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正如波尔塔后来声称的那样，他有可能制造了一架初级的折射望远镜。用凸透镜原理制作的老花镜是13世纪初意大利的发明物。随着印刷技术的发明及后来文化程度的提高，近视眼的比例增加了。到了波尔塔的时代，透镜制作者们也在为患近视眼的人制作近视镜。关于“望远镜的制作”，阿尔伯特·范·海尔登认为，波尔塔和其他的意大利人学会了将较弱的凸透镜和凹透镜结合起来制作中度的放大镜。但是，正如波尔塔乐于表明的那样，他们只把放大镜看作另一种视力提高器具，而不是用来看“遥远的地方”。
波尔塔的想象力经常超出他取得的成就。比如，他的关于如何制作抛物面反光镜的说明就十分可笑。他声称能够制作“能将遥远处东西燃烧的抛物面燃烧镜” 的说法简直荒诞滑稽。波尔塔为了避免使自己的魔法落入歹人手中，总是将自己蒙在一层神秘的面纱里面，时刻保持着神秘性。尽管如此，他的被宗教法庭强令关闭的“秘密学会”组织却为未来的科学学会提供了一种模式， 而且他激励了后人更认真地研究镜子和透镜。
他的同时代人约翰·迪也起到了同样的作用。约翰·迪传播着光束的福音，并将之称为“上帝创造的第一个物事”。没有什么东西“会比光束更加重要或者更加优秀，” 如果没有光束，“任何其他的形式都一事无成。” 约翰·迪视罗杰·培根为偶像，并且整整写了一部书（已经失传），其题目极其庞大，叫做《整体的镜子，或者对英国托钵修会修士罗杰·培根的歉意；其中的教义是他没有借助任何魔鬼的帮助，而是一位伟大的哲学家并自然取得的成就···他的那些伟大的作品无知的民众通常将其归功于魔鬼》。迪也写了五部关于燃烧镜的著作（也已失传）。他盛赞阿基米德和普罗克鲁斯用镜子将敌船点燃。他思索孔雀尾羽上和鸽子脖颈上羽毛神秘反射的绚丽色彩。他曾经请邻居的一个六岁的小女孩通过一个自己制作的针孔照相机暗箱观察日全食。
约翰·迪得出结论，对镜子的研究“用处非常之多，既奇妙又有利可图，” 其用途数不胜数。“对于我们来说，上帝造物的整个框架（即全世界）就是一面光亮的镜子：通过镜子反射到我们认知和感知器官的是光束核辐射：代表着上帝浩荡的恩典、无限的权力和无限智慧的形象。” 对于约翰·迪和对格罗塞泰斯特一样，宇宙就是一场大型的光束表演，是上帝创造的一面镜子，最远处的天体就“像一面凹形球面镜子。” 迪也意识到，眼睛是接受光线而非放射光线：“我们的视觉感官并不能引起光束流向物体，而只能看到光束流向物体。”
迪强调，用镜子“能做到奇妙的事情。” “比如，向空中望去，能看见另一个人或走或停的生动形象。同样，走进屋子里，能看到金银珠宝的富丽堂皇。可是，当你用手去拿时，你抓到的却只是空气。”
迪激励了年轻一代探索神秘镜子的科学内容。他认为，“如果你对反射光学很熟练，你就能够将任何星球的光束比自然界更强烈地反射过来。迪是什么意思呢？也许他预见到了反射望远镜。也许他只是在说，占卜魔镜能捕捉到天使的信息。约翰·迪为自己能生活在一个自然界似乎就要泄漏自己秘密的时代而万分激动，因而就试图寻找一些荒唐的捷径，但是他最终的信息却带有胜利的含义：“让我们在这个恩典的时代拥抱上帝的礼物并掌握通往智慧的途径。”
