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原因，正是这相同的或可相比拟的事物。在寻取实是与元
一的对反以便由此对反和实是与元一共同生成事物，他们进
入相同的迷途而指向于那个相关词项（即 “ 不等 ” ）， “ 关系 ”
并非实是与元一的对成，也不是它们的否定，而只是象本体
与素质一样，为实是之一个类别。他们应该询问这一问题，何
以相关词项有许多而不止一个。照说，他们已研究到何以在
第一个１〈原一〉之外还有许多１，却并不进而考询在这 “ 不
等 ” 之外另有许多 “ 不等 ” 。然而他们迳就应用了这许多 “ 不
等 ” 而常说着大与小，多与少（由此制数），长与短（由此制
线），阔与狭（由此制面），深与浅（由此制体）；他们还说着
很多种类的关系词。这些关系事物的众多性又由何而来呢？
于是，在我们来说，这必须为每一有所是的事物预拟其
各有所潜在；持有了这样主张的人还须宣称那个潜在地是一
个 “ 这个 ” ，也潜在地是一个本体的，却并不由本身而成为实
是 —— 例如说这是 “ 那个关系 ” （犹如说 “ 那个质 ” ），这既非
潜在地为元一或实是，也不是元一与实是的否定，而仅是诸
是中的一是。照我们已说过的意见，他若要考询实是之何以
有许多，不必更考询同范畴中实是之成多 —— 何以有许多本
体，何以有许多素质 —— 他应该考询全部的实是何以有许多；
有些实是为诸本体，有些为诸演变；有些为诸关系。在本体
以外各范畴，还有另一问题涵存于众多性中。因为其它范畴
不能脱离诸本体，正因为它们的底层为多，所以质与量也成
为多；于每一级实是这就该具有某一些物质；只是这物质不
能脱离本体。如果不将一事物看作一个 “ 个体 ” 又看作一般
性格，这可能在各个个别本体上解释明白 “ 个体 ” 之何以成
多。诸本体何以不止是一而确乎为多，从这问题上所引起的
困惑就在这里。
但，又，个体与量若有所不同，我们还没有知道现存事
物如何成多以及为何成多，他们只说了量是怎么的多。因为
一切 “ 数 ” 意指于量，一除了作为计量，或在量上为不可区
分以外，其义亦为数。于是，假如那个量与 “ 什么 ” 〈本体〉
各不相同，谁也还没有把那个 “ 什么 ” 何由成多与如何成多
的问题向我们交代清楚；而若说那个 “ 什么 ” 与量相同，那
么他又得面对许多不符事实之处了。
关于数，他们也可以把注意力放到这问题上，相信了这
些是存在的，这有何价值。对于信奉意式的人，这提供了对
某些种类现存事物的原因，因为每一数均为一意式，意式总
是别事物成为实是之原因；让他们据有这样的假设。但因有
鉴于意式论内涵的违碍之外而并不执持意式的人（所以他并
不以意式论数），他所讨论的只是数学之数；我们又何必相
信他的陈述而承认意式数的存在，这样的数对于别的事物又
有什么作用？说这样的数存在的人，既未主张这是任何事物
的原因，我们确也未观察到它曾是任何事物的原因（他宁说
这是一个只为自己而存在的独立实是）；至于算术家的诸定
理，则我们前曾说过，即便应用于可感觉事物也全部合
适。
章 三
至于那些人设想了意式之存在，并照他们的假定以意式
为数 —— 由于脱离实例而抽象设词的方法 —— 他们假定了各
普遍词项的一致性，进而解释数之必须存在。可是，他们的
理由既不充实亦非可能，人们必不因为这些理由而相信数之
存在为独立实是。再者，毕达哥拉斯学派看到许多可感觉事
物具有数的属性，便设想实事实物均为数， —— 不是说事
物可用数来为之计算，而说事物就是数所组成。其故何在？在
乐律，在天体，在其它事物上均见有数的属性。那些说只有
数学之数存在的人，照他们自己的立论，本不该讲这一类道
理，可是他们却常说这些可感觉事物不能作学术的主题。照
我们前曾说过的，我们确认这些就是学术的主题。数学对象
显然不能离可感觉事物而独立存在；如果独在，则实体之中
就见不到它们的属性了。在这一方面毕达哥拉斯学派并不引
人反对；该被批评的只是他们用数来构成自然体，用无轻无
重的事物构成有轻有重的事物，他们所说的天体，以及其它
实物，不象是这个可感觉世界的事物。但那些以数为可分离
的人，常认为 “ 可感觉事物非真实 ” ，而 “ 数式才是真实的公
理 ” ，并诉之于性灵以指陈数必须存在也必须独立于事物之
外；于几何对象亦复相似。于是，这是明显的，与此相抗衡
的数论，其说既与之相背，我们现在也正要提出疑问，数
若不存在于可感觉事物之内，何以可感觉事物表现有数的属
性，执持数为独在的人们均应该解答这个疑问。
有些人看到点为线之端亦为线之限，线之于面，面之于
体亦然，因而认为这些必是一类实物。所以，我们必须加以
察核，其理由或甚薄弱。因为（一）极端只为这些事物的限
度，自身并非本体。步行或运动一般地必有所终止，照他们
的立论，这些也将各成为一 “ 这个 ” ，为一本体了。这是荒谬
的。（二）就算这些也是本体，它们也应是这感觉世界上的本
体；而他们的立论却正在想脱离这感觉世界。它们怎么能分
