例外地由观念的联想引起，以致在这个项目中，我们不能采纳惠威尔的观点。”……“从这个观点来看，科学的最普遍的部门是归类于由外部印象构想的东西的部门和归类于内部地预先决定的东西的部门。可以说，后者实际上包含着在我们自身之内先于所有经验给定的东西的知识。可是，比较仔细地确定这种关系的尝试，在它们预设下述说法时失败了：在充分形成的心灵中突出的形式甚至是在经验之前，或者宁可说在心灵发展之前，就作为天生的东西给定了。这是错误的：乍看起来适用于知识的形式仅仅是在心灵的发展进程中出现的，可是在此之前它们就在天生的性情和显示截然不同的形式的状态中被纯粹地预先决定了。”对于这些出色的一般性的评论，我无法添加任何有意义的东西。
第十节
与这种环境相互作用的主体，以对恒久性本能的期望的方式逐渐形成某种东西，他最终把这种东西作为公设、作为审慎地意识到的方法论预设留传给探索，这些预设常常被过去的成功和对它的更多的允诺所检验，因而这一切都是自然发展的事情。事实上，除非我们假定一个领域是可以调研的，否则我们不能决定去探究它，这便预设了恒久性；因为如果没有恒久性，在那里调研什么呢？这些恒久性是给定要素的相互依赖，是它们之间的函数关系和方程。如果方程被满足，那么这相当于一个被拓展的和被概括的实质性观点，而且也相当于一个比较发达的、被加强的和被阐明的因果观点。一般地，它与我们认为物理学方程是表达实物、定律，还是在特例中表达力没有关系：在所有事件中，它们表达函数依赖。考虑能量定律这个简单、明白易懂且又能够作各种诠释的例子，于是我们确实不能像这些诠释往往表面看来所是的那样，把它们视为如此大相径庭的。
第十一节
没有办法证明“决定论”或“非决定论”的地位的正确性。只有假定科学是完备的或经论证是不可能的，我们才能决定这样的问题。这些是我们导致考虑事情的预设，它们取决于我们对过去探究的成功还是对过去探究的失败给予较大的权重。不管怎样，在探究时，每一个思想者必然是理论上的决定论者，即使它涉及的仅仅是概率。雅科布·伯努利（Jacob
Bernoulli）的大数定律只能在决定论预设的基础上推导。即使像拉普拉斯（Laplace）这样的拥有他的宇宙公式的令人信服的决定论者，也可能偶尔导致如下评论：偶然事件的组合能够产生最令人惊异的规则性，我们不必认为这意味着，例如统计现象与免除所有定律的意志是相容的。只有当偶然事件是概率所掩盖的规则性时，概率计算的命题才有效。只有此时针对某一时间间隔得到的平均值才能够获得任何涵义。
第十二节
在假定恒久性时，一般而言我们没有排除在个别例子中失败的可能性。相反地，探究者必须始终准备失望，因为他从来也不知道他是否考虑了在特例中可应用的所有依赖。他的经验在空间和时间上受到限制，给他仅仅提供了事件总体的小片断。没有一个经验事实以绝对的准确性重复自己，每一个新发现都暴露出洞察的缺陷，并揭示出如此之多的未曾注意的依赖的残余。因此，甚至极端的理论上的决定论者，在实践中必然依旧是非决定论者，尤其是，如果他不希望使极其重要的发现因思辨变得不可能的话。
第十三节
科学是一个事实，但是没有事实的确定的——尽管是最不完美的——稳定性以及相应的思想（通过适应）的稳定性，它也是不可能的：从后者我们能够推知前者，这必须被预设；事实上，思想的稳定性是事实的稳定性的一部分。也许不存在完美的稳定性，但是关于它所存在的东西，足以提供一个有用的科学的理想。
第十四节
一旦我们甚至注意并考察要素的相互依赖，探索的方法便自动产生了。相互依赖的事物通常一起变化：伴随的变异的方法是普适的指导，亚里士多德对探究者不足的暗示以及培根的比较广泛的叙述都以此为基础。J．F．W．赫谢尔考虑到原因和结果及其在那种秩序中的顺序的不可解开的链环，并注意到前者的增加、消失或颠倒制约后者中的相同变化，从而确立了探究的指导原则。他发现他本人被迫作出的许多附带条件清楚地表明，他作为一个有经验的探究者强烈地感到两个概念不恰当。实验者不会不了解，对于比较复杂的居间的依赖，不能无条件地预设在简单的依赖案例中普遍适用的平行变异。以图式的形式对探索者指导的最详尽的陈述归功于J。