在众多的人中，约翰·迪还影响了他的朋友莱昂纳多·狄格斯（Leonard Digges）和狄格斯的儿子托马斯。莱昂纳多是一位数学、光学、天文学、测量学和军事工程学的专家，但于1559年39岁时即英年早逝。约翰·迪随即将年少的托马斯·狄格斯收于门下，为他辅导数学和天文学。小狄格斯一直敬畏和怀念他天才的父亲，并于1571年仅有25岁时，完成和出版了他父亲的遗著《几何学与测量学》。在书中，小狄格斯做出了惊人的声明，说他父亲“用不同比例的玻璃按适当的角度不仅发现了远处的东西、能看书写字、用同一块硬币及硬币上的刻文数钱数，而且能在七英里外的地方看到秘密寓所里当时发生的事情。”
“不同比例的玻璃”可能指的是透镜或者镜子，但是狄格斯继续详细地描述：“用圆形（球形）和抛物面的凹透镜和凸透镜，或者以适当的角度使用一对对的透镜，并且借助可能将镜子反射所产生的形象打碎或者合一的透明玻璃，一个完整的区域即可能展示出来；而且，它的任何部分都可能被增大，因此，一个遥远的小物体就会犹如在你眼前一样。”
老狄格斯是否发明了折射望远镜？还是他的儿子在他死后替他吹嘘？无人知晓。不过，随着时间接近了16世纪末期，很明显，将有人发明望远镜。 伊丽莎白女王的财政大臣威廉·塞希尔·伯利勋爵于1585年委托威廉·伯恩撰写一份关于光学的报告。伯恩在报告中讨论了凹透镜，但是他仍将约翰·迪和托马斯·狄格斯奉为最终的权威人物。他说，狄格斯所说的发明“毫无疑问可以实现。但是，最大的障碍却是，你一次只能看到很小的一部分，” 就是说，你可以将遥远处的东西放大，但是视野宽度却十分有限。
自从13世纪晚期意大利发明了眼镜以来，光学家们就一直精于磨制眼镜片。在下一个章节里，我们将看到，镜子的制作技术正在稳步地前进。狄格斯有可能发明了望远镜，但是他却没有声张。在魔法师、科学家和手艺人中长期以来有着一种保密的传统，他们保密的目的就是为了将事情神秘化、保持商业优势，或者防止让自己的方法落入坏人之手。约翰·迪本人提醒他的读者们，有些秘密“难以令少数的智者们相信，” “粗心者”决不能复制这些秘密“以免给自己带来危害。”
老狄格斯将他假设的望远镜用于了早期的经纬仪这一用途，而他的儿子则肯定会将自己的望远镜用于天文。他和约翰·迪两人对1572年发现的新星都撰写了文章。这颗新星的发现将托勒密的宇宙戳了一个光亮的洞，因为在托勒密的宇宙说里，“固定的”星体是一成不变的，它们都被固定在一个旋转的星球上，与地球都处于同等的距离。他们两人也都是哥白尼学说的信奉者，不过，狄格斯却更公开地支持以太阳为中心的宇宙学说。狄格斯也是第一个认为宇宙是无限延伸的天文学家。他写道，“这个充满了星球的宇宙无限地延伸…里面有无数的永久闪光的灿烂星体，其数量和质量都远远地超过我们的太阳。” 狄格斯说，“在上帝创造的这个壮美、令人难以理解的巨大作品中，” 我们生活在一个“黑暗、模糊的地球上，我们都是一群流浪的陌生人，生命短暂，生活又受着各种命运的骚扰。”
不幸的是，托马斯·狄格斯所说的各种命运也迫使他放弃了对无限宇宙的热烈追求，而转向了政治和军队。他先是到议会里工作，接着以英国驻荷兰军队总司令的身份驶往荷兰。和他父亲一样，他也“生命短暂，”于1595年49岁时去世。
第二部分 魔力幻觉第29节 一个新的时代
