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有用的量子基本方程，E = hν，也就是说，对应这个能量，电子一定会具有一个内禀的
频率。这个频率的计算很简单，因为mc^2 = E = hν，所以ν = mc^2/h。
好。电子有一个内在频率。那么频率是什么呢？它是某种振动的周期。那么我们又得出结
论，电子内部有某些东西在振动。是什么东西在振动呢？德布罗意借助相对论，开始了他
的运算，结果发现……当电子以速度v0前进时，必定伴随着一个速度为c^2/v0的波……
噢，你没有听错。电子在前进时，总是伴随着一个波。细心的读者可能要发出疑问，因为
他们发现这个波的速度c^2/v0将比光速还快上许多，但是这不是一个问题。德布罗意证明
，这种波不能携带实际的能量和信息，因此并不违反相对论。爱因斯坦只是说，没有一种
能量信号的传递能超过光速，对德布罗意的波，他是睁一只眼闭一只眼的。
德布罗意把这种波称为“相波”（phase wave），后人为了纪念他，也称其为“德布罗意
波”。计算这个波的波长是容易的，就简单地把上面得出的速度除以它的频率，那么我们
就得到：λ= （c^2/v0 ） / （ mc^2/h） = h/mv0。这个叫做德布罗意波长公式。
但是，等等，我们似乎还没有回过神来。我们在谈论一个“波”！可是我们头先明明在讨
论电子的问题，怎么突然从电子里冒出了一个波呢？它是从哪里出来的？我希望大家还没
有忘记我们可怜的波动和微粒两支军队，在玻尔原子兴盛又衰败的时候，它们一直在苦苦
对抗，僵持不下。1923年，德布罗意在求出他的相波之前，正好是康普顿用光子说解释了
康普顿效应，从而带领微粒大举反攻后不久。倒霉的微粒不得不因此放弃了全面进攻，因
为它们突然发现，在电子这个大后方，居然出现了波动的奸细！而且怎么赶都赶不走。
电子居然是一个波！这未免让人感到太不可思议。可敬的普朗克绅士在这些前卫而反叛的
年轻人面前，只能摇头兴叹，连话都说不出来了。假如说当时全世界只有一个人支持德布
罗意的话，他就是爱因斯坦。德布罗意的导师朗之万对自己弟子的大胆见解无可奈何，出
于挽救失足青年的良好愿望，他把论文交给爱因斯坦点评。谁料爱因斯坦马上予以了高度
评价，称德布罗意“揭开了大幕的一角”。整个物理学界在听到爱因斯坦的评论后大吃一
惊，这才开始全面关注德布罗意的工作。
证据，我们需要证据。所有的人都在异口同声地说。如果电子是一个波，那么就让我们看
到它是一个波的样子。把它的衍射实验做出来给我们看，把干涉图纹放在我们的眼前。德
布罗意有礼貌地回敬道：是的，先生们，我会给你们看到证据的。我预言，电子在通过一
个小孔的时候，会像光波那样，产生一个可观测的衍射现象。
1925年4月，在美国纽约的贝尔电话实验室，戴维逊（C。J。Davisson）和革末（L。 H。
Germer）在做一个有关电子的实验。这个实验的目的是什么我们不得而知，但它牵涉到用
一束电子流轰击一块金属镍（nickel）。实验要求金属的表面绝对纯净，所以戴维逊和革
末把金属放在一个真空的容器中，以确保没有杂志混入其中。
不幸的是，发生了一件意外。这个真空容器因为某种原因发生了爆炸，空气一拥而入，迅
速地氧化了镍的表面。戴维逊和革末非常懊丧，不过他们并不因此放弃实验，他们决定，