S．穆勒。如果把原因和结果看作可测量的并可以有全部值，那么穆勒的方法是伴随变异法的特例。若在ABCD中，A是D的原因，则A在包含A的所有复合中存在（一致法）。若A消失，则我们得到D在其中也消失的复合BC（差异法）。其他的特殊化给出下余的方法。指导思想以及困难和纠缠在赫谢尔和穆勒那里本质上是相同的，惠威尔恰当地批判了穆勒的叙述和例子。使探究者的思想过程图式化，并且这样使他有意识地想到它们的形式，肯定不无用处，但是我们没有必要期望这使探究在任何特殊情况下都变得更容易。困难宁可说在于发现复合中的重要的要素，而不在于推理的形式。不过，如果在借助或不借助穆勒图式的情况下我们发现一个要素依赖另一个要素，那么这是纯粹的预备步骤，正如每一个科学探究者了解的，因为主要任务只是刚刚开始：即要发现D如何依赖于A。在大多数案例中，只有A和D二者都被看作是要素的整个复合时，穆勒的图式才有意义。在给定探究的目的和意图后，探究者将力图尽可能地审查这样的复合：它们毫不含糊地相互决定。只有他了解这样的复合，它才能在思想中完成在事实中仅仅部分地给定的东西；或者，才能预言完成的东西是否符合未来。在这方面，穆勒的指导将不会帮助他。
第十五节
用函数概念和变异法装备起来，探索者便可出发踏上他的旅途。无论他可能需要什么，他必定能从他的领域的特定获得物中学到。对此，无法确立特殊的规则。变异法是定量和定性调研的基础；它以相同的方式被用于观察和实验，同样指导导致理论的思想实验。
《认识与谬误》
恩斯特。马赫著 洪佩郁译
第十七章 探究的小径
第一节
使自然的探究者满意的努力、活动和目标的简要而普遍适用的记述（description）也许相当于这样：他想使他的思想尽可能地与事实一致且相互一致。相同的观念也可以用稍微变化的语句来表达，诸如：“完备而最简单的记述”（基尔霍夫，1874），“事实的经济的描述”（马赫，1872），“思想与存在的一致和思想过程在其自身之中”（格拉斯曼，1844）。向其他人传达思想对事实的适应就是把它转化为记述，如果这种记述是完备的和尽可能简单的，那就是经济的描述。记述思想的每一个可以避免的不协调或不完备、逻辑的差异或多余，都包含着损失，都是不经济的。尽管探究的这一特征也许是普遍的和非决定的，但是与对它的较专门的从而较片面的叙述相比，它很可能更有助于理解探究者的活动，一些例子将表明这一点。
第二节
科学的天文学观念是从朴素的和模糊的观点发展起来的。地球周围的恒星的天穹或天球的旋转是观察的直接表达。希帕克（Hip－parchus）首次尝试借助本轮描述太阳运动和太阴运动，从而成功地由许多比较简单的几何学观念推出运动的不规则性。托勒密（Ptole…my）把本轮方法推广到行星运动。菲洛劳斯（philolaus）、阿契塔和阿利斯塔克（Aristarchus）准备了日心观点，该观点由于对哥白尼（Copernicus）有用而获得惊人的进展。正如开普勒在1596年表明的，这使几何系统的十一种运动成为多余的。从行星系统必须受神秘的数值关系和几何关系支配的预设开始，开普勒努力借助高度幻想的、运用五种规则的固体的结构探索它们。不过，在二十二年之后，这些思索导致地发现，距离的立方除以轨道周期的平方对于所有行星是相同的（他的第三定律）。他用地球和土星的案例说明了这一点。基于第谷（Tycho）的观察对火星运动的研究产生了作为物理学假设的面积定律，该假设在回溯时被证明为真（1609）。他构想出“运动风”，这种风驱动中心天体周围的天体，随着中心距离的增加而减小。这个观念大概导致他得到第三定律和第二定律（面积定律）。在许多无结果的尝试之后，他找到了椭圆行星轨道，太阳处在一个焦点上。他于是把这三个定律推广到其他行星。牛顿的成就在于，使这些数目众多的个别记述可以从下述假定推导出来：行星以它们离太阳的距离的反平方被加速。他认为这些加速度是质量相互加速的特例，地球附近的重物的自由下落是其中最熟知的特例。因此，牛顿使天文学运动变成一般的物理力学的问题。但是，这一步也在哥白尼的尤其是开普勒的观点中已经准备好了，他们二人认为重力是质量的