随着17世纪的到来，光学和镜子的科学已经发展到了现代科学的边缘。像狄格斯、约翰·迪和波尔塔一样的人们明白了人之所以拥有视力，是因为光束进入了人的眼睛，其功能就像照相机的暗箱一样。他们理解了反射的几何原理，也知道一些折射的道理，并且试图将这一知识用于解释奇妙的彩虹上。镜子和透镜可聚光燃烧物体或者放大图像。他们也随意作了些试验以便理解光和自然运作的道理。在这个新的世纪里，将不会再有“自然的魔法。” 许多人仍会相信超自然的力量，但那和自然的力量将不是一回事。破解自然界之谜将是真正的试验者和理论者的研究领域。他们之中取得最高成就的就是艾萨克·牛顿。
图 3·1 反射的定律
图 3·2 切割圆锥体得出对反射光线很重要的弧线。从圆锥体的上部以一定的角度切割（B）得出一个椭圆。与圆锥体侧面平行处切割得出抛物线。与底部垂直切割得出抛物线。
图 3·3 和3·4 直接进入抛物面镜子的平行的光束聚焦十分完美，这完全不同于球面镜子，因为球面镜子所产生的是球体光行差。
图3·5 平面镜子里的幻觉图像似乎是在反射表面的后面。注意，镜子必须是男孩身高的一半才能使他看到自己的全身。
图3·6 弗赖贝格的狄特里希弄懂了彩虹是如何产生的。在鲜明的主虹中，太阳光束从上面进来，从后面反射一次。在色彩较弱的副虹中，太阳光从底部进来，反射两次。
第三部分 理性的镜子第30节 开普勒的视野
但是如果想更绝对地确定光到底是什么，……并不那么容易。
—— 艾萨克·牛顿
在历史上，当镜子只是发出所接收的冰冷、强烈的光线时，魔法与科学之间的分离并没有像变形虫剧变那样的清晰时刻。相反，它们之间的分离是逐渐、缓慢的，并一直延续到今天，因为掺有魔法的思维仍在侵蚀着我们理性的世界，镜子不仅揭示问题，而且也像幽灵那样在作祟。但是，如果必须确定真正的科学革命开始的时间，那就应该是1609年。在这一年，约翰·迪逝世，也是在这一年，托马斯·哈里奥特（Thomas Harriot）和伽利略（Galileo Galilei）两人都首次使用了望远镜。
年轻的托马斯·哈里奥特是约翰·迪的助手，是他的时代里英国最优秀的数学家。哈里奥特于1580年毕业于牛津大学，之后不久就开始为沃尔特·雷利勋爵作助手。雷利勋爵认识到这位数学奇才可以帮助他训练航海员制作和解释太阳及其他星体的方位图。
1585年，哈里奥特帮助发现了弗吉尼亚的罗厄诺克岛，并在那里学会了印第安人的阿尔冈昆部落语言。他写道，“这些人没有任何贪欲，快乐尽情地生活着。” 哈里奥特带了一些实验设备，其中包括“一面能照出许多景色的透视镜和几面燃烧镜，他们对此感到非常奇怪，竟然认为这些物品是神明的创造物而非人类所为。” 哈里奥特的“透视镜” 很可能是一面凹透镜，阿尔冈昆人用它照人能使其变形或上下颠倒，而燃烧镜则是凸透镜。
哈里奥特回到英国时带回了烟草，并将其用作鼻烟用。哈里奥特、雷利和他们的朋友诺森伯兰伯爵第九（也被称为“怪才伯爵”）亨利·珀西都自认为是“有自由思想的”非传统的人，他们都在试图破解世界的各种之谜。1592年，一位引起轰动的小册子作家报道了“沃尔特·雷利勋爵的无神论流派和这位魔法大师。” 哈里奥特和约翰·迪都自信自己就是那位魔法大师。
关于魔法大师的真实身份谣言四起，但是哈里奥特并不为之困扰，开始认真地研究起光学来。在1595年作这项研究要比从前容易，因为富有的珀西给了这位科学家一大块土地供研究使用。哈里奥特为“阿尔哈曾难题”设计了一个优美的解决方法，用数学公式确定了球面