重新净化金属表面，把实验从头来过。当时，去除氧化层的好办法就是对金属进行高热加
温，这正是戴维逊所做的。
两人并不知道，正如雅典娜暗中助推着阿尔戈英雄们的船只，幸运女神正在这个时候站在
他俩的身后。容器里的金属，在高温下发生了不知不觉的变化：原本它是由许许多多块小
晶体组成的，而在加热之后，整块镍融合成了一块大晶体。虽然在表面看来，两者并没有
太大的不同，但是内部的剧变已经足够改变物理学的历史。
当电子通过镍块后，戴维逊和革末瞠目结舌，久久说不出话来。他们看到了再熟悉不过的
景象：X射线衍射图案！可是并没有X射线，只有电子，人们终于发现，在某种情况下，电
子表现出如X射线般的纯粹波动性质来。电子，无疑地是一种波。
更多的证据接踵而来。1927年，G。P。汤姆逊，著名的J。J汤姆逊的儿子，在剑桥通过实验
进一步证明了电子的波动性。他利用实验数据算出的电子行为，和德布罗意所预言的吻合
得天衣无缝。
命中注定，戴维逊和汤姆逊将分享1937年的诺贝尔奖金，而德布罗意将先于他们8年获得
这一荣誉。有意思的是，GP汤姆逊的父亲，JJ汤姆逊因为发现了电子这一粒子而获得诺贝
尔奖，他却因为证明电子是波而获得同样的荣誉。历史有时候，实在富有太多的趣味性。
*********
饭后闲话：父子诺贝尔
俗话说，将门无犬子，大科学家的后代往往也会取得不亚于前辈的骄人成绩。JJ汤姆逊的
儿子GP汤姆逊推翻了老爸电子是粒子的观点，证明电子的波动性，同样获得诺贝尔奖。这
样的世袭科学豪门，似乎还不是绝无仅有。
居里夫人和她的丈夫皮埃尔•；居里于1903年分享诺贝尔奖（居里夫人在1911年又得
了一个化学奖）。他们的女儿约里奥•；居里（Irene Joliot…Curie）也在1935年和
她丈夫一起分享了诺贝尔化学奖。居里夫人的另一个女婿，美国外交家Henry R。
Labouisse，在1965年代表联合国儿童基金会（UNICEF）获得了诺贝尔和平奖。
1915年，William Henry Bragg和William Lawrence Bragg父子因为利用X射线对晶体结构
做出了突出贡献，分享了诺贝尔物理奖金。
我们大名鼎鼎的尼尔斯•；玻尔获得了1922年的诺贝尔物理奖。他的小儿子，埃格
226；玻尔（Aage Bohr）于1975年在同样的领域获奖。
卡尔•；塞班（Karl Siegbahn）和凯伊•；塞班（Kai
Siegbahn）父子分别于1924和1981年获得诺贝尔物理奖。
假如俺的老爸是大科学家，俺又会怎样呢？不过恐怕还是如现在这般浪荡江湖，寻求无拘
无束的生活吧，呵呵。
四
“电子居然是个波！”这个爆炸性新闻很快就传遍了波动和微粒双方各自的阵营。刚刚还
在康普顿战役中焦头烂额的波动一方这下扬眉吐气，终于可以狠狠地嘲笑一下死对头微粒
。《波动日报》发表社论，宣称自己取得了决定性的胜利。“微粒的反叛势力终将遭遇到
他们应有的可耻结局——电子的下场就是明证。”光子的反击，在波动的眼中突然变得不
值一提了，连电子这个老大哥都搞定了，还怕小小的光子？
不过这次，波动的乐观态度未免太一厢情愿，它高兴得过早了。微粒方面的宣传舆论工具
也没闲着，《微粒新闻》的记者采访了德布罗意，结果德布罗意说，当今的辐射物理被分
成粒子和波两种观点，这两种观点应当以某种方式统一，而不是始终地尖锐对立——这不
利于理论的发展前景。对于微粒来说，讲和的提议自然是无法接受的，但至少让它高兴的