离而得自在？
又，关于一切数与数学对象，我们倘仍以所论为意有未
尽，可慎重提出这一问题，先天数〈数学对象〉之于后天数
〈几何对象〉，它们互不相为资益。对于那些专想维持数学对
象之存在的人，假如数不存在，空间量度也不会存在，而空
是量度若不存在，灵魂与可感觉实体却会得存在。但从所见
世界的真象看来，自然体系并不象一篇各幕缺少联系的坏剧
本。对于相信意式的人，这疑难是被忽略了；他们由物质与
数制作空间量度，由数２制线，更毫不怀疑地，由３制面，由
４制体，— — 或者他们另用别的数来制作，这也并无分别。
然而这些量度将会成为意式么，或其存在的情况又如何，对
于事物又有何作用？这些全无作用，正象数学对象之全无作
用一样。人们若不想干涉数学对象来创立自己的原则，他就
难以从他们的任何定理得其实用，但这并不难设想一些随意
的假定，由此纺出一长串的结论。
于是，这些思想家为要将数学对象结合于意式就投入
了这样的错误。那些最初主于数有意式与数学两类的人并没
有说原也是不能说数学之数怎样存在和由什么组成。他们把
数学数安置在意式数与可感觉数之间。（一）假如这由 “ 大与
小 ” 组成，这将与意式数相同，（他由某些品种的大与小制
成空间度量。）（二）假如他举出其它要素，制数的物质要素
也未免太多了。假如两类制数的第一原理均为同一事物，那
么元一将于这些为共通的形式原理。而我们就得追问怎么
“ 一 ” 既可当作许多事物，何以照他所说，数却不能迳由一制
成，而只能由 “ 一 ” 和 “ 未定之两 ” 衍生。
所有这些都是荒谬的，而且都是互相冲突并自相矛盾的。
我们在这些理论中似乎见到了雪蒙尼得的长篇文章，那是
奴隶们在隐瞒真实缘由时，矫揉造作起来的。 “ 大与小 ” 这些
要素对于硬要它们做不克胜任的事情似乎也在抗议；它们实
在所能制的数并不异于一乘二而又连乘所得的那些数。
把永恒事物赋予创造过程这也是荒谬的，或者竟是不可
能的。
这毋需置疑于毕达哥拉斯学派曾否以创造属之于永恒事
物；因为他们明白地说过无论是由面或表面，或种籽，或那
些他们所未能说明白的元素，来构成元一，总是一经构制，原
来那无所限的便立即为这些极限所定限了。既然他们是在
构制一个世界，而是以自然科学的言语建立理论，对于这样
的理论我们加以察核，自非过当，但在目前这研究中姑让它
去吧；我们现在研究的是在那作用于诸不变事物的原理，我
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们必须研究这一类数的创生。
这些思想家说奇数没有创造过程，这就等于说偶数出于
创造；有些人并指明偶数是最先由 “ 不等 ” 制成的 —— 当
“ 大与小 ” 平衡为 “ 等 ” 时就创出偶数。那么， “ 不等 ” 在被
平衡以前当必属于 “ 大与小 ” 。假如大与小常是被平衡，那么
在先便没有 “ 不等 ” ；因为所常在的只是等，不等就是不常在
了。所以明显地，他们引进数的创造说，于理论并无裨
益。
章 四
要素与原理如何与美和善相关的问题中，存着有一个疑
难，人们若不能认取这疑难是该受责备的。疑难是这样：在
诸要素中是否有我们所意指善与至善这样一个要素，或则本
善与至善应后于诸要素。神学家们似乎与现代某些思想家相
符，他们以否定答复这问题，说善与美只在自然业已有些进
境之后才得出现于事物之中。（他们这样做是旨在避免有些人
以 “ 元一 ” 为第一原理所遭遇的訾议。引起异议的实际并不
因为他们以善为第一原理之属性，而是由于他们把一当作制
数的要素使之成为一个原理，这才引起了异议。老诗人们说，
君临宇宙而统治万有的，已不是那些代表宇宙原始力量的夜
与天或混沌，或奥基安〈海洋〉，而是宙斯，这里他们
的诗情符合于这思想。这些诗人这样说，正因为他们想到世
界的统治者是在变换；至于那些全不用神话语调的人们，例
如费勒色将与某些人，就合并了善与美而以 “ 至善 ” 为原
始的创造者；麦琪们与较晚出的先哲们亦复如是，例如恩
培多克勒与阿那克萨哥拉：前者以友爱为要素之一，后者以
理性为第一原理。执持有不变本体存在的人，有些人说本一
亦即本善；但他们认为本善的性质以元一为主。
于是，两说孰是？假如基本而永恒的，最为自足的事物
竟然并不主要地赋有 “ 善 ” 这样最自足自持的素质，这正该
诧异了。事物之自足而不灭坏者，除由于其本性之善而外，实
在找不到其它缘由。所以，说善是第一原理，宜必不错；若
说这原理该就是元一，或说若非元一，至少，亦应是列数的
一个要素，这些都是不可能的。为了避免强烈的反对意见，有
些人放弃了这理论（那些人主张一为要素亦为第一原理的
人，从此便将 “ 一 ” 限为数学之数的原理与要素）；因为照
“ 元一即本善 ” 这理论，诸一将与善的诸品种为相同，而世上
的善也就未免太多了。又，如诸通式均为数，则所有一切通
式又将与善的诸品种相同。让人们设想任何事物的意式。假
如所拟只有诸善的意式，则这些还不是诸本体的意式〈而只
是素质的意式〉；假如又设想这些是诸本体的意式，