是，德布罗意没有明确地偏向波动一方。微粒的技术人员也随即展开反击，光究竟是粒子
还是波都还没说清，谁敢那样大胆地断言电子是个波？让我们看看电子在威尔逊云室里的
表现吧。
威尔逊云室是英国科学家威尔逊（C。T。R。Wilson）在1911年发明的一种仪器。水蒸气在尘
埃或者离子通过的时候，会以它们为中心凝结成一串水珠，从而在粒子通过之处形成一条
清晰可辨的轨迹，就像天空中喷气式飞机身后留下的白雾。利用威尔逊云室，我们可以研
究电子和其他粒子碰撞的情况，结果它们的表现完全符合经典粒子的规律。在过去，这或
许是理所当然的事情，但现在对于粒子军来说，这个证据是宝贵的。威尔逊因为发明云室
在1927年和康普顿分享了诺贝尔奖金。如果说1937年戴维逊和汤姆逊的获奖标志着波动的
狂欢，那10年的这次诺贝尔颁奖礼无疑是微粒方面的一次盛典。不过那个时候，战局已经
出乎人们的意料，有了微妙的变化。当然这都是后话了。
捕捉电子位置的仪器也早就有了，电子在感应屏上，总是激发出一个小亮点。Hey，微粒
的将军们说，波动怎么解释这个呢？哪怕是电子组成衍射图案，它还是一个一个亮点这样
堆积起来的。如果电子是波的话，那么理论上单个电子就能构成整个图案，只不过非常黯
淡而已。可是情况显然不是这样，单个电子只能构成单个亮点，只有大量电子的出现，才
逐渐显示出衍射图案来。
微粒的还击且不去说他，更糟糕的是，无论微粒还是波动，都没能在“德布罗意事变”中
捞到实质性的好处。波动的嘲笑再尖刻，它还是对光电效应、康普顿效应等等现象束手无
策，而微粒也还是无法解释双缝干涉。双方很快就发现，战线还是那条战线，谁都没能前
进一步，只不过战场被扩大了而已。电子现在也被拉进有关光本性的这场战争，这使得战
争全面地被升级。现在的问题，已经不再仅仅是光到底是粒子还是波，现在的问题，是电
子到底是粒子还是波，你和我到底是粒子还是波，这整个物质世界到底是粒子还是波。
事实上，波动这次对电子的攻击只有更加激发了粒子们的同仇敌忾之心。现在，光子、电
子、α粒子、还有更多的基本粒子，他们都决定联合起来，为了“大粒子王国”的神圣保
卫战而并肩奋斗。这场波粒战争，已经远远超出了光的范围，整个物理体系如今都陷于这
个争论中，从而形成了一次名副其实的世界大战。玻尔在1924年曾试图给这两支军队调停
，他和克莱默（Kramers）还有斯雷特（Slater）发表了一个理论（称作BSK理论），尝试
同时从波和粒子的角度去解释能量转换，但双方正打得眼红，这次调停成了外交上的彻底
失败，不久就被实验所否决。战火熊熊，燃遍物理学的每一寸土地，同时也把它的未来炙
烤得焦糊不清。
物理学已经走到了一个十字路口。它迷茫而又困惑，不知道前途何去何从。昔日的经典辉
煌已经变成断瓦残垣，一切回头路都被断绝。如今的天空浓云密布，不见阳光，在大地上
投下一片阴影。人们在量子这个精灵的带领下一路走来，沿途如行山阴道上，精彩目不暇
接，但现在却突然发现自己已经身在白云深处，彷徨而不知归路。放眼望去，到处是雾茫
茫一片，不辨东南西北，叫人心中没底。玻尔建立的大厦虽然看起来还是顶天立地，但稍
微了解一点内情的工程师们都知道它已经几经裱糊，伤筋动骨，摇摇欲坠，只是仍然在苦
苦支撑而已。更何况，这个大厦还凭借着对应原理的天桥，依附在麦克斯韦的旧楼上，这
就教人更不敢对它的前途抱有任何希望。在另一边，